超重失重、等時圓和動力學(xué)兩類基本問題-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)（含答案）

超重失重、等時圓和動力學(xué)兩類基本問題-2024年高考物理一

輪復(fù)習(xí)練習(xí)

超重失重、等時圓和動力學(xué)兩類基本問題

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1超重失重

目標(biāo)2動力學(xué)兩類基本問題

目標(biāo)3等時圓模型

【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、超重失重

1.判斷超重和失重現(xiàn)象的三個角度

(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體受到的向上的拉力(或支持力)大于重力時,物體處于超重狀態(tài)；小于重力

時處于失重狀態(tài);等于零時處于完全失重狀態(tài)。

(2)從加速度的角度判斷:當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時處于失重狀態(tài);

向下的加速度恰好等于重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。

(3)從速度變化角度判斷:物體向上加速或向下減速時，超重:物體向下加速或向上減速時,失重。

2.對超重和失重問題的三點提醒

(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無關(guān)，只取決于加速度的方向。

(2)并非物體在豎直方向上運動時,才會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象。只要加速度具有豎直向上的分量,物體就

處于超重狀態(tài);同理，只要加速度具有豎直向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)。

(3)發(fā)生超重或者失重時，物體的實際重力并沒有發(fā)生變化，變化的只是物體的視重。

圓山如圖所示,一個圓形水杯底部有一小孔，用手堵住小孔，往杯子里倒半杯水。現(xiàn)使杯子做以下兒種運

動,不考慮杯子轉(zhuǎn)動及空氣阻力，下列說法正確的是()

A.將杯子豎直向下拋出，小孔中有水漏出

B.將杯子斜向上拋出，小孔中有水漏出

C.用手握住杯子向下勻速運動，不堵住小孔也沒有水漏出

D.杯子做自由落體運動，小孔中沒有水漏出

一/

面2“笛音雷”是春節(jié)期間常放的一種鞭炮,其著火后一段時間內(nèi)的速度-時間圖像如圖所示(取豎直向上'

為正方向)，其中時刻為“笛音雷”起飛時刻、DE段是斜率大小為重力加速度g的直線。不計空氣阻

力,則關(guān)于“笛音雷”的運動，下列說法正確的是()

?1?

二、動力學(xué)兩類基本問題

1.解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點

(1)把握“兩個分析”“一個橋梁”

兩逐一分析不同過程的運動特

個點，找出相鄰過程的聯(lián)系點

分

析逐過程分析物體的受力，注

意摩擦力、彈力可能變化

f

加

一

個運用運動學(xué)公式和牛頓第

速

橋二定律時特別注意有關(guān)矢

度

梁量的正負(fù)問題

f

(2)找到不同過程之間的“聯(lián)系”，如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度,若過程較為復(fù)雜,

可畫位置示意圖確定位移之間的聯(lián)系。

2兩類動力學(xué)問題的解題步驟

明確研究對象I*根據(jù)問題需要和解題方便，選擇某個物體

-----/——'或幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象

受力分析和畫好受力示意圖、情景示意圖，明確物體

運動過程分析的運動性質(zhì)和運動過程

U

選取正方向通常以加速度的方向為正方向或以加速度

或建立坐標(biāo)系,方向為某一坐標(biāo)的正方向

若物體只受兩個力作用，通常用合成法;若

確定合力F公

受3個或3個以上的力，一般用正交分解法

根據(jù)牛頓第二定律或｛「'a'

列方程求解

列方程求解，必要時對結(jié)果進(jìn)行討論

題工隨著人工智能技術(shù)發(fā)展更加成熟可靠，無人機(jī)在人們生活中有了更多的應(yīng)用.為了提升快遞配送效

率，可以使用無人機(jī)來運送快遞。某次運送任務(wù)中，一個攜帶貨物的無人機(jī),懸停于目的地正上方H=

?2?

109m處，等待降落指令。收到降落指令后，無人機(jī)先以加速度a尸2m/s?豎直向下做勻加速直線運動，

到達(dá)距離目的地高度h尸73m時立即做勻減速直線運動，剛好重新懸停在距離地面高度h2=1m的地

方。已知無人機(jī)向下加速時的升力為向下減速時升力的!■，無人機(jī)下落過程中阻力恒定,無人機(jī)和貨物

O

加起來總質(zhì)量為771=10kg,重力加速度g=lOm/st求：

(1)無人機(jī)做勻減速直線運動加速度電的大??；

(2)無人機(jī)受到的阻力大小。

描2如圖甲所示二個物體放在足夠大的水平地面上，若用水平變力拉動，其加速度隨力變化的圖像如圖乙,

所示?，F(xiàn)從靜止開始計時，改用圖丙中周期性變化的水平力F作用(g取10m/s?)。求：

(1)物體的質(zhì)量及物體與地面間的動摩擦因數(shù)；

(2)求周期力作用下物體在一個周期內(nèi)的位移大小。

三、等時圓模型

1.圓周內(nèi)同頂端的斜面

如圖所示,在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的頂端都在豎直圓周的最高點，底端都落在該圓周上。

由2Rsin0--1-gsin。?巴可推得：t[=益=右。

2.圓周內(nèi)同底端的斜面

如圖所示,在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的底端都在豎直圓周的最低點，頂端都源自該圓周上的不

同點。同理可推得：曲=益=益。

3.雙圓周內(nèi)斜面

如圖所示,在豎直面內(nèi)兩個圓中，兩圓心在同一豎直線上且兩圓相切。各斜面過兩圓的公共切點且頂端

源自上方圓周上某點，底端落在下方圓周上的相應(yīng)位置?？赏频胻尸與=右。

?3?

