2023年廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣二校中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析

2023年廣東省清遠(yuǎn)市佛岡縣二校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.手機(jī)已逐漸成為人們?nèi)粘Ｍㄓ嵉闹饕ぞ撸浔澈箅x不開(kāi)通訊運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)支持，如圖

展現(xiàn)的是我國(guó)四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.

中冋稱雄

2.計(jì)算（—a”.厶的結(jié)果為（）

a2

A.bB.-bC.abD.b

a

3.函數(shù)y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

4.下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖案是（）

A.

5.若二次根式'廣7有意義，則下列各數(shù)符合要求的是（）

A.8B.9C.10D.4

6.下列給出5個(gè)命題：①對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；②六邊形的內(nèi)角和等

于720。；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形;

⑤若順次連接四邊形4BCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.如圖，二次函數(shù)丫=ax2+bx+c（a片0）的圖象與x軸交于點(diǎn)4、B

兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=-l,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）,則下

列結(jié)論①48=4；@b2—4ac>0；（3）ab<0；（4）a2—ab+ac<0,其

中正確的結(jié)論有）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

第1頁(yè)，共17頁(yè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

8.如圖，4、B、C是。。上的三個(gè)點(diǎn)，乙4BC=50。，貝ij乙40C的度

A.25°

C.50°

D.100°

9.如圖，正方形/BCD和正都內(nèi)接于。。，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H,則過(guò)

的值是（）

A.近D.2

10.如圖，在6x6的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中

4、B、C為格點(diǎn).作△4BC的外接圓。。，則彳2的長(zhǎng)等于（）

A.Sin

D.亙兀

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

1L如圖，在△ABC中，4c=90。，將△48C沿直線MN翻折

后，頂點(diǎn)C恰好落在邊上的點(diǎn)。處，已知MN//48,MC=6,

NC=2y/3,那么四邊形以48確面積是______.

第2頁(yè)，共17頁(yè)

12.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)黑球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中

隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為白，則袋子中有個(gè)黑球.

13.鉆石標(biāo)尺的最小刻度是0.2mn（lmn=10-97n）,那么這個(gè)最小刻度用科學(xué)記數(shù)法表示是

（單位：m）.

14.如果一個(gè)無(wú)理數(shù)a與、落的積是一個(gè)有理數(shù)，寫出a的一個(gè)值是.

三、計(jì)算題（本大考共1小題，共6.0分）

Ex—1<3

15.解不等式組：、+3〉7

2

四、解答題（本大題共5小題，共38.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.（本小牛6.0分）

px+122（%—1）

解不等式組XL2<1

2

17.（本小題8.0分）

如圖，光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為4B的宣傳牌，點(diǎn)E和點(diǎn)。分別是教學(xué)樓底部和外墻

上的一點(diǎn)（48,。,E在同一直線上），小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測(cè)得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67

°,同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)。的仰角為30。，從點(diǎn)C沿坡度為1：的斜坡向上走到點(diǎn)尸時(shí)，D

F正好與水平線CE平行.

（1）求點(diǎn)F到直線CE的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若在點(diǎn)F處測(cè)得宣傳牌頂部4的仰角為45。，求出宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.01）.（注：s

in67°x0.92,tan67°?2.36,*x1.41,平x1.73）

18.（本小題8.0分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線丫=。%2-2%+<:與直線；7=依+匕都經(jīng)過(guò)4（0,-3

）、8（3,0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C.

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(1)求此拋物線和直線4B的解析式；

(2)設(shè)直線4B與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,在射線EB上是否存在一點(diǎn)M,過(guò)M作x軸的垂線

交拋物線于點(diǎn)N,使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求△P4B

面積的最大值.

19.(本小題8.0分)

在△ABC中，AB=AC.

(1)如圖①，點(diǎn)4在以BC為直徑的半圓外，AB.AC分別與半圓交于點(diǎn)。、E.求證BD=EC；

(2)如圖②，點(diǎn)厶在以BC為直徑的半圓內(nèi)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在半圓上畫出一點(diǎn)D,使得aDB

C是等腰直角三角形(保留畫圖痕跡，不寫畫法).

