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文檔簡介
四川省達(dá)州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試卷
姓名:班級(jí):考號(hào):
題號(hào)——總分
評(píng)分
閱卷人
、軍磔理
得分
1.已知集合4={0,1,2},S={x|(x+l)(x+2)<0},則4nB=()
A.0B.[-2,-1]
C.[―2,2]D.[-2,-1,0,1,2)
2.復(fù)數(shù)z=2+bi(b€R,b豐0),則z-2的虛部是()
A.biB.-b2C.0D.b2
3.某地區(qū)高三學(xué)生參加體檢,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高,得到下列頻數(shù)分布表:
身高范圍(單
[145,155)[155,165)[165,175)[175,185)[185,195]
位:cm)
學(xué)生人數(shù)540401()5
根據(jù)表格,估計(jì)該地區(qū)高三學(xué)生的平均身高是()
A.165B.167C.170D.173
4.已知cos(x—今)="貝Usin2x=()
A—B-C—D—
25252525
5./(%)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),/(x+4)=/(%),/(l)=3,則f(43)=()
A.3B.-3C.6D.0
6.已知雙曲線當(dāng)一耳=l(a>0,b〉0)的離心率為2,則它的漸近線方程為()
b
A.y=+V3%B.y—+V2xC.y=±xD.y=土芋工
.1
7.設(shè)a=ln1,b=ei,c=sing,則()
A.b>a>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a
8.已知1,%,。2,成等差數(shù)列(%,a2,都是正數(shù)),若其中的3項(xiàng)按一定的順
o
序成等比數(shù)列,則這樣的等比數(shù)列個(gè)數(shù)為()
?:
O
A.3B.4C.5D.6
.
9.已知棱長為近的正方體ABC。一A/CiOi中,點(diǎn)P滿足9=4而+4西1,其中4=.
.
.
[0,1],ge[0,1].當(dāng)BiP〃平面AiBD時(shí),出4|的最小值為().
.
A.1B.V2C.V3D.2
鄭
10.如圖,函數(shù)/(x)=sin(3x+w)?>0,|卬|<我的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B,C,D,直.
.
.
線BC與曲線y=/(久)的另一交點(diǎn)為A.若C8,0),△4BD的重心為G(l,0).則.
.
.
O
.
※
※.
.
髭
※.
※.
即.
※.
※
區(qū)
※
※.
痣.
A.函數(shù)/(x)在[3,4]上單調(diào)遞減※.
※.
.
B.直線%=4是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸t※1
※.
期
C.cosZ-BAD=4※O
※
出.
D.將y=cos攀的圖象向左平移J個(gè)單位長度,得到f(x)的圖象※.
※.
腑.
22※.
11.橢圓0+4=1(Q>O,b>0,aWb)任意兩條相互垂直的切線的交點(diǎn)軌跡為圓:※
a,b.
K-
222※
%2+y2=層+房,這個(gè)圓稱為橢圓的蒙日?qǐng)A.在圓(工—4)+(y—3)=r(r>0)上總※堞
?
※.
存在點(diǎn)P,使得過點(diǎn)P能作橢圓/=1的兩條相互垂直的切線,則r的取值范圍是※.
.
.
().
.
.
A.(1,9)B.[1,9]C.(3,7)D.[3,7]O
.
12.設(shè)%是正項(xiàng)數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和,a=3a-2y[a^(neN*),則().
nnn+1.
A.如果%=e,那么a”<a.
n+1B.V3|7an+2-Jan+iI<Ijan+i-J"/.
.
D.S+i>粵.
C.如果%=1,那么Sn="2n
氐
閱卷人
.
填空題.
得分.
.
.
13.平面向量五,另滿足2=(—1,2),b=(2,3),則弓?0—石)=.
.
O
?
?
?
2/22
.
.
.
.
O
.Ox<2
.14.如果x,y滿足y>-l,貝的最小值為.
.%—y>0
.
.15.某玩具廠計(jì)劃設(shè)計(jì)一款玩具,準(zhǔn)備將一個(gè)棱長為4cm的正四面體(所有棱長都相等
.
鄂的三棱錐)密封在一個(gè)圓柱形容器內(nèi),并且這個(gè)正四面體在該圓柱形容器內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)
.然
.動(dòng),則該圓柱形容器內(nèi)壁高的最小值為cm.
.
.16.已知4是曲線y=短上的點(diǎn),B是曲線y=Inx上的點(diǎn),2a恒成立,則實(shí)數(shù)a的
.
.
.取值范圍是.
.
O閱卷入
.-----------------三、解答題
.得分
.
.
.Q|P17.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,B=2A,cosA=
.沖
(1)求cosB和cosC的值;
.(2)若△4BC的面積為翳,求a+b的值.
.
.18.某地區(qū)新高考要求語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還要從物理、化學(xué)、
.
.
生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目.現(xiàn)從該地區(qū)已選科的
O學(xué)生中隨機(jī)選出200人,對(duì)其選科情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),選考物理的占60%,選考政治的占
.
.75%,物理和政治都選的有80人.
.
.(1)完成選考物理和政治的人數(shù)的2x2列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超
.
鼓過0.1%的前提下,認(rèn)為考生選考物理與選考政治有關(guān)?
堞
.
.選考政治的人數(shù)沒選考政治的人數(shù)合計(jì)
.
.
.
.選考物理的人數(shù)
.
.
