廣州五中2023年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023-2024學(xué)年廣東省廣州五中七年級(jí)第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.徐老師家買了臺(tái)冰箱，冰箱冷藏室的溫度零上5℃記為+5℃,冷凍室的溫度零下18℃記為（）

A.+18℃B.-18℃C.0℃D.-5℃

2.下列數(shù)字中分?jǐn)?shù)共有()個(gè)

5—,0,-23,3.14,-0.0105,IT,-0.g0.1010010001-…“（每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0）

4

A.4B.5C.6D.7

3.下列算式正確的是（)

A.0-(-3)=3B.(-14)-5=-9

C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3)

4.下列說法正確的是（)

A.任何一個(gè)有理數(shù)都有倒數(shù)

B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有0

C.最大的負(fù)整數(shù)是-1

D.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù).

5.在下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）

（1）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示

（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等

（3）任何有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)

（4）每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.從數(shù)-6,1,-3,5,-2中任取三個(gè)數(shù)相乘，則其積最小的是（）

A.-60B.-36C.-90D.-30

7.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）依、（25±0.2）kg,（25±0.3）飲的

字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.0.8依B.0.6/C.0.5kgD.04依

8.已知同=1,〃是2的相反數(shù)，貝的值為（）

A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3

9.數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為“、b、1,且|a-1|+也-l|=|a-知?jiǎng)t下列選項(xiàng)中，滿足A、B、

C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（）

ba11ab

C.——i-----1--------D.--------------------1------1-------

BACA鏟

10.如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0,1,2,3,先讓圓周上的0所對(duì)應(yīng)的

點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向無滑動(dòng)地滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-

2023所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

二、填空題（每題3分，共18分）

11.在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是.

12.若2a+3與3互為相反數(shù)，貝lja=.

13.若以-2|+（＞,+3）』0,則（x+y）202』.

14.若時(shí)＞0,則丁亙丁+」I+Jb的值為

|a||b|lab|----------

15.某同學(xué)計(jì)劃在假期每天做6道數(shù)學(xué)題超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)，十天中做題記錄如

下：-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的數(shù)學(xué)題有道.

16.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)“，b,都有。十〃=a（a-b）+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)

算，比如：2十5=2X（2-5）+1=2X（-3）+1=-6+1=-5,則（-2）十3=.

三、解答題（共72分）

17.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)（將各數(shù)用逗號(hào)分開）

6,-3,2.4,--3-，0,-3.14,一2，+2,-3—1，-1.414,-17,—9.

4923

正數(shù)：｛,,,｝;

非負(fù)整數(shù)：｛???｝;

整數(shù)：｛…｝;

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛?-?）.

18.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：0,1/,-3,-（-0.5）,+（-號(hào)）-并用號(hào)連

接上面各數(shù).

19.計(jì)算:

(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-10)；

⑵％令得)；

⑶(總看一)X1-24|；

(4)17-(-8)-?(-2)+4X(-3).

20.(16分)計(jì)算:

(1)-17X43+(-17)X20-(-17)X163；

(2)-22+(-1)2023+27?32；

(3)-22-r(-4)~3+0.8-1X(若產(chǎn)；

(4)-16-42-(-1)x(y^-)《看

21.為了有效控制酒后駕車，德陽(yáng)市交警的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，若規(guī)定向東為正，向西為

負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17(單位：千米)

(1)此時(shí)，該交警如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他所處的位置？

(2)如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油04升)

22.已知。、6互為相反數(shù)，小〃互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2,求-2mnJ^-x的值.

nrn

23.有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

---?-----??A

v------0x

(1)在數(shù)軸上表示-x,M；

(2)試把x,>,0,-x,|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用號(hào)連接，

(3)化簡(jiǎn)：\x+y\-|y-x\+\y\.

24.在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

-5-4-3-2-1012~3~4~5~6^

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(2)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，0表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(3)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線段折疊2次，展開后，請(qǐng)寫出所有的折點(diǎn)表示的數(shù)？

25.如圖所示，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2、4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

APB

-4-3$-1~6_1*2~3~t~5~6^

(1)若點(diǎn)尸到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x的值；

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)4點(diǎn)3的距離之和為8?若存在，請(qǐng)求出x的值若不存在，說

明理由：

（3）點(diǎn)4點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以5個(gè)單位長(zhǎng)度/

分的速度從0點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)尸立即以同樣的速度（5個(gè)單位/分）向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往

返于點(diǎn)A與點(diǎn)2之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)8重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？

參考答案

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.徐老師家買了臺(tái)冰箱，冰箱冷藏室的溫度零上5℃記為+5℃,冷凍室的溫度零下18℃記為()

A.+18℃B.-18℃C.0℃D.-5℃

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

解：冰箱冷藏室的溫度為零上5℃,記作+5℃,

則冷凍室的溫度零下18℃,記作-18℃,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和

它意義相反的就為負(fù).