血11如圖所示，光滑直桿及4、CA處在豎直面內(nèi)，桿的端點4、3、。均在同一豎直圓周上，4點為圓周的最

低點，直桿BA、CA與水平面之間的夾角分別為30°、60°：現(xiàn)將P、Q兩個完全相同的滑塊（滑塊均看成

質(zhì)點）分別從8點和。點由靜止釋放,則滑塊P、Q從桿頂端到達(dá)桿底端A點過程中，有（）

A.P、Q加速度大小之比為一：1B.P、Q運動時間相等

C.P、Q所受支持力的沖量大小相等D.P、Q所受合外力的沖量大小相等

面2傾角為0的斜面固定在水平地面上，在與斜面共面的平面上方4點伸出三根光滑輕質(zhì)細(xì)桿至斜面上‘

5、。、。三點，其中力。與斜面垂直，且/8月。=乙64。=0（6〈45°）,現(xiàn)有三個質(zhì)量均為小的小圓環(huán)

（看作質(zhì)點）分別套在三根細(xì)桿上，依次從A點由靜止滑下，滑到斜面上3、。、。三點所有時間分別為

友、加、勿,下列說法正確的是（）

A..［c>*力°B.16=tc<~if）C.力女/t［）D.tc=i［）

【綜合提升專練】

題目|jj一物理學(xué)習(xí)小組在豎直電梯里研究超重失重現(xiàn)象:力傳感器上端固定在鐵架臺上，下端懸掛一個質(zhì)

量為m的鉤碼。當(dāng)電梯在1樓和3樓之間從靜止開始運行然后再到靜止的過程中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到

拉力尸隨時間t的變化如圖所示。忽略由于輕微抖動引起的示數(shù)變化，下列說法正確的是（）

■4?

4

u|時間(s)

A.a到b過程中電梯向上運動，b到c過程中電梯向下運動

B.a到c過程中鉤碼的機(jī)械能先增加后減小

C.圖形必c的面積大于圖形dy的面積

D.c到d的過程中電梯處于勻速運動狀態(tài)

題目小麗同學(xué)站在力傳感器上做“下蹲、起立”動作，如圖所示是力傳感器的壓力F隨時間t變化的圖

1.31.51.720

A.在1.0~6.0s內(nèi)做了兩次下蹲起立的動作

B.“下蹲一起立”動作過程的最大加速度約為6m/s2

C.在5.4~5.8s內(nèi)做起立動作，加速度先減小后增大,處于失重狀態(tài)

D.在L3~1.7s內(nèi)做下蹲動作，先處于失重狀態(tài)后超重狀態(tài)，1.7s時速度達(dá)到最大

題目歸!某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測定物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。給位于斜面底端的物塊一個初速

度8=4m/s,物塊沿傾角6=37°的斜面上滑到達(dá)最高點后緊接著下滑至出發(fā)點。實驗中用測速儀采集物

塊滑動過程中的速度，用電腦軟件繪制”一t圖像，由于設(shè)備故障電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點

的。圖線如圖乙所示。g=10m/s,2。則下列說法正確的是()

A.物塊上滑過程中的加速度的大小4m/s2B.木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑過程中的加速度的大小4m/s2D.木塊回到出發(fā)點時的速度大小2m/s

題目⑺北京時間2022年12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸。在太

■5?

空執(zhí)行任務(wù)183天后，“最忙出差三人組”的陳冬、劉洋、蔡旭哲于21時01分安全順利出艙。返回過程中

返回艙速度195m/s時在距離地表10km的地方打開降落傘，返回艙先做勻變速直線運動最終降低到

5m/s,之后保持勻速運動，勻速時間99.8s。待高度只剩時，底部的反推發(fā)動機(jī)點火，讓返回艙進(jìn)行最

后一次減速至3m/s,使其安全觸地。忽略空氣阻力，g=10m/s2,以下說法中正確的是（）

A.從開傘到著地過程中，航天員始終處于超重狀態(tài)

B.開傘后勻變速運動過程中返回艙的加速度為ISm/s?

