四川省達州市2022-2023學(xué)年高二年級下冊學(xué)期數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試卷

四川省達州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

閱卷人

、軍磔理

得分

1.已知集合4={0,1,2}，S={x|(x+l)(x+2)<0},則4nB=()

A.0B.[-2,-1]

C.[―2,2]D.[-2,-1,0,1,2)

2.復(fù)數(shù)z=2+bi(b€R,b豐0)，則z-2的虛部是()

A.biB.-b2C.0D.b2

3.某地區(qū)高三學(xué)生參加體檢，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生的身高，得到下列頻數(shù)分布表:

身高范圍（單

[145,155)[155,165)[165,175)[175,185)[185,195]

位：cm）

學(xué)生人數(shù)540401()5

根據(jù)表格，估計該地區(qū)高三學(xué)生的平均身高是()

A.165B.167C.170D.173

4.已知cos(x—今)="貝Usin2x=()

A—B-C—D—

25252525

5./(%)是定義域為R的奇函數(shù)，/(x+4)=/(%),/(l)=3,則f(43)=()

A.3B.-3C.6D.0

6.已知雙曲線當一耳=l(a>0,b〉0)的離心率為2,則它的漸近線方程為()

b

A.y=+V3%B.y—+V2xC.y=±xD.y=土芋工

.1

7.設(shè)a=ln1,b=ei，c=sing,則（）

A.b>a>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a

8.已知1,%,。2,成等差數(shù)列（%,a2,都是正數(shù)），若其中的3項按一定的順

o

序成等比數(shù)列，則這樣的等比數(shù)列個數(shù)為（）

?:

O

A.3B.4C.5D.6

.

9.已知棱長為近的正方體ABC。一A/CiOi中，點P滿足9=4而+4西1，其中4=.

.

.

[0,1],ge[0,1].當BiP〃平面AiBD時，出4|的最小值為().

.

A.1B.V2C.V3D.2

鄭

10.如圖，函數(shù)/(x)=sin(3x+w)?>0,|卬|<我的圖象交坐標軸于點B,C,D,直.

.

.

線BC與曲線y=/(久)的另一交點為A.若C8,0),△4BD的重心為G(l,0).則.

.

.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

區(qū)

※

※.

痣.

A.函數(shù)/(x)在[3,4]上單調(diào)遞減※.

※.

.

B.直線％=4是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸t※1

※.

期

C.cosZ-BAD=4※O

※

出.

D.將y=cos攀的圖象向左平移J個單位長度，得到f(x)的圖象※.

※.

腑.

22※.

11.橢圓0+4=1(Q>O,b>0,aWb)任意兩條相互垂直的切線的交點軌跡為圓：※

a，b.

K-

222※

%2+y2=層+房，這個圓稱為橢圓的蒙日圓.在圓(工—4)+(y—3)=r(r>0)上總※堞

?

※.

存在點P，使得過點P能作橢圓/=1的兩條相互垂直的切線，則r的取值范圍是※.

.

.

().

.

.

A.(1,9)B.[1,9]C.(3,7)D.[3,7]O

.

12.設(shè)%是正項數(shù)列｛a｝的前n項和,a=3a-2y[a^(neN*),則().

nnn+1.

A.如果％=e,那么a”<a.

n+1B.V3|7an+2-Jan+iI<Ijan+i-J"/.

.

D.S+i>粵.

C.如果%=1,那么Sn="2n

氐

閱卷人

.

填空題.

得分.

.

.

13.平面向量五，另滿足2=(—1,2),b=(2,3),則弓?0—石)=.

.

O

?

?

?

2/22

.

.

.

.

O

.Ox<2

.14.如果x,y滿足y>-l,貝的最小值為.

.%—y>0

.

.15.某玩具廠計劃設(shè)計一款玩具，準備將一個棱長為4cm的正四面體（所有棱長都相等

.

鄂的三棱錐）密封在一個圓柱形容器內(nèi)，并且這個正四面體在該圓柱形容器內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)

.然

.動，則該圓柱形容器內(nèi)壁高的最小值為cm.

.

.16.已知4是曲線y=短上的點，B是曲線y=Inx上的點，2a恒成立，則實數(shù)a的

.

.

.取值范圍是.

.

O閱卷入

.-----------------三、解答題

.得分

.

.

.Q|P17.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,B=2A,cosA=

.沖

（1）求cosB和cosC的值；

.（2）若△4BC的面積為翳，求a+b的值.

.

.18.某地區(qū)新高考要求語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還要從物理、化學(xué)、

.

.

生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.現(xiàn)從該地區(qū)已選科的

O學(xué)生中隨機選出200人，對其選科情況進行統(tǒng)計，選考物理的占60%,選考政治的占

.

.75%,物理和政治都選的有80人.

.

.（1）完成選考物理和政治的人數(shù)的2x2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超

.

鼓過0.1%的前提下，認為考生選考物理與選考政治有關(guān)？

堞

.

.選考政治的人數(shù)沒選考政治的人數(shù)合計

.

.

.

.選考物理的人數(shù)

.

.

O沒選考物理的人數(shù)

.

.合計

.