2.下列數(shù)字中分?jǐn)?shù)共有()個(gè)

1?

5—,0,-23,3.14,-0.0105,n,-0.0.1010010001...(每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0)

4N

A.4B.5C.6D.7

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的特征可直接求解.

解：分?jǐn)?shù)有：51，3.14,-0.0105,-0.*

44

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的分類，掌握分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.下列算式正確的是()

A.0-(-3)=3B.(-14)-5=-9

C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3)

【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)分別計(jì)算后作出判斷.

解：4、0-(-3)=3,故答案正確；

B、(-14)-5=-(14+5)=-19,故答案錯(cuò)誤；

C、(-3)-(-3)=0,故答案錯(cuò)誤；

D、V|5-3|=2,-(5-3)=-2,二|5-3|#-(5-3),故答案錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)減法.

注意：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；

②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)

（減數(shù)變相反數(shù)）.

4.下列說法正確的是（）

A.任何一個(gè)有理數(shù)都有倒數(shù)

B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有一0

C.最大的負(fù)整數(shù)是-1

D.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù).

【分析】利用倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)以及取特殊值的方法即可做出判斷.

解：A、0沒有倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；

8、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有0和正數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、最大的負(fù)整數(shù)是-1,故C正確；

。、有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，故。錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)、絕對(duì)值，利用特殊值法進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

5.在下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）

（1）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示

（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等

（3）任何有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)

（4）每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可判斷（1）,根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷（2）,（3）,根據(jù)相反

數(shù)的意義，可判斷（4）.

解：（1）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，故（1）正確，不符合題意；

（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)，故（2）錯(cuò)誤，符合題意；

（3）絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故（3）正確，不符合題意；

（4）每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)，故（4）正確，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

6.從數(shù)-6,1,-3,5,-2中任取三個(gè)數(shù)相乘，則其積最小的是（）

A.-60B.-36C.-90D.-30

【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，選擇的三個(gè)數(shù)有1個(gè)或3個(gè)負(fù)數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解：當(dāng)取一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，兩個(gè)正數(shù)是必取得，三個(gè)負(fù)數(shù)取絕對(duì)值最大的-6,積最小為：-6X1X5=-30；

當(dāng)取三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，只有一種情況：（-6）X（-3）X（-2）=-6X3X2=-36；

二積最小的是：-36.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)大小比較，幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)

數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.

7.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）依的

字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.0.8依B.0.6kgC.0.5kgD.0.4依

【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù).

解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg,則相差0.3-（-0.3）=0.6必.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.

8.已知〃是2的相反數(shù)，貝!|a+h的值為（）

A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)得出。、b的值，再分別計(jì)算可得.

解：???團(tuán)=1,〃是2的相反數(shù)，

；.4=1或4=-1,b--2,

當(dāng)a=l時(shí)，a+b—1-2--1；

當(dāng)a=-1時(shí)，a+b=-1-2=-3；

綜上，a+b的值為-1或-3,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)得出。的值.

9.數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為氏1,且I。-1|+|6-1|=|“-例，則下列選項(xiàng)中，滿足A、B、

C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（）

a1bQb1

A.[AB.l??d

ACABc*

ba11ab

C1■]AD■i1j

BACA

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，在四個(gè)答案中分別去掉絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，等式成立的即為答案;

解：A中a<l<b,

\a-l|+|b-1|=1-a+b-1=b-a,\a-b\=b-a,

：.A正確；

B中a<b<1,

/.\a-1|+|Z?-1|=1-a+1-b=2-b-a,\a-b\=b-a,

.?.8不正確；

C中h<a<1,

'.\a-1|+|Z?-1|=1-a+\-b=2-b-a,\a-b\=a-b,

不正確；

D中1VaVb,

\a-1|+|Z>-\\—a-\+b-1=-2+h+a,\a-b\—b-a,

:.D不正確；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值的意義；熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.