①②

20.(本小題8.0分)

如圖，三角形紙片力BC,分別取48、AC的中點(diǎn)。、G,沿。G折疊，使點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4落在BC

邊上；繼續(xù)將紙片折疊，使BD與ZM'重合，CG與G4重合，折痕分別為DE,GF,折疊后的三

個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.連接A4',則A4'為△4BC的高線.

(1)若△ABC面積為10,則矩形DEFG的面積為；

(2)若點(diǎn)A恰好是邊BC的中點(diǎn)，求證：四邊形4DAG為菱形；

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形DEFG為正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

8、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條

直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此判斷即可.

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：(-a)2.A

az

=a2.A

a2

=b.

故選：A.

根據(jù)乘方、分式的乘法法則解決此題.

本題主要考查乘方、分式的乘法，熟練掌握乘方、分式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：B、C中，兩函數(shù)圖象反映的a的符號(hào)不相符，錯(cuò)誤；

當(dāng)a>0,6>0時(shí)，直線過(guò)一、二、三象限，拋物線開(kāi)口向上且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，/正確；

當(dāng)a<0,b<0時(shí)，直線過(guò)二、三、四象限，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸御軸左側(cè)，。錯(cuò)誤.

故選：A.

根據(jù)每一個(gè)圖象中，a、b的符號(hào)是否相符，逐一排除.

主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.

4.【答案】B

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【解析】

【分析】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.根據(jù)軸

對(duì)稱圖形的定義沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，以及中心對(duì)稱

圖形的定義分別判斷即可得岀答案.

【解答】

解：4、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

8、此圖案是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、此圖案既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,此圖案沿是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選￡

5.【答案】D

【解析】解：T7-XN0,

x<7,

故選：D.

根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的范圍，從而得出答案.

本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

6.【答案】A

【解析】解：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以①錯(cuò)誤；

②六邊形的內(nèi)角和等于720。，所以②正確；

③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以③錯(cuò)誤；

④順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，所以④正確；

⑤若順次連接四邊形4BCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)平行四邊形，所以⑤錯(cuò)誤；

故選：A.

根據(jù)正方形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式對(duì)②進(jìn)行判斷根據(jù)圓心角、弧、

弦的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷；

根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法植）進(jìn)行判斷.

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組

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成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由己知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有

些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

7.【答案】C

【解析】解：???拋物線的對(duì)稱軸為直線％=-1,點(diǎn)8的坐標(biāo)為(1,0),

AB-=1—(-3)=4,所以①正確；

?.?拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

△=b2—4ac>0,所以②正確；

???拋物線開(kāi)口向下，

a>0,

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-丄=—1,

2a

??.b=2a>0,

.?.ab>0,所以③錯(cuò)誤；

x=-lift,y<0,

:，a—b+c<0,

而a>0,

a(a—b+c)<0,所以(J)正確.

故選：C.

利用拋物線的對(duì)稱性可確定4點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線

與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)②進(jìn)行判斷由拋物線開(kāi)口向下得到a>0,再利用對(duì)稱軸方程得到b=2a>

0,則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用％=-1時(shí)，y<0,即a—b+c<0和a>0可對(duì)④進(jìn)行判斷.

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)對(duì)于二次函數(shù)丫=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aRO),△=b2-4

ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)△=匕2-4砒>0時(shí)，拋物線與%軸有2個(gè)交點(diǎn)△=b2-4ac=0

時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).也考查了二次函數(shù)的

性質(zhì).

8.【答案】D

第8頁(yè)，共17頁(yè)

【解析】解：由圓周角定理得，^A0C=2^ABC=100o,

故選：D.

根據(jù)圓周角定理解答即可.

本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條

弧所對(duì)的圓心角的一半.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

此題主要考查了正多邊形與圓的關(guān)系，有一定難度.

