北京市西城外國語學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題

北京市西城外國語學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)

學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-:2的相反數(shù)是（）

2332

A.-B.——C.-D.——

3223

2.2022年10月16日，習近平在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會的報告中指出：我

國經(jīng)濟實力實現(xiàn)歷史性躍升，十年間中國人均國內生產(chǎn)總值從39800元增加到81000

元.將81000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.8.1xl04B.81xl04C.8.1xl05D.0.81xl06

3

3.如果x=不是關于'的方程5x-加=0的解，那么次的值為（）

A.3B.—C.-3D.—

33

4.有理數(shù)6在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

-4-3-2-101234

A.a>-2B.C.a>-bD.ab>0

5.下列計算正確的是（）

A.—2（a—b）=-2a+bB.2c2-c2=2

C.x2y-4yx2=-3x2yD.3a+2b=5ab

6.下列等式變形正確的是（）.

A.如果2x=—2,那么x=—lB.如果3〃一2=5〃，那么3Q+5Q=2

C.如果〃=那么。+1=6—1D.如果6x=3,那么x=2

7.已知兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小，那么一定是（）

A.這兩個有理數(shù)同為正數(shù)B.這兩個有理數(shù)同為負數(shù)

C.這兩個有理數(shù)異號D.這兩個有理數(shù)中有一個為零

8.在如圖所示的星形圖案中，每條“直線”上的四個數(shù)字之和都相等，則圖中數(shù)字〃，b,

c,d的和是（）

試卷第1頁，共5頁

A.38B.40C.43D.48

二、填空題

9.單項式-號孫3的次數(shù)是.

10.用四舍五入法取近似數(shù)：2.7682。.（精確到0.01）

11.若一;與合與鵬是同類項，貝（他+“尸=.

12.請你寫出一個只含x的整式，滿足當x=-2時，它的值等于3.你寫的整式

是.

13.如圖（圖中長度單位：機），陰影部分的面積是（用含x的式子表示）

14.若a,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則力-皆=.

15.用符號卜％］表示a,6兩個有理數(shù)中的較大的數(shù)，用符號（。力）表示a,6兩個有理

數(shù)中的較小的數(shù)，貝U-1,-1+（0,-￡|的值為.

16.如圖，這是一個數(shù)據(jù)轉換器的示意圖，三個滾珠可以在槽內左右滾動.輸入x的值,

當滾珠發(fā)生撞擊，就輸出相域漆琰上代數(shù)式所表示數(shù)的和外已知當三個滾珠同時相撞

時，不論輸入x的值為多大，輸出y的值總不變.

（1）a=；

（2）若輸入一個整數(shù)x,早學滾珠相撞，輸出y值恰好為-1,則產(chǎn).

三、未知

試卷第2頁，共5頁

17.計算：

(1)-4-1+(-16)-(-3)；

(3)n+i"i)x("36)；

18.化簡：

(l)4xy+j2-2-3y2+2xy+6；

⑵2a+_1)-(2a-3).

19.解下列方程：

(l)4(2x-l)-3(5x+l)=14；

(2)2Z^=I_^ZL.

24

20.先化簡，再求值：la2b+(-4a2b+5ab2)-2(a2b-3ab-),其中0,6滿足

|a+l|+(Z)-2)2=0.

四、解答題

21.已知：2a1—a+1=0,求+3(5-4)-[3-2(a—的值.

22.有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作

負數(shù)，稱后的記錄如下:1.5?—3,2,—0.5,1,—2,—2,—2.5

回答下列問題：

(1)這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重千克.

(2)與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

五、未知

23.給出定義如下：我們稱使等式。-6=仍+1的成立的一對有理數(shù)〃，6為“相伴有理

試卷第3頁，共5頁

數(shù)對"，記為（a,b）.如：3-1=3x1+l,5-|=5x|+l,所以數(shù)對（3,￡|.都是

“相伴有理數(shù)對”.

（1）判斷數(shù)對，2,；）是不是“相伴有理數(shù)對“，并說明理由；

（2）若（尤+1,5）是“相伴有理數(shù)對”，求x的值.

六、解答題

24.數(shù)軸上點4表示-10,點8表示10,點C表示18,如圖，將數(shù)軸在原點。和點8

處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，在“折線數(shù)軸”上，點M、N表示的數(shù)分別是加、n,

我們把％、〃之差的絕對值叫做點N之間友好距離，即那么我們稱

點/和點C在折線數(shù)軸上友好距離為28個長度單位.動點尸從點/出發(fā)，以2單位/

秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動，從點。運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

點P從點A出發(fā)的同時，點。從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方

向運動，當點尸到達5點時，點尸、0均停止運動.設運動的時間為/秒.

^^^1018

AfP

-100

（1）當/=14秒時，P、0兩點在折線數(shù)軸上的友好距離為個單位長度.

（2）當尸、0兩點在折線數(shù)軸上相遇時，求運動的時間/的值.

（3）是否存在某一時刻使得P、。兩點在折線數(shù)軸上的友好距離與。、2兩點在折線數(shù)

軸上的友好距離相等？若存在，請直接寫出1的值；若不存在，請說明理由.

七、未知

25.觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題:

1=1*1234

2+3+4=3?

3+4+5+6+7=5?

4+5+6+7+8+9+10=^.

⑴第4個等式中，k=；

⑵第〃個等式為：（其中〃為正整數(shù)）.

試卷第4頁，共5頁

八、解答題

26.我們知道，正整數(shù)按照能否被2整除可以分成兩類：正奇數(shù)和正偶數(shù)，小浩受此啟

發(fā)，按照一個正整數(shù)被3除的余數(shù)把正整數(shù)分成了三類：如果一個正整數(shù)被3除余數(shù)為

1,則這個正整數(shù)屬于4類，例如1,4,7等；如果一個正整數(shù)被3除余數(shù)為2,則這

個正整數(shù)屬于2類，例如2,5,8等；如果一個正整數(shù)被3整除，則這個正整數(shù)屬于。

類，例如3,6,9等.

（1）2020屬于類（填2或C）；

（2）①從/類數(shù)中任取兩個數(shù)，則它們的和屬于類（填8或C）；

②從/類數(shù)中任意取出15個數(shù)，從3類數(shù)中任意取出16個數(shù)，從C類數(shù)中任意取出

17個數(shù)，把它們都加起來，則最后的結果屬于類（填