2024年中考數(shù)學總復習-第十一章 圖形的變換檢測試卷及答案

第"1—章圖形的變換

時間：45分鐘滿分：80分

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.下面是度量工具漢尺、秦權(quán)、新莽銅卡尺和商鞅方升的示意圖，其中既是軸對稱圖形又是

中心對稱圖形的是（）

2.如圖所示的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（）

A.1

3.如圖，將△ABC沿邊向右平移得到△OEF,DE交AC于點G.若BC：EC=3：1,SAADG

=16,則SACEG等于（）

A.2B.4C.6D.8

4.如圖，將平行四邊形ABC。沿對角線AC折疊，使點8落在點處，若N1=N2=36。，則

〃為（）

5.如圖①，一個2x2的平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視

圖和左視圖如圖②，平臺上至少還需再放這樣的正方體（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖，在RSABC中，ZC=90°,AC=6,AB=IO,。為8c上一點，將厶厶。。折疊，點

C正好落在A8邊上的點E處，則下列結(jié)論錯誤的是（）

C

「、、

、、、J）

AE，第6題）

A.ZCAD=ZBADB.CD=DE

C.AD=54D.CD：BD=3：5

7.如圖，四邊形ABC。是一張矩形紙片.將其按如圖所示的方式折疊：使邊落在。。邊

上，點A落在點”處，折痕為使邊落在CO邊上，點3落在點G處，折痕為CF

若矩形"EFG與原矩形A8CO相似，AD=\,則CD的長為（）

A."\/2-1B.V5-1

C.V2+1D.小+1

8.如圖，菱形。A8C的邊長為2a，點8在x軸的正半軸上，且/AOC=60。，將菱形OABC

繞原點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到四邊形Q4BC（點4與點C重合），則點用的坐標

是（）

A.（3責,3^2）B.（3帀,3洞

C.（3啦，6啦）D.（6/，3^6）

二、填空題（每題4分，共16分）

9.在平面直角坐標系xOy中，點A（3,a）關(guān)于x軸的對稱點為B（b,4）,則a+b的值是

10.如圖所示的四角風車至少旋轉(zhuǎn)。才可以與原圖形重合.

11.如圖，在△A3C中，ZABC=90°,將AABC沿AB方向平移AO的長度得到△DEF,EF=8,

BE=3,CB與DF交于點G,CG=3,則圖中陰影部分的面積為.

12.如圖，矩形A5CD中，AB=4,BC=2,G是A。的中點，線段Eb在邊AB上左右滑動，

若EF=\,則GE+CF的最小值為.

三、解答題（共32分）

13.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（l,3）,3（4,4）,C（2,1）.

(1)把AABC向左平移4個單位后得到對應的△AIBICI,請畫出平移后的AAiBiCi；

⑵把AABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180。后得到對應的AA2B2c2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的4A2B2c2;

(3)觀察圖形可知，△AIBICI與AAzB2c2關(guān)于點()成中心對稱.

14.(10分)將如圖所示的矩形ABCD沿對角線3。折疊，點C的對應點為點C,BC與AD交

于點E(AD>CD).

(1)求作△BCD(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標出相應字母);

AH

(2)若NAEB=NCDB,則宣

15.(12分)在及48。中，AB=AC,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE,點B的對

應點為點。，點C的對應點為點E,與EO的延長線交于點反

(1)如圖①，連接CD,求證：NFCD=NFDC.

(2)如圖②，連接亜，CE,交于點O.

①求證：OC=OD；

②求證：A,O,尸三點在同一條直線上.

(第15題)

答案

一、l.A2,D3.B4.D5.B6.C7.C8.B

39I-

二、9.-110.90ll.y12.3也

三、13.解：(1)如圖，△43G即為所求.

(2)如圖，及4232c2即為所求.

(3)-2；0

14.解：(1)如圖，即為所求.

(2)3

15.證明:(iy：AB=AC,:.NB=NACB.

'：AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AAOE,

:.NADE=NB,AD=AB,：.ZADE=ZACB,AD=AC,

：.ZACF=NADF,ZACD=ZADC,

：.ZACF-ZACD=ZADF-ZADC,

：.ZFCD=NFDC.

(2)①如圖，連接CO,

△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AOE,AB=AC,

：.ZBAD=ZCAE,AD=AB=AC=AE,

：.ZADB=ZABD=^\8Q°~ZBAD),

ZACE=NAEC=