10.如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0,1,2,3,先讓圓周上的0所對(duì)應(yīng)的

點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向無滑動(dòng)地滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-

2023所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

-5-4-3-2-1012345

【分析】觀察數(shù)軸，在圓滾動(dòng)的過程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每滾動(dòng)一周即循環(huán)一次，則與圓周上的。重合

的數(shù)是-4〃+2（〃為正整數(shù)），與圓周上的3重合的數(shù)是-4〃+1,與圓周上的2重合的數(shù)是-4〃，與圓

周上的1重合的數(shù)是-4n-1,根據(jù)-2023=-4X506+1解答即可.

解：在圓滾動(dòng)的過程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每滾動(dòng)一周即循環(huán)一次，則與圓周上的0重合的數(shù)是-2,-6,

-10,即-4〃+2（〃為正整數(shù)），

同理，與圓周上的3重合的數(shù)是-4〃+1,與圓周上的2重合的數(shù)是-4〃，與圓周上的1重合的數(shù)是-4〃

-1,

又-2023=-4X506+1,

所以數(shù)軸上的數(shù)-2023所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸以及滾動(dòng)規(guī)律，得出滾動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題3分，共18分)

11.在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是-1或3.

【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.

解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是1-2=-1或1+2=3.

-5-4-3-2A0!2*45>

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易

遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

12.若2。+3與3互為相反數(shù)，則。=-3.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到?的值.

解：根據(jù)題意得：2a+3+3=0,

解得：a=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.

13.若優(yōu)-2|+(y+3)占0，則(x+y)2切=一i.

【分析】先根據(jù)優(yōu)-2|+。，+3)2=0求出丁y的值,再代入(x+y)2。23計(jì)算即可.

解：V|x-2|+(y+3)2=0,

/.x=2,y=-3,

/.(x+y)2023=(2-3)2023=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性和代入求值，求出x=2,y=-3是解題的關(guān)鍵.

14.若a〃>0,則-p包下/丁吟■的值為，

Ia||bIIabI

【分析】由4b>0得a,b同號(hào)，分兩種情況討論：①a>0,b>0；②aVO,b<0.

解：a,同號(hào)，分兩種情況討論：

①當(dāng)。>0,b>0時(shí),原式=1+1+1=3；

②當(dāng)aVO,/?V0時(shí)，原式=T-1+1=-1.

故答案為：3或-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)的絕對(duì)值等于本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于

它的相反數(shù).

15.某同學(xué)計(jì)劃在假期每天做6道數(shù)學(xué)題超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)，十天中做題記錄如

下：-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的數(shù)學(xué)題有72道.

【分析】總題數(shù)=根據(jù)十天數(shù)據(jù)記錄結(jié)果+60X10,即可求解.

解:-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7=12,

6X10=60,

60+12=72；

故答案為72.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的正數(shù)和負(fù)數(shù)，本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中表示的具體意義，進(jìn)而求解.

16.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)小b,都有。十匕=。(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)

算，比如：2十5=2X(2-5)+I=2X(-3)+1=-6+1=-5,則(-2)十3=比.

【分析】按照定義新運(yùn)算。十(a-h)+1的計(jì)算方法，直接代入求得數(shù)值即可.

解:..?〃十6=a(a-b)+1,

Z.(-2)十3

=-2(-2-3)+1

=10+1

=11.

故答案為：11.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義法則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共72分)

17.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)(將各數(shù)用逗號(hào)分開)

3212

6,-3,2.4,,0,_3.14,—,+2,-3—,-1.414,-17,—.

4923

99

正數(shù)：｛6,2.4,—,+2,—…｝;

------------9--------3-

非負(fù)整數(shù)：｛6,0,+2???｝：

整數(shù)：(6,-3,0,+2,-17…｝:

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛-3.14,-3?，-1.414…｝.

42

【分析】逐一判斷每個(gè)數(shù)所屬分類，放入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)即可.

脩6是正整數(shù)，-3是負(fù)整數(shù)，24是正分?jǐn)?shù)，型正分?jǐn)?shù)，。是整數(shù)但不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，-3/4

是負(fù)分?jǐn)?shù)，V是正分?jǐn)?shù)，+2是正整數(shù)，-3^是負(fù)分?jǐn)?shù)，-1.414是負(fù)分?jǐn)?shù)，-17是負(fù)整數(shù)，V是正分?jǐn)?shù),

92o

99

故答案為：6,2.4,1+2,g、

yo

6,0,+2；

6,-3,0,+2,-17；

3I

,-3.14,-3—,-1.414.

