五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3-4《循環(huán)小數(shù)》-人教新課標（2014年秋）

/五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3_4《循環(huán)小數(shù)》-人教新課標（2014年秋）一、教學(xué)目標1.讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠識別循環(huán)小數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生運用循環(huán)小數(shù)進行計算的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)內(nèi)容1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的表示方法3.循環(huán)小數(shù)的計算方法三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：循環(huán)小數(shù)的概念，循環(huán)小數(shù)的表示方法。2.教學(xué)難點：循環(huán)小數(shù)的計算方法。四、教學(xué)方法1.采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究循環(huán)小數(shù)的概念和表示方法。2.通過實例分析，讓學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。3.利用小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課通過生活中的實例，如購物找零、測量等，引導(dǎo)學(xué)生思考：在進行計算時，我們經(jīng)常會遇到不能整除的情況，這時我們會得到一些無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.3333……。那么，這些無限不循環(huán)的小數(shù)有什么特點呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一種特殊的小數(shù)——循環(huán)小數(shù)。2.探究循環(huán)小數(shù)的概念（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察循環(huán)小數(shù)的例子，如0.3333……，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征。（2）讓學(xué)生用自己的語言描述循環(huán)小數(shù)的概念。（3）教師總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義：循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)，其中一部分數(shù)字會不斷重復(fù)出現(xiàn)。3.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的表示方法（1）介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法——在循環(huán)節(jié)上方加一橫線。（2）讓學(xué)生練習(xí)表示循環(huán)小數(shù)，如0.3333……表示為0.3。4.探究循環(huán)小數(shù)的計算方法（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察循環(huán)小數(shù)的計算例子，如1÷3=0.3333……。（2）讓學(xué)生嘗試計算循環(huán)小數(shù)，并總結(jié)計算方法。（3）教師總結(jié)循環(huán)小數(shù)的計算方法：將除法運算進行到出現(xiàn)重復(fù)的商為止，然后將重復(fù)的商用橫線表示。5.小組合作學(xué)習(xí)（1）將學(xué)生分成小組，每組選擇一道循環(huán)小數(shù)的計算題目進行計算。（2）小組內(nèi)討論計算方法，確保每個成員都掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。（3）小組代表展示計算結(jié)果，其他小組進行評價。6.課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)的概念、表示方法和計算方法。循環(huán)小數(shù)是一種特殊的無限小數(shù)，其中一部分數(shù)字會不斷重復(fù)出現(xiàn)。表示循環(huán)小數(shù)時，我們可以在循環(huán)節(jié)上方加一橫線。計算循環(huán)小數(shù)時，將除法運算進行到出現(xiàn)重復(fù)的商為止，然后將重復(fù)的商用橫線表示。7.作業(yè)布置（1）完成課后練習(xí)題。（2）預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容——分數(shù)與小數(shù)的互化。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究循環(huán)小數(shù)的概念、表示方法和計算方法。在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時調(diào)整教學(xué)策略。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在以上的教學(xué)過程中，需要重點關(guān)注的是“探究循環(huán)小數(shù)的計算方法”這一環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的計算方法是本節(jié)課的難點，也是學(xué)生容易出錯的地方。因此，教師需要在這個環(huán)節(jié)上投入更多的時間和精力，確保學(xué)生能夠理解和掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。對于循環(huán)小數(shù)的計算方法，我們可以進行更詳細的補充和說明。首先，我們需要明確循環(huán)小數(shù)的計算方法是基于除法運算的。當我們將一個數(shù)除以另一個數(shù)時，有時得到的商是一個循環(huán)小數(shù)。例如，當我們計算1除以3時，得到的商是0.3333……，其中3會無限重復(fù)出現(xiàn)。