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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):因式分解訓(xùn)練
一、單選題
1.下列由左邊到右邊的變形,()是分解因式.
A.a{x+\)=ax-aB.(x-1)-=x2-2x+l
C.2x-2=2(x-l)D.5x2-5/=5(x2-y2)
2.對于多項式(1)x2-/;(2)-x2-/;(3)4x2-y;(4)-4+f中,能用平方差
公式分解的是()
A.(1)(2)B.(l)(3)C.(l)(4)D.(2)(4)
3.計算20242-4044x2024+20222的結(jié)果為()
A.0B.2C.4D.6
4.設(shè)a=19?x918,/>=8882-302,c=1053?-747?,則數(shù)。也。按從小到大的順序排列,
結(jié)果是()
A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a
5.多項式加乂+您/〃-12〃%2c的公因式是()
A.4ab2cB.ab2C.4ab2D.4613b2c
6,已知4=3+20,b=3-2y/2,貝(1/人一加的值為()
A.1B.17C.4A/2D.-472
7.不論]為何值,等式/+*+4=(工一1)口+3)都成立,則代數(shù)式3p—q的值為()
A.-9B.-3C.3D.9
8.將下列多項式分解因式,結(jié)果中不含有因式"+2)的是()
A.%2—4B.(x—2)"+8(x—2)+16
C.x3-4X2+4xD.x24-2x
二、填空題
9.因式分解:2m3-2m—.
10.分解因式:JC2-7X-30=
11.若x2+〃ir_15=(x+3)(x+〃),則機的值為.
12.把二元二次方程f-6孫+9y2=9化成兩個一次方程,則這兩個一次方程分別是
13.若-〃2=-6,且m-"=-3,貝!],〃+〃=.
14.已知多項式91-(,〃+6)x+4可/完全平方公式進行因式分解,則"7=
15.已知》=右+1,y=/-l,則/y-封、.
16.已知x+y=6,xy=4,貝!]Yy+xy2的值為
三、解答題
17,將下列各式因式分解:
(1)6x"+18x+6;(2)9x2+30x+25;
⑶Y-25;(4)m2(a-b)+n2(b-a).
18.閱讀下列解答過程,然后回答問題:
已知J-7x+及有T因式(x-3),求k的值.
解:設(shè)另一個因式為(X+。),則
x2—7x+k=(x—3)(x+a).即
x2-lx+k=x2+(a-3)x-3a(對任意實數(shù)x成立)
試卷第2頁,共4頁
由此得:
:.k=\2
⑴已知Y-15x-34有一個因式(x+2),則另一個因式為.
(2)已知x2+mx-24有一個因式(x+6),則,〃的值為.
(3)已知多項式/一3/+女有一4?因式(X-2)2,求k的值.
19.閱讀材料:若-2〃"?+2〃2-4〃+4=0,求加,”的值.
解:.nr—2mn+2n2—4n+4=0,^nr—2nm+n2^+^n2—4/?+4j=0
.".(m—n)"+(〃—2)-=0,(,筌—〃)-=0,(?—2)-=0,.'.n=2,m=2.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)/+層_6。+9=0,則"b=.
(2)已知f+2y2-29-8y+16=0,求MV的值.
(3)已知的三邊長a,b,c都是正整數(shù),且滿足a+b=S,ab-c2+l0c=4lMBC
的周長.
20.如圖,在一個邊長為4米的正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為83〈殳米的正方
形.
(1)用含a和b的代數(shù)式表示剩余鐵皮的面積;
⑵利用因式分解的知識計算,當(dāng)”6.6,6=1.7時,剩余鐵皮的面積是多少平方米.
試卷第4頁,共4頁
參考答案:
1.C
2.C
3.C
4.A
5.C
6.C
7.D
8.C
9.+
10.(x+3)(x-10)
11.-2
12.x-3y=3或x-3y=-3
13.2
14.-18或6
15.4
16.24
17.(1)6(X2+3X+1);
⑵(3x+5)2;
(3
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