C.反推發(fā)動機(jī)點火的推力至少為返回艙重力的1.8倍

D.設(shè)返回艙重力mg,則從開傘到落地重力的沖量為95.25mg

題目叵〕如圖所示，一同學(xué)在擦黑板的過程中，對質(zhì)量為小的黑板擦施加一個與豎直黑板面成。角斜向上

的力F,使黑板擦以速度3豎直向上做勻速直線運動。重力加速度大小為不計空氣阻力，則（）

A.黑板擦與黑板之間的動摩擦因數(shù)為益

B.黑板對黑板擦的作用力大小為J（mgy+（Fsiniy

C.若突然松開手，松手瞬間黑板擦的加速度大小為巫典

v1

D.若突然松開手，松手后黑板擦能上升的最大高度為藥

題目回〕如圖所示，小車位于水平面上，其上頂板裝有壓力傳感器。車內(nèi)彈簧處于豎直，彈簧上端把一個物

反壓在壓力傳感器上。小車以加速度a向右做勻加速運動,小物塊恰好不相對壓力傳感器滑動，此時壓力

傳感器的示數(shù)為一段時間后，小車沿水平方向從水平面上飛出，落地前壓力傳感器的示數(shù)為E，該過

程彈簧一直處于豎直。忽略空氣阻力,重力加速度為9,則小物塊與壓力傳感器間的動摩擦因數(shù)為

（）

「（E—E）a

D.—

（E一片）。

題目口。如圖所示，而、ac是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c位于同一圓周上，O為該圓的圓

心，而經(jīng)過圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)，兩個滑環(huán)分別從b、c點無初速釋放，用5、為分別表示滑

環(huán)到達(dá)a點的速度大小，用公為分別表示滑環(huán)到達(dá)a所用的時間，則（）

?6?

題目叵）位于張家界的“百龍?zhí)焯荨卑蕉?，直插云霄，垂直高度達(dá)335M,運行高度為3267n，被譽(yù)為世界

上最高的戶外電梯。若游客乘坐''百龍?zhí)焯荨毕律綍r，其距離天梯底部的高度九與時間t的關(guān)系簡化圖如

A.質(zhì)?益時間內(nèi)，游客所受重力的功率逐漸減小

B.游客在0?。時間內(nèi)受到的支持力大于在t2-t3時間內(nèi)受到的支持力

C.0?益時間內(nèi)，游客的機(jī)械能逐漸減小

D.0?白時間內(nèi)，游客處于失重狀態(tài)；益?亳時間內(nèi)，游客處于超重狀態(tài)

題目叵］學(xué)校舉辦大型活動，用無人機(jī)捕捉精彩瞬間。如圖是根據(jù)無人機(jī)控制器上的速度數(shù)據(jù)作出啟動

后25s無人機(jī)的速度圖線，以為水平方向速度，巧為豎直方向速度。無人機(jī)的總質(zhì)量為0.5kg,9=

lOm/s?,則下列說法正確的是（）

A.在0~106時間內(nèi)，無人機(jī)處于超重狀態(tài)

B.在5~10s時間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線運動

C.在0~20s內(nèi)，無人機(jī)機(jī)械能增量為300J

D.在0~25s內(nèi)，無人機(jī)升力的沖量大小為100N”,方向豎直向上

題目區(qū)|如圖所示有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于。點，。點恰好是下半圓的頂點，它們

處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有兩條光滑直軌道軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為現(xiàn)讓一小

物塊先后從這兩條軌道頂端由靜止下滑至底端，則下列關(guān)系中正確的是（）

?7?

=

A.VB="DB.C.tABtCDD.￡八8>±8

題目LjJ2022北京冬殘奧會開幕式倒計時以輪椅冰壺的形式出現(xiàn),兩位輪椅冰壺運動員用水平恒力將“冰

壺”從起點推動5m后,撤去推力，同時啟動10秒倒計時,“冰壺”沿直線繼續(xù)滑行40m到達(dá)營壘,速度恰好

為零，倒計時恰好結(jié)束。已知“冰壺”的質(zhì)量為20kg,重力加速度g取10m/s2o

(1)求“冰壺”與冰面的動摩擦因數(shù)及水平恒力的大小；

(2)若“冰壺”與冰面的動摩擦因數(shù)為().1,且要求啟動10秒倒計時瞬間開始推動“冰壺”，并重復(fù)完成上述

啟停過程，水平恒力的大小變?yōu)槎嗌伲?/p>

題目口；〕如圖所示，在傾角為37°足夠長的固定斜面底端有一個質(zhì)量1kg的物體，物體與斜面之間的

動摩擦因數(shù)為〃=0.5。物體在拉力P=10N,方向與斜面成夾角a=37°斜向上的力作用下由靜止開始運

動，4s后撤去F。g取10m/sJsin370=0.6,cos370=0.8。求

(1)剛撤去拉力時物體的速率；

(2)物體沿斜面向上滑動的最遠(yuǎn)距離；

(3)物體在斜面上往返的總時間。

題目叵1風(fēng)洞是空氣動力學(xué)研究和實驗中廣泛使用的工具，某研究小組設(shè)計了一個總高度耳尸24m的低

速風(fēng)洞，用來研究某物體在豎直方向上的運動特性,如圖所示,風(fēng)洞分成一個高度為身=16m的無風(fēng)區(qū)和

一個受風(fēng)區(qū)，某物體質(zhì)量m=10kg,在無風(fēng)區(qū)中受到空氣的恒定阻力,大小為20N,在受風(fēng)區(qū)受到空氣對

它豎直向上的恒定作用力。某次實驗時該物體從風(fēng)洞頂端由靜止釋放，且運動到風(fēng)洞底端時速度恰好為

0,求在本次實驗中：

(1)該物體的最大速度；

■8?