其次，循環(huán)小數(shù)的計算方法需要注意幾個關(guān)鍵點。首先，我們需要將除法運算進行到出現(xiàn)重復(fù)的商為止。這意味著我們需要繼續(xù)進行除法運算，直到商開始重復(fù)出現(xiàn)。例如，在計算1除以3時，我們需要繼續(xù)進行除法運算，直到商開始重復(fù)出現(xiàn)3。其次，我們需要將重復(fù)的商用橫線表示。這是循環(huán)小數(shù)的一種簡便記法，可以讓我們更清晰地看到循環(huán)節(jié)。例如，在計算1除以3時，我們可以將重復(fù)的商3用橫線表示，得到0.3。最后，循環(huán)小數(shù)的計算方法需要學(xué)生熟練掌握。為了幫助學(xué)生掌握這一方法，教師可以提供一些練習(xí)題目，讓學(xué)生進行計算。同時，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作中互相討論和解決問題。通過這樣的方式，學(xué)生可以更好地理解和掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。在教學(xué)中，教師還需要注意學(xué)生的反饋。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算循環(huán)小數(shù)時出現(xiàn)問題，教師應(yīng)該及時給予指導(dǎo)和幫助。教師可以通過舉例、演示或者再次解釋計算方法的方式，幫助學(xué)生理解和掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。此外，教師還可以利用一些教學(xué)工具和資源來輔助教學(xué)。例如，可以使用多媒體教學(xué)工具展示循環(huán)小數(shù)的計算過程，讓學(xué)生更直觀地理解計算方法。同時，教師還可以提供一些參考書籍或者在線資源，讓學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)和鞏固?？偨Y(jié)起來，循環(huán)小數(shù)的計算方法是本節(jié)課的重點和難點。教師需要在這個環(huán)節(jié)上投入更多的時間和精力，通過啟發(fā)式教學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)的方式，幫助學(xué)生理解和掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。同時，教師還需要關(guān)注學(xué)生的反饋，及時給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠熟練掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法。在詳細補充和說明循環(huán)小數(shù)的計算方法時，我們可以從以下幾個方面進行：1.循環(huán)小數(shù)的識別：-在進行計算之前，首先需要能夠識別哪些除法運算會產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)。通常，當一個除數(shù)不能被被除數(shù)整除時，商就有可能是循環(huán)小數(shù)。例如，1除以3、2除以3、1除以6等都會產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)。2.除法運算的步驟：-開始除法運算時，按照正常的除法步驟進行，將除數(shù)除以被除數(shù)，得到商和余數(shù)。-當余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)時，意味著商也將開始重復(fù)，這時就可以確定循環(huán)節(jié)的開始。3.循環(huán)節(jié)的確定：-一旦發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)，就需要標記出循環(huán)節(jié)的開始和結(jié)束位置。循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。-在教學(xué)中，可以通過具體的例子來展示如何確定循環(huán)節(jié)，例如，1除以6的結(jié)果是0.1666……，循環(huán)節(jié)是6。4.簡便記法的使用：-循環(huán)小數(shù)的簡便記法是在循環(huán)節(jié)上方加一橫線。這種方法可以清楚地表示出循環(huán)節(jié)，便于閱讀和理解。-教學(xué)中，教師可以通過示例來演示如何使用簡便記法，并讓學(xué)生進行實際操作，加深對這種記法的理解。5.計算練習(xí)：-為了讓學(xué)生更好地掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法，教師應(yīng)該提供大量的練習(xí)題。這些練習(xí)題應(yīng)該包括不同類型的循環(huán)小數(shù)，如純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)等。-練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)該由易到難，逐步增加學(xué)生的計算難度，幫助他們逐步建立信心。6.錯誤分析：-在學(xué)生進行計算練習(xí)時，教師應(yīng)該收集并分析他們的錯誤。通過錯誤分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算循環(huán)小數(shù)時常見的問題，并針對性地進行教學(xué)調(diào)整。-教師可以將典型的錯誤類型匯總，與學(xué)生一起討論和糾正，幫助他們理解錯誤的原因，并掌握正確的計算方法。7.鞏固與應(yīng)用：-為了鞏固學(xué)生對循環(huán)小數(shù)計算方法的掌握，教師可以設(shè)計一些實際應(yīng)用問題，讓學(xué)生將循環(huán)小數(shù)的概念和計算方法應(yīng)用于解決實際問題。-例如，可以設(shè)計一些購物找零、測量長度等實際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中運用循環(huán)小數(shù)的知識。8.評價與反饋：-在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該定期對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價，了解他們對循環(huán)小數(shù)計算方法的掌握程度。-教師可以通過課堂提問、作業(yè)批改、小測驗等方式進行評價，并根據(jù)評價結(jié)果