圖形的全等課件+2023-2024學年北師大版七年級數(shù)學下冊

第四章三角形4.2圖形的全等1.通過實例理解全等圖形概念和特征,并能識別圖形的全等；2.掌握全等三角形對應邊、對應角相等的性質(zhì)，并應用性質(zhì)解決簡單問題.目標一：通過實例理解全等圖形概念和特征,并能識別圖形的全等.（1）（2）（3）活動：觀察下列各組圖形，說說它們各自有什么特點？（4）（5）活動小結(jié)全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等圖形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.練一練下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）目標二：掌握全等三角形的性質(zhì)，并解決簡單的實際問題

活動1：觀察演示，試著完成下列問題.（1）填空：點A和點D，點B和_____，點C和_____是對應頂點.AB和DE，BC和_____，AC和_____是對應邊.∠A和∠D，∠B和_____，∠C和_____是對應角.EDFEDFABC∠F點E點FEFDF∠E（2）思考：全等三角形對應邊的高、中線相等嗎？還有哪些相等的線段，舉例說明？活動小結(jié)2.全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.A

BCFED△ABC≌△DEF對應邊、對應角、對應高、對應中線、對應角平分線相等.1.全等三角形的性質(zhì):注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.

活動2：小組討論，回答下列問題：如圖:△ABC≌△AEC,（1）試寫出兩個三角形的對應邊、對應角，說說它們之間的關系.ABCE解：因為△AEC≌△ABC，所以∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°，∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°.（2）∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).活動3：小組討論，回答下列問題.1.如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，如何在△A′B′C′中畫出與線段DE相對應的線段？A

BCDEA′B′C′①在A'B'上截取B'E'=BE,在B'C'上截取B'D'=BD②連接D'E'即可A′B′C′A

BCDEE′D′練一練

下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？1.請判斷下列圖形中哪些是全等圖形，并連線.（5）（2）（1）（6）（4）（3）（4）（8）2.如圖所示，△ABC≌△CDA，且AB與CD是對應邊，那么下列說法錯誤的是()A.∠1與∠2是對應角B.∠B與∠D是對應角C.BC與AC是對應邊D.AC與CA是對應邊C3.如圖，△ABC≌△DEF，∠A=∠D=70°、∠B=50°，BF=4，EF=7，求：∠EFD的度數(shù)和CF的長.A

B

C

D

E

F

解：因為△ABC≌△DEF且EF=7，∠B=50°所以BC=EF=7，∠E=∠B=50°所以∠EFD=60°因為BC=BF+CF且

BF=4所以CF=3說一