(2)該物體在受風(fēng)區(qū)受到空氣對它的作用力大小;

(3)該物體第一次從風(fēng)洞底端上升的最大距離。

題目如圖在設(shè)計三角形的屋頂時，使雨水盡快地從屋頂流下，并認(rèn)為雨水是從靜止開始由屋頂無摩擦

地流動，試分析:在屋頂寬度(2L)一定的條件下，屋頂?shù)膬A角應(yīng)該多大？雨水流下的最短時間是多少？

A

題目叵|滑滑梯是小朋友們愛玩的游戲。有兩部直滑梯AB和力。，力、8、。在豎直平面內(nèi)的同一圓周上,

且4為圓周的最高點，示意圖如圖所示，已知圓周半徑為R。在圓周所在的豎直平面內(nèi)有一位置P,距離

A點為通R,且與A等高。各滑梯的摩擦均不計，已知重力加速度為g。

(1)如果小朋友由靜止開始分別沿AB和AC滑下，試通過計算說明兩次沿滑梯運動的時間關(guān)系；

(2)若設(shè)計一部上端在P點,下端在圓周上某點的直滑梯，則小朋友沿此滑梯由靜止滑下時，在滑梯上運

動的最短時間是多少。

?9?

超重失重、等時圓和動力學(xué)兩類基本問題

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1

目標(biāo)2動力學(xué)兩類基本問題

目標(biāo)3等時園模型

【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、jfiM知

1.判斷超重和失重現(xiàn)象的三個角度

(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體受到的向上的拉力(或支持力)大于重力時,物體處于超重狀態(tài)；小于重力

時處于失重狀態(tài);等于零時處于完全失重狀態(tài)。

(2)從加速度的角度判斷:當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)；

向下的加速度恰好等于重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。

(3)從速度變化角度判斷:物體向上加速或向下減速時，超重:物體向下加速或向上減速時,失重。

2.對超重和失重問題的三點提醒

(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無關(guān)，只取決于加速度的方向。

(2)并非物體在豎直方向上運動時,才會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象。只要加速度具有豎直向上的分量,物體就

處于超重狀態(tài);同理，只要加速度具有豎直向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)。

(3)發(fā)生超重或者失重時，物體的實際重力并沒有發(fā)生變化，變化的只是物體的視重。

圓工如圖所示，一個圓形水杯底部有一小孔，用手堵住小孔,往杯子里倒半杯水?，F(xiàn)使杯子做以下兒種運

動,不考慮杯子轉(zhuǎn)動及空氣阻力，下列說法正確的是()

A.將杯子豎直向下拋出，小孔中有水漏出

B.將杯子斜向上拋出，小孔中有水漏出

C.用手握住杯子向下勻速運動，不堵住小孔也沒有水漏出

D.杯子做自由落體運動，小孔中沒有水漏出

-------------------------------------------------------------------------------------------------)

【答案】。

【詳解】ARD.杯子跟水做斜拋運動、自由落體運動、下拋運動時都只受重力，處于完全失重狀態(tài)，

杯子與水相對靜止，因此不會有水漏出，錯誤，。正確；

C.杯子向下做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，水受重力，會漏出，C錯誤。故選

畫2“笛音雷”是春節(jié)期間常放的一種鞭炮,其著火后一段時間內(nèi)的速度一時間圖像如圖所示(取豎直向上‘

為正方向)，其中時刻為“笛音雷”起飛時刻、DE段是斜率大小為重力加速度g的直線。不計空氣阻

力,則關(guān)于“笛音雷”的運動，下列說法正確的是()

?1?

A.“笛音雷”在打時刻上升至最高點B43~L時間內(nèi)“笛音雷”做自由落體運動

C.時間內(nèi)“笛音雷”的平均速度為登D.右~右時間內(nèi)“笛音雷”處于失重狀態(tài)

【答案】。

【詳解】工由圖可知，加~七時間內(nèi)“笛音雷”的速度一直為正值，表明其速度方向始終向上，可知，“笛

音雷”在t2時刻并沒有上升至最高點，上升至最高點應(yīng)該在t\時刻之后,故A錯誤；

B.時間內(nèi)“笛音雷”速度方向向上，圖像斜率為一恒定的負(fù)值，表明±3?24時間內(nèi)"笛音雷”實

際上是在向上做豎直上拋運動，其加速度就是重力加速度g,故8錯誤；

C.將4、B用直線連起來，該直線代表勻加速直線運動，其平均速度為號，而AB線段與橫軸所圍

的面積大于4b曲線與橫軸所圍的面積，該面積表示位移，根據(jù)萬=等可知，直線代表的勻加速直

線運動的平均速度大于曲線代表的變加速直線運動的平均速度,即琳~力時間內(nèi)''笛音雷"的平

均速度小于三,故。錯誤；

。.根據(jù)上述，￡3~七時間內(nèi)“笛音雷”做豎直上拋運動，加速度方向豎直向下，“笛音雷”處于失重狀

態(tài)，故。正確。故選。。

二、動力學(xué)兩類基本問題

1.解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點

(1)把握“兩個分析”“一個橋梁”

兩逐一分析不同過程的運動特

過程分析

個點，找出相鄰過程的聯(lián)系點

分

析逐過程分析物體的受力，注

受力分析

意摩擦力、彈力可能變化

一

個

橋

梁

(2)找到不同過程之間的“聯(lián)系”，如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度,若過程較為復(fù)雜,

可畫位置示意圖確定位移之間的聯(lián)系。

2兩類動力學(xué)問題的解題步驟

?2?