.（2）若甲、乙、丙三人選考的是物理、化學(xué)和生物，A,B兩人選考的是歷史、地理

.

.和政治，從這5人中隨機選出2人，求這兩人中選考物理和政治的各一人的概率.

氐

附參考數(shù)據(jù)和公式：

.

.

.P（K2>ko）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

.

.

.ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

.

.2

O/=…黑）（墨（b+”其中…+b+C+d.

.

.o

.

?:

O

19.已知四棱錐P-力BCD,底面ABCD是邊長為2的菱形，且ZBAD=條PA=PC,

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

O

(1)證明：AC1DE；.

※

※.

(2)若PD=2,求三棱錐P—4DE的體積.髭.

※.

※.

20.已知人(%0，尢)00>0)是拋物線E：y2=2p%(p>0)上的點.當％()=9時，y0=6.即

※.

※

(1)求E的標準方程；K

※

(2)F是E的焦點，直線AF與E的另一交點為B,\AF\=5,求闔的值.※.

痣.

※

x※.

21.已知函數(shù)f(x)=axe(aER)..

t※1.

⑴若|a|We,函數(shù)g(x)=fQ)—的極大值為I，求a的值；※

熱

※O

※

(2)若/(x)+120在［一2,2］上恒成立，求a的取值范圍.出.

※.

※.

22.在平面直角坐標系xOy中，曲線C的方程為(％-3)2+產(chǎn)=%直線1過點P(3,1)腑

※.

※.

且傾斜角為a.以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

K-※

※堞

(1)寫出直線1的參數(shù)方程(用P點坐標與a表示)和曲線C的極坐標方程；?

※.

(2)設(shè)直線1與曲線C交于A,B兩點，求備j+高的最小值.※.

.

.

.

23.已知函數(shù)/(%)=2\x—1|+|2x+1|,函數(shù)/(%)的最小值為k..

O

(1)求k的值；

.

(2)已知a,b,c均為正數(shù)，且3a+2b+c=Z,求M+廬+的最小值..

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

?

?

?

4/22

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】VB={x|(x+l)(x+2)<0}={x|-2<x<-l),A={0,1,2).

...AflB=0.

然

故選：A.

【分析】先通過一元二次不等式求出集合B,再求出集合A和集合B的交集.

2.【答案】C

【解析】【解答】Vz=2+bi

z=2-bi

.*.z-z=(2+bi)(2-bi)=4+b2

二只有實部4+b2,所以虛部為0.

故選：C.

【分析】先通過復(fù)數(shù)z求出對應(yīng)的共物復(fù)數(shù)2,再對z-2進行乘法計算.

3.【答案】B

【解析】【解答】根據(jù)頻率分布表，可知總數(shù)為100

o可知每組頻率分別為：0.05、0.4、0.4、0.1、0.05

再取每組區(qū)間的中間數(shù)，分別為：150、160、170、180、190

x=150x0.05+160x0.4+170x0.4+180X0.1+190x0.05=167cm

故選：B.

【分析】頻率分布表中，平均數(shù)等于各分組區(qū)間的中間數(shù)乘以每組頻率的積，再求和.

4.【答案】A

【解析】【解答】根據(jù)誘導(dǎo)公式cos隹—%)=sin%可知，

cos管—2%)—sin2x,

o

再利用二倍角公式cos2x=2cos2%—1可知，

cos得—2x)=cos2一x)=cos2(x—J=2cos2(x—J-1=2x6)-1=￡

故選A.

【分析】先使用誘導(dǎo)公式，再使用二倍角公式即可求解.

5.【答案】B

【解析】【解答】由周期T的性偵/(x+T)=f(x)可知,

f(x+4)=f(x),說明f(x)是周期函數(shù),且周期T=4.

o

?:

O

.-./(43)=/(39)=/(35)……=/(-1)

.

又因為是奇函數(shù)，.

.

.

所以/(X)=/(-X),.

.

所以f(43)=/(-I)=-/(I)=-3.

鄭

故選：

B..

.

【分析】先利用函數(shù)的周期性，再利用函數(shù)的奇偶性.

.

.

6.【答案】A.

.

【解析】【解答】由雙曲線可知c2=a2+必，O

.

離心率公式搟可知卷※

=2,※.

.

髭

※.

???—=V3,※.

a

即.

※.

漸近線y==-V3x.※

區(qū)

※

故選：A.※.

痣.

※.

【分析】先利用雙曲線中離心率公式求出a,c關(guān)系，再結(jié)合c2=a2+b2,求出。值,※

a.

.

t※1

最合根據(jù)漸近線公式代入化解.※.

期

※O

7.【答案】D※

出.

【解析】【解答】va=In償)是對數(shù)函數(shù)，單調(diào)遞減，※.

※.

腑.

※.

※.

K※-

???In<Ini=0※堞

?

.

a<0※.

※.

.

...b=e握指數(shù)函數(shù)，單調(diào)遞增，.

.

.

1O

???e8>e°=1

.

b>1.

.

.

???C=sin。是三角函數(shù)，在(o,啰中單調(diào)遞增，.

.

.

氐

???C<1

.

.

故選：D..

.

.

【分析】先分別根據(jù)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的單調(diào)性將In償)與Ini比較，島與.

.