O沒選考物理的人數(shù)
.
.合計(jì)
.
.(2)若甲、乙、丙三人選考的是物理、化學(xué)和生物,A,B兩人選考的是歷史、地理
.
.和政治,從這5人中隨機(jī)選出2人,求這兩人中選考物理和政治的各一人的概率.
氐
附參考數(shù)據(jù)和公式:
.
.
.P(K2>ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
.
.
.ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
.
.2
O/=…黑)(墨(b+”其中…+b+C+d.
.
.o
.
?:
O
19.已知四棱錐P-力BCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,且ZBAD=條PA=PC,
.
.
.
.
.
鄭
.
.
.
.
.
.
O
(1)證明:AC1DE;.
※
※.
(2)若PD=2,求三棱錐P—4DE的體積.髭.
※.
※.
20.已知人(%0,尢)00>0)是拋物線E:y2=2p%(p>0)上的點(diǎn).當(dāng)%()=9時(shí),y0=6.即
※.
※
(1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;K
※
(2)F是E的焦點(diǎn),直線AF與E的另一交點(diǎn)為B,\AF\=5,求闔的值.※.
痣.
※
x※.
21.已知函數(shù)f(x)=axe(aER)..
t※1.
⑴若|a|We,函數(shù)g(x)=fQ)—的極大值為I,求a的值;※
熱
※O
※
(2)若/(x)+120在[一2,2]上恒成立,求a的取值范圍.出.
※.
※.
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的方程為(%-3)2+產(chǎn)=%直線1過點(diǎn)P(3,1)腑
※.
※.
且傾斜角為a.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
K-※
※堞
(1)寫出直線1的參數(shù)方程(用P點(diǎn)坐標(biāo)與a表示)和曲線C的極坐標(biāo)方程;?
※.
(2)設(shè)直線1與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求備j+高的最小值.※.
.
.
.
23.已知函數(shù)/(%)=2\x—1|+|2x+1|,函數(shù)/(%)的最小值為k..
O
(1)求k的值;
.
(2)已知a,b,c均為正數(shù),且3a+2b+c=Z,求M+廬+的最小值..
.
.
.
.
氐
.
.
.
.
.
.
O
?
?
?
4/22
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】VB={x|(x+l)(x+2)<0}={x|-2<x<-l),A={0,1,2).
...AflB=0.
然
故選:A.
【分析】先通過一元二次不等式求出集合B,再求出集合A和集合B的交集.
2.【答案】C
【解析】【解答】Vz=2+bi
z=2-bi
.*.z-z=(2+bi)(2-bi)=4+b2
二只有實(shí)部4+b2,所以虛部為0.
故選:C.
【分析】先通過復(fù)數(shù)z求出對(duì)應(yīng)的共物復(fù)數(shù)2,再對(duì)z-2進(jìn)行乘法計(jì)算.
3.【答案】B
【解析】【解答】根據(jù)頻率分布表,可知總數(shù)為100
o可知每組頻率分別為:0.05、0.4、0.4、0.1、0.05
再取每組區(qū)間的中間數(shù),分別為:150、160、170、180、190
x=150x0.05+160x0.4+170x0.4+180X0.1+190x0.05=167cm
故選:B.
【分析】頻率分布表中,平均數(shù)等于各分組區(qū)間的中間數(shù)乘以每組頻率的積,再求和.
4.【答案】A
【解析】【解答】根據(jù)誘導(dǎo)公式cos隹—%)=sin%可知,
cos管—2%)—sin2x,
o
再利用二倍角公式cos2x=2cos2%—1可知,
cos得—2x)=cos2一x)=cos2(x—J=2cos2(x—J-1=2x6)-1=£
故選A.
【分析】先使用誘導(dǎo)公式,再使用二倍角公式即可求解.
5.【答案】B
【解析】【解答】由周期T的性偵/(x+T)=f(x)可知,
f(x+4)=f(x),說明f(x)是周期函數(shù),且周期T=4.
o
?:
O
.-./(43)=/(39)=/(35)……=/(-1)
.
又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),.
.
.
所以/(X)=/(-X),.
.
所以f(43)=/(-I)=-/(I)=-3.
鄭
故選:
B..
.
【分析】先利用函數(shù)的周期性,再利用函數(shù)的奇偶性.
.
.
6.【答案】A.
.
【解析】【解答】由雙曲線可知c2=a2+必,O
.
離心率公式搟可知卷※
=2,※.
.
髭
※.
???—=V3,※.
a
即.
※.
漸近線y==-V3x.※
區(qū)
※
故選:A.※.
痣.
※.
【分析】先利用雙曲線中離心率公式求出a,c關(guān)系,再結(jié)合c2=a2+b2,求出。值,※
a.
.
t※1
最合根據(jù)漸近線公式代入化解.※.
期
※O
7.【答案】D※
出.
【解析】【解答】va=In償)是對(duì)數(shù)函數(shù),單調(diào)遞減,※.
※.
腑.
※.
※.
K※-
???In<Ini=0※堞
?
.
a<0※.
※.
.
...b=e握指數(shù)函數(shù),單調(diào)遞增,.
.
.
1O
???e8>e°=1
.
b>1.
.
.
???C=sin。是三角函數(shù),在(o,啰中單調(diào)遞增,.
.
.
氐
???C<1
.
.
故選:D..
.
.
【分析】先分別根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的單調(diào)性將In償)與Ini比較,島與.
.
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