根據(jù)問題需要和解題方便，選擇某個物體

或幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象

畫好受力示意圖、情景示意圖朋確物體

的運動性質(zhì)和運動過程

通常以加速度的方向為正方向或以加速度

方向為某一坐標(biāo)的正方向

若物體只受兩個力作用，通常用合成法;若

受3個或3個以上的力，一般用正交分解法

Frmcix

根據(jù)牛頓第二定律產(chǎn)合=ma或

=

Fymay

列方程求解，必要時對結(jié)果進(jìn)行討論

幽!隨著人工智能技術(shù)發(fā)展更加成熟可靠，無人機(jī)在人們生活中有了更多的應(yīng)用.為了提升快遞配送效

率，可以使用無人機(jī)來運送快遞。某次運送任務(wù)中，一個攜帶貨物的無人機(jī)，懸停于目的地正上方出=

109項處，等待降落指令。收到降落指令后，無人機(jī)先以加速度％=2m/s2豎直向下做勻加速直線運動，

到達(dá)距離目的地高度兒=73恒時立即做勻減速直線運動，剛好重新懸停在距離地面高度/=1m的地

方。已知無人機(jī)向下加速時的升力為向下減速時升力的■!?，無人機(jī)下落過程中阻力恒定,無人機(jī)和貨物

O

加起來總質(zhì)量為10kg,重力加速度g=10m/s2o求：

(1)無人機(jī)做勻減速直線運動加速度電的大??；

(2)無人機(jī)受到的阻力大小。

L____，

【答案】⑴。2=lni/s2;⑵昂=30N

【詳解】(1)無人機(jī)勻加速直線運動的位移為①尸H—hi勻減速直線運動的位移為自又因為

2

*?=2Q[%];vl=2a2x2計算得a2=lni/s

(2)設(shè)無人機(jī)加速和減速升力分別為R和￡,根據(jù)題意知§=|■勻加速階段根據(jù)牛頓定律，聞-

*2O

用且一片二ma、

勻減速階段根據(jù)牛頓定律有F^+F.—mg=ma2整理計算得%=30N

--------------------------------------------------------------------------------------------------

劭2如圖甲所示,一個物體放在足夠大的水平地面上，若用水平變力拉動，其加速度隨力變化的圖像如圖乙'

所示?，F(xiàn)從靜止開始計時，改用圖丙中周期性變化的水平力F作用(g取lOm/s?)。求：

(1)物體的質(zhì)量及物體與地面間的動摩擦因數(shù)：

(2)求周期力作用下物體在一個周期內(nèi)的位移大小。

■3?

【答案】⑴4kg,0.1;(2)8m

(詳解】(1)由牛頓第二定律得F—“mg=ma變形得a=-F-ug對比圖乙中函數(shù)圖像可得—=

mm

—;—//g=-l即m=4kg;〃=0.1

4

⑵根據(jù)前面分析0~2s時，加速度為的="-即9=12-0,X4義10mzs2=2mzs2

m4

J

故該段時間內(nèi)位移為x}=y-a}tj=4m在2s~4s時，加速度為a2=,竺=—-——^-ni/s

2m4

=-2m/s2

該段時間內(nèi)位移為x2=。由,益+5電6=4m綜上可知，一個周期內(nèi)的位移為x=xi+x2=8m

三】等時圈模型

1.圓周內(nèi)同頂端的斜面

如圖所示,在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的頂端都在豎直圓周的最高點，底端都落在該圓周上。

由2Rsin9=}gsin。?巴可推得：方產(chǎn)力2=益。

2.圓周內(nèi)同底端的斜面

如圖所示,在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的底端都在豎直圓周的最低點，頂端都源自該圓周上的不

同點。同理可推得：曲==2=±3。

3.雙圓周內(nèi)斜面

如圖所示,在豎直面內(nèi)兩個圓中，兩圓心在同一豎直線上且兩圓相切。各斜面過兩圓的公共切點且頂端

產(chǎn)3

源自上方圓周上某點,底端落在下方圓周上的相應(yīng)位置?？赏频胻t3o

但11如圖所示，光滑直桿84、。4處在豎直面內(nèi)，桿的端點力、8、。均在同一豎直圓周上，4點為圓周的最;

?4?