42

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類，題目較容易，關(guān)鍵是要掌握每個(gè)數(shù)所屬分類.

18.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：0,1《，-3,（-0.5）,-|高，+（-,）.并用號(hào)連

2

接上面各數(shù).

【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的

順序，從而得出結(jié)果.

解：如圖所示:

+（-3—）-1-2-1-（-0.5）2

3—340

??1???????a

-5-4-3-2-1012345

故+（-4）<-3<-|V|<0<-（-0.5）<

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是

把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)

中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

19.計(jì)算:

(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-10)；

⑵％仔、得)；

⑶(總卷―)X1-24|；

(4)17-(-8)■?(-2)+4X(-3).

【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法；

（2）將除法變?yōu)槌朔?，再約分計(jì)算；

（3）先算絕對(duì)值，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；

（4）先算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.

解：(1)(-8)-(+3)+(-6)-(-10)

=-8-3-6+10

=-7；

⑵％(q)x(q)

_5v6v1

459

=J_

6,

⑶(卷,一)XI-24|

=(-上1+2且-上1)X24

234

=--X24+-^-X24-—X24

234

=-12+16-6

=-2；

(4)17-(-8)4-(-2)+4X(-3)

=17-4-12

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同

級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),

注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.

20.(16分)計(jì)算：

(1)-17X43+(-17)X20-(-17)X163；

(2)-22+(-1)2023+27+32；

(3)-224-(-4)-3+0.8-1X號(hào)產(chǎn)；

(4)-16-42-(-1)x(y-y)+看］，

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(2)先算乘方，再算除法，最后算加法即可；

(3)先算乘方，再按照計(jì)算順序計(jì)算即可；

(4)先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再再按照計(jì)算順序計(jì)算即可.

解：(1)原式=-17X(43+20-163)

=-17X(-100)

=1700；

(2)原式=-4-1+274-9

=-5+3

=-2；

IA

(3)原式=-4+(----)+0.8-1X---

6425

=256+0.8-0.16

=256.64；

(3)原式=-16-16-—4---—

666

--32-1——

6

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

21.為了有效控制酒后駕車，德陽(yáng)市交警的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，若規(guī)定向東為正，向西為

負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17（單位：千米）

（1）此時(shí)，該交警如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他所處的位置？

（2）如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.4升）

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的符號(hào)表示的實(shí)際意義解決此題.

（2）先確定行駛的路程，再計(jì)算耗油量.

解：⑴+15+（-4）+13+（-10）+（-12）+3+（-13）+（-17）

=-25（千米）.

,該交警在公路西側(cè)25千米處.

（2）交警共行駛的路程為|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|+|-25|=112（千米）.

,這次巡邏（含返回）共耗油112X0.4=44.8（升）.

答：這次巡邏（含返回）共耗油44.8升.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的符號(hào)表示的實(shí)際意義，熟練掌握有理數(shù)的加

法運(yùn)算法則以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的符號(hào)表示的實(shí)際意義是解決本題的關(guān)鍵.

22.已知a、6互為相反數(shù)，小"互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2,求-2mn+^9-X的值.

m-n

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、互為倒數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)可知“+6=0,x=±2,分兩種情

形代入計(jì)算即可.

解：根據(jù)題意知a+b=O、,x=2或x=-2,

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2+0-2=-4；

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2+0+2=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、互為倒數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基

礎(chǔ)題.

23.有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：

----?-------?-------------?------>

yox

(1)在數(shù)軸上表示-x,lyl；

(2)試把x,y,0,-x,|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用號(hào)連接，

(3)化簡(jiǎn)：\x+y\-\y-x\+\y\.

【分析】(1)根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的定義在數(shù)軸上表示出即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，按照從左到右的順序排列；

(3)先求出(x+y),(y-x)的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可

得解.

解:(1)如圖，

--▲??▲----*----->

-X30vX；

(2)根據(jù)圖象，-x<y<0<|y|<x；

(3)根據(jù)圖象，x>0,y<0,且

/.x+y>0,y-x<0,

A|x+y|-|y-x|+|y|

=x+y+y-x-y

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比

左邊的大是解題的關(guān)鍵.

24.在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

-5-4-3-2-1012~34~5~6^

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(2)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，。表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(3)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線段折疊2次，展開后，請(qǐng)寫出所有的折點(diǎn)表示的數(shù)？

【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)