先設(shè)。。的半徑是r,則。尸=r,根據(jù)40是4EAF的平分線，進(jìn)而求出NC0F=60。，在Rt△。//中,

求出0/,F/的值是多少，然后求出EF,GH,再求出空的值是多少即可.

GH

【解答】

解：如圖，連接AC、BD、。凡

根據(jù)正方形，正三角形與以及圓的性質(zhì)，可得AC丄8D,ACLEF

所以EF〃BD

設(shè)O。的半徑是丁，

則。F=r,

???4。是乙￡4尸的平分線，

???404尸=60。+2=30。，

v0A—0F,

???NOFA=NOAF=30。，

???乙CO產(chǎn)=30。+30。=60。，

0/=ir,FI=&r,

22

??.EF=x2=、；3r,

第9頁(yè)，共17頁(yè)

???CI=r-r=—r,

22

???由等腰直角三角形得GH=2CI=r

嘴=典=后

bnr

故選c.

10.【答案】D

【解析】解：連接。C,由圖形可知。4丄OC,

即44。。=90。，

由勾股定理，得OA=<22+12=、用，

7?的長(zhǎng)=90X"X、仁_<5TT.

1802

故選：D.

求彳2的長(zhǎng)，關(guān)鍵是求弧所對(duì)的圓心角，弧所在圓的半徑，連接OC,由圖形可知。4丄OC,即乙1。

C=90°,由勾股定理求。4,利用弧長(zhǎng)公式求解.

本題考查了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用.關(guān)鍵是熟悉公式：扇形的弧長(zhǎng)

11.【答案】18

【解析】解：連接CD,交MN于E,

???將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)。處,

MN丄CD,且CE=DE,

:.CD=2CE,

-MN//ABf

???CDLAB,

???△CMN?△CAB,

.?.S/MV，==1,

S^CABCD4

??,在△CMN中，4c=90。，MC=6,NC=2顯

,??$△CMN=2CM，/6x2yj3=6y/3,

''S^CAB=4S^CMN=4X6<3=24、氏

***S四邊形MABN=S4CAB^S&cMN=24\'3-6\；3=18%；3.

故答案為：18x/3.

第10頁(yè)，共17頁(yè)

首先連接CD,交MN于E,由將△4BC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊上的點(diǎn)。處，即可

得MN丄CD,且CE=DE,又由MN"AB,易得△CMNs^CaB,根據(jù)相似三角形的面積比等于

相似比的平方，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得沁厶=(")2=1,又由MC=6,NC

S^CABCD，4

=2yj3,即可求得四邊形M4BN的面積.

此題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，此題難度適中，解此

題的關(guān)鍵是注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

12.【答案】9

【解析】解：設(shè)有x個(gè)黑球，

根據(jù)題意得：亠:M

6+%5

解得：x=9,

經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解，

故答案為：9.

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)

生的概率.

此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件4的概率PQ4)=邈.

n

13.【答案】2xlO-io

【解析】解:0.2nm=0.0000000002m=2xlO-io,

故答案為：2xlO-io.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlOf,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)黒，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-",其中14冋＜10,九為由原數(shù)左邊

起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

14.【答案】#(答案不唯一)

【解析】解：a=、,2時(shí)，

x、:18=4,

第11頁(yè)，共17頁(yè)

故答案為：\歷(答案不唯一)

根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案.

本題考查二次根式的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

15.【答案】解：解不等式2x—lW3得XW2,

解不等式山>1得x>—1,

2

所以不等式的解集為一1<x<2.

【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找；大大小小找

不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：解不等式3x+122(x-l),得：x>-3,

解不等式口<1,得：x<4,

2

則不等式組的解集為-3<x<4.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解:⑴過(guò)點(diǎn)尸作產(chǎn)H丄CE于H.

vFD//CE,

vFH//DE,DF//HE,Z.FHE=90°,

四邊形FHED是矩形，貝=DE,

^.Rt/^CDE^,DE=CE-tanzDCF=9xtan300=3、'3（米）,

FH=DE=3頜米）.