低點，直桿以4、。4與水平面之間的夾角分別為30°、60°；現(xiàn)將P、Q兩個完全相同的滑塊（滑塊均看成'

質(zhì)點）分別從B點和C點由靜止釋放，則滑塊P、Q從桿頂端到達(dá)桿底端A點過程中，有（）

A.P、Q加速度大小之比為《：1B.P、Q運動時間相等

C.P、Q所受支持力的沖量大小相等D.P、Q所受合外力的沖量大小相等

【答案】B

【詳解】4設(shè)圓周半徑為凡沿桿和4c下滑的時間分別為力、七2,由于是光滑桿則下滑的加速

度分別為a產(chǎn)gsin30°=^-g;a2=gsin60°=--g所以曳=選項A錯誤；

22a2d3

B.又根據(jù)CAB=2Hsin30°=《ai〃；24°=2/?5也60°=子的名解得力=與選項6正確；

C.由于支持力大小和方向均不相同，所以支持力的沖量大小不同，選項。錯誤；

D.合外力大小不同，所以合外力的沖量大小不同，選項。錯誤。故選6。

里2傾角為夕的斜面固定在水平地面上，在與斜面共面的平面上方A點伸出三根光滑輕質(zhì)細(xì)桿至斜面上

B、C、D三點，其中47與斜面垂直，且NA4C=/D4C=0（6V45°）,現(xiàn)有三個質(zhì)量均為小的小圓環(huán)

（看作質(zhì)點）分別套在三根細(xì)桿上，依次從A點由靜止滑下，滑到斜面上3、。、D三點所有時間分別為

%、加、加，下列說法正確的是（）

B.t^—壇VtoC.±8V加VtoD.±gVtc=to

【答案】8

【詳解】由于NR4C=。則可以判斷豎直向下，以46為直徑做圓，則必過C點，如圖

?5?

A

圓環(huán)在桿4。上運動過程，由牛頓第二定律及運動學(xué)公式可得mgcos。=ma;27?cos。=Ja金聯(lián)立

解得生=，誓

可見從4點出發(fā)，到達(dá)圓周各點所用的時間相等，與桿的長短、傾角無關(guān)，可得壇=tc=tE<tD故選

Bo

【綜合提升專練】

題目□［一物理學(xué)習(xí)小組在豎直電梯里研究超重失重現(xiàn)象:力傳感器上端固定在鐵架臺上，下端懸掛一個質(zhì)

量為m的鉤碼。當(dāng)電梯在1樓和3樓之間從靜止開始運行然后再到靜止的過程中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到

拉力F隨時間［的變化如圖所示。忽略由于輕微抖動引起的示數(shù)變化，下列說法正確的是（）

A.a到b過程中電梯向上運動，b到c過程中電梯向下運動

B.a到c過程中鉤碼的機(jī)械能先增加后減小

C.圖形abc的面積大于圖形dy的面積

D.c到d的過程中電梯處于勻速運動狀態(tài)

【答案】。

【詳解】A.由圖可知,鉤碼的重力G=2N在a到c過程中，拉力尸都大于重力，說明電梯處于超重狀態(tài)，

加速度向上，即電梯加速上升。故4錯誤：

B.由以上分析可知，在a到c過程中，電梯加速上升。當(dāng)加速上升過程中,鉤碼的機(jī)械能增加。故B錯

誤；

CD.圖像中面積表示力對時間的積累，即沖量。由圖可知，從a到了記錄了電梯的一個運動過程,先向上

加速（a到c過程），然后勻速（c到d過程）,最后減速（d到/過程）,即加速過程和減速過程的動量變化量

1

大小相等,取向上為正，由動量定理可知QC過程中尸i—7/1=?7W=S出，4過程中Ft1—mgt^0—mv=

_Sdej

?6?

可知abc過程的力P的沖量大于*f過程力F的沖量，故圖形abc的面積等于圖形dqf的面積。故C錯誤

D正確。故選。。

題目后］小麗同學(xué)站在力傳感器上做“下蹲、起立”動作，如圖所示是力傳感器的壓力F隨時間力變化的圖

A.在1.0~6.0s內(nèi)做了兩次下蹲起立的動作

B.”下蹲一起立”動作過程的最大加速度約為6m/s2

C.在5.4~5.8s內(nèi)做起立動作，加速度先減小后增大,處于失重狀態(tài)

D.在L3-1.7S內(nèi)做下蹲動作，先處于失重狀態(tài)后超重狀態(tài)，1.7s時速度達(dá)到最大

【答案】3

【詳解】人下蹲動作分別有失重和超重兩個過程，先是加速下降失重，到達(dá)一個最大速度后再減速下

降超重，對應(yīng)先失重再超重;反之，起立對應(yīng)先超重再失重,對應(yīng)圖像可知在1.0~6.0s內(nèi)人做了一次下蹲

起立的動作，故4錯誤；

B.從圖中可以看出人的體重為500N,則人的質(zhì)量為50kg,L3s時對應(yīng)力傳感器的壓力R有最小值約為

200N,此時對應(yīng)的加速度為人整個過程中的最大加速度，根據(jù)牛頓第二定律可得人加速度的最大值約為

a=色二旦=嗎普m/s2=6m/d故B正確；

C.由選項A分析結(jié)合題圖可知，在5.4~5.8s內(nèi)人做起立動作，力傳感器示數(shù)先減小后增大，根據(jù)牛頓第

二定律可得加速度大小a=d豈則加速度先增大后減小，由于加速度方向豎直向下，所以人處于失重

m

狀態(tài)，故。錯誤；

D.由選項力分析結(jié)合題圖可知，在1.3~L7s內(nèi)人做下蹲動作，由于力傳感器的示數(shù)先小于人的重力，后

大于人的重力，則人先處于失重狀態(tài)后超重狀態(tài);當(dāng)加速度為零時,速度達(dá)最大,即1.5s時速度達(dá)到最大，

故。錯誤。故選

題目區(qū)］某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測定物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。給位于斜面底端的物塊一個初速

度g=4m/s,物塊沿傾角6=37°的斜面上滑到達(dá)最高點后緊接著下滑至出發(fā)點。實驗中用測速儀采集物

塊滑動過程中的速度，用電腦軟件繪制”一t圖像，由于設(shè)備故障電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點

的。一力圖線如圖乙所示。g=10m/s,2。則下列說法正確的是（）

A.物塊上滑過程中的加速度的大小4m/s2B.木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

?7?

C.物塊下滑過程中的加速度的大小4m/s2D.木塊回到出發(fā)點時的速度大小2m/s

【答案】。

【詳解】4由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點，由加速度定義式可知上滑過程中加速度的大小為

a產(chǎn)令?=7^-m/s2=8m/s2故A錯誤；

Zlti0.5

B.上滑過程中木塊沿斜面向下受重力的分力、摩擦力作用，由牛頓第二定律可知上滑過程中有"國sin。

+iirngcosd=max代入數(shù)據(jù)得〃=0.25故B錯誤：

C.下滑的距離等于上滑的距離為工=-=4ym=1m下滑過程中摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，?/p>

2al2Xo

牛頓第二定律可知下滑過程中mgsinO—nmgcosO=rng解得電=4mzs?故。正確；

D.下滑至出發(fā)點時的速度大小為行聯(lián)立解得c=2，5m/s故。錯誤。故選。。

題目7］北京時間2022年12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸。在太

空執(zhí)行任務(wù)183天后，“最忙出差三人組”的陳冬、劉洋、蔡旭哲于21時01分安全順利出艙。返回過程中

返回艙速度195m/s時在距離地表10km的地方打開降落傘，返回艙先做勻變速直線運動最終降低到

5m/s,之后保持勻速運動，勻速時間99.8s。待高度只剩hn時，底部的反推發(fā)動機(jī)點火，讓返回艙進(jìn)行最

后一次減速至3m/s,使其安全觸地。忽略空氣阻力，g=10m/s2,以下說法中正確的是（）

A.從開傘到著地過程中，航天員始終處于超重狀態(tài)

B.開傘后勻變速運動過程中返回艙的加速度為1.9m/s2

C.反推發(fā)動機(jī)點火的推力至少為返回艙重力的L8倍

D.設(shè)返回艙重力mg,則從開傘到落地重力的沖量為95.25mg

【答案】C

【詳解】返回艙中途的勻速過程并非超重，故A錯誤；

B.勻速位移為x2=vt=499m則開傘到減速到5rn/s位移為xx=h-x>-l=9500m由川-*=2ax推a

—2m/s2

3錯誤；

C.根據(jù)最后1m由v'2—v2=2a'z'得a=-8m/s2又mg—F=ma得F=1.8mg,C正確；

D.根據(jù)t=9可得兩段減速時間分別為95s、0.25s,則總時間為195.05s,則重力沖量總計為

a

195.05mg,。錯誤。故選C。

題目叵〕如圖所示，一同學(xué)在擦黑板的過程中，對質(zhì)量為m的黑板擦施加一個與豎直黑板面成。角斜向上

的力F,使黑板擦以速度。豎直向上做勻速直線運動。重力加速度大小為g,不計空氣阻力，則（）

A.黑板擦與黑板之間的動摩擦因數(shù)為占

B.黑板對黑板擦的作用力大小為J（mgy+（Fsin，）2

?8?

C.若突然松開手，松手瞬間黑板擦的加速度大小為巫典

m

D.若突然松開手，松手后黑板擦能上升的最大高度為其

2g

【答案】。

【詳解】4對黑板擦受力分析，做勻速直線運動,受力平衡可得FcosO=mg+〃0又國=Fsine

聯(lián)立，解得〃=”“一；叫故A錯誤；

B.黑板對黑板擦的作用力大小為F^=J(尸sin6Q2+(“RsinJ)?=+/尸sin。故B錯誤；

C.若突然松開手，松手瞬間黑板擦只受自身重力作用，其加速度大小為g。故C錯誤；

D.若突然松開手，松手后黑板擦做豎直上拋運動，能上升的最大高度為無=其故D正確。故選。。

題目|可|如圖所示，小車位于水平面上，其上頂板裝有壓力傳感器。車內(nèi)彈簧處于豎直，彈簧上端把一個物

塊壓在壓力傳感器上。小車以加速度a向右做勻加速運動,小物塊恰好不相對壓力傳感器滑動，此時壓力

傳感器的示數(shù)為E。一段時間后，小車沿水平方向從水平面上飛出，落地前壓力傳感器的示數(shù)為E，該過

程彈簧一直處于豎直。忽略空氣阻力,重力加速度為9,則小物塊與壓力傳感器間的動摩擦因數(shù)為

()