答：點(diǎn)F到CE的距離為3、"米.

（2）「。尸的坡度為1：平,

在Rt△FCH中，CH=FFH=9（米），

第12頁(yè)，共17頁(yè)

???EH=DF=18(米)，

在Rt△BCE中，BE=CE-tanzFCE=9xtan670*21.24(米)，

AAB=AD+DE-BE=18+3<*3-21.24?1.95(米)，

答：宣傳牌AB的高度約為1.95米.

【解析】(1)過(guò)點(diǎn)F作尸“丄CE于H.則四邊形FHEO是矩形，在RtZkCOE中，求出DE即可解決問(wèn)題.

(2)根據(jù)4B=4D+DE-BE,求出4。、BE、DE即可解決問(wèn)題；

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)

鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

18.【答案】解：(1)；拋物線/=g2-2芯+<:經(jīng)過(guò)4(0,-3)、8(3,0)兩點(diǎn)，

—6+c=0

c=-3，

.€=i

??c=-3，

拋物線的解析式為y=%2-2%-3,

??,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)4(0,-3)、B(3,0)兩點(diǎn)，

加生。,解得：

???直線4B的解析式為y=x-3；

(2)存在.理由：

y=x2—2x—3=(%—1)2—4,

二拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為

???CE//y軸,

:.CE=2.

①如圖，連接CN,若點(diǎn)M在x軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，則CE=MN,

第13頁(yè)，共17頁(yè)

\\H/.

\焼X

￥

圖1

設(shè)M(a,a-3),則N(a,a2-2a-3),

**?MN=CL—3—(Q2—2a—3)=-Q2+3Q,

—。2+3a—2,

解得：a=2,a=1(舍去)，

②如圖，連接EN,CM,MN,若點(diǎn)M在%軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，則CE=MN,

設(shè)M(a,a—3),則N(a,a2-2a-3),

**?MN=Q2—2Q—3—(Q—3)=。2—3a,

：?Q2-3Q=2,

解得：a—3+\'17,a=3-\17(舍去),

十、；17,一3十、口7),

綜合可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,—1)或。+一十《17).

⑶如圖，作「6〃p軸交直線48于點(diǎn)G,

第14頁(yè)，共17頁(yè)

設(shè)P(nvn2—2m—3),則G(?n,m—3),

??.PG=m—3—(m2—2m—3)=-m2+3m,

1139

-SAPAB=S^PGA^S^PGB=2PG0B=2x(-機(jī)2+3m)x3=-*2+之加=

--(77l--)2+紅，

228

二當(dāng)m=|時(shí)，△P4B面積的最大值是等此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(|,沫).

【解析】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值問(wèn)題，以及

二次函數(shù)與平行四邊形、三角形面積有關(guān)的問(wèn)題.

(1)將4(0,-3)、B(3,0)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解；

(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo)和E點(diǎn)坐標(biāo)，則CE=2,分兩種情況討論：①若點(diǎn)M在X軸下方，四邊形CEMN

為平行四邊形，則CE=MN,②若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，則CE=MN,設(shè)

M(a,a-3),則N(a,a2-2a-3),可分別得到方程求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)作「6〃濟(jì)由交直線48于點(diǎn)G,設(shè)P(7n,m2-2ni-3),則G(m,m-3),可由p“^=凈?。8,得

到小的表達(dá)式，利用二次函數(shù)求最值問(wèn)題配方即可.

19.【答案】（1）證明：連接BE、CD,如圖①,

"AB=AC,

???Z.ABC=Z.ACB,

?:8c為直徑，

謁DC=乙CEB=90°,

:.Z.BCD=乙CBE,

：?BD=CE,

第15頁(yè)，共17頁(yè)

???BD=CE；

(2)解：如圖②，點(diǎn)。為所作.

【解析】(1)連接BE、CD,如圖①，利用等腰三角形的性質(zhì)得到乙4BC="CB,根據(jù)圓周角定理

得至此