mco_

Mr,Ra-（E-E）anRa

-—--U.------------U.-------------

FidEgEg（￡-月）。

【答案】。

【詳解】小車在水平面上時，設(shè)彈簧的彈力為尸,由題意有f]+mg=尸，/出=ma小車從水平面上飛出后到

落地前處于完全失重狀態(tài)，有E=尸聯(lián)立得n=(■尹巴故選Co

Eg

題目R6J如圖所示，而、ac是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c位于同一圓周上，O為該圓的圓

心，而經(jīng)過圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)，兩個滑環(huán)分別從b、c點無初速釋放，用3、g分別表示滑

環(huán)到達(dá)a點的速度大小，用姑冬分別表示滑環(huán)到達(dá)a所用的時間，則()

A.v]=v2B.v]<v2C.。=￡2D.t]<t2

【答案】。

【詳解】4B.由于b點的高度大于。點的高度,根據(jù)動能定理rng/z=fm?可知幼故錯誤;

CD.以a點為最低點，取合適的直徑作等時圓，如圖中紅色圓，交加于p,如圖所示

?9?

'1/Y，/

滑環(huán)從p到a和從b到a的時間是等時的，比較圖中所示的位移有關(guān)系,有與0>4a所以從c到a的時間

大于從b到a的時間，即tx<與故。錯誤；D正確。故選Do

題目叵）位于張家界的“百龍?zhí)焯荨卑蕉?，直插云霄，垂直高度達(dá)3357n，運行高度為3267n，被譽(yù)為世界

上最高的戶外電梯。若游客乘坐''百龍?zhí)焯荨毕律綍r，其距離天梯底部的高度八與時間￡的關(guān)系簡化圖如

圖所示，圖中?友段為直線，忽略重力加速度的變化，則下列說法正確的是（）

A.力1?遁時間內(nèi)，游客所受重力的功率逐漸減小

B.游客在0?九時間內(nèi)受到的支持力大于在遁?t3時間內(nèi)受到的支持力

C.0?益時間內(nèi)，游客的機(jī)械能逐漸減小

D.0?灰時間內(nèi)，游客處于失重狀態(tài)；與?曲時間內(nèi)，游客處于超重狀態(tài)

I答案】CD

【詳解】A.根據(jù)九-1圖線的切線斜率絕對值表示速度大小可知，協(xié)?與時間內(nèi)，游客的速度保持不變,根

據(jù)尸=79可知游客在tt-益時間內(nèi)重力的功率保持不變，故A錯誤：

BD.根據(jù)九一t圖線的切線斜率絕對值表示速度大小可知，游客在。?G時間內(nèi)的速度增大，加速度方向

向下,處于失重狀態(tài)，受到的支持力小于重力:游客在t,~右時間內(nèi)的速度減小，加速度方向向上,處于超

重狀態(tài),受到的支持力大于重力，即游客在0?G時間內(nèi)受到的支持力小于在右?。時間內(nèi)受到的支持力,

故B錯誤，。正確；

C.0?打時間內(nèi)，天梯對游客的支持力一直做負(fù)功，游客的機(jī)械能逐漸減小，故。正確。故選C。。

題目叵〕學(xué)校舉辦大型活動，用無人機(jī)捕捉精彩瞬間。如圖是根據(jù)無人機(jī)控制器上的速度數(shù)據(jù)作出啟動

后25s無人機(jī)的速度圖線，心為水平方向速度，巧為豎直方向速度。無人機(jī)的總質(zhì)量為0.5kg,g=

10m/s\則下列說法正確的是（）

?10?

A.在0~10s時間內(nèi)，無人機(jī)處于超重狀態(tài)

B.在5~10s時間內(nèi)，無人機(jī)做勻變速直線運動

C.在0~20s內(nèi)，無人機(jī)機(jī)械能增量為300J

D.在0~25s內(nèi)，無人機(jī)升力的沖量大小為lOOMs,方向豎直向上

【答案】AC

【詳解】4由圖可知，0~10s時間內(nèi)，無人機(jī)豎直方向向上做勻加速直線運動，所以無人機(jī)處于超重狀態(tài)，

故A正確；

B.5Tos時間內(nèi)，無人機(jī)水平方向做勻加速直線運動,豎直方向向上做勻加速直線運動,其合速度與合

加速度不在一條直線上，所以做勻變速曲線運動，故B錯誤；

C.在0~20s內(nèi)，無人機(jī)機(jī)械能增量為重力勢能的增加量，即=0.5x10xx20x6J=300J

故。正確；

D.在0~25s內(nèi)，根據(jù)動量定理,有IG+IP=0所以IF=-IG=-mgt=-0.5X10x25Ms=-125N?s所以無

人機(jī)升力的沖量大小為125N.s,方向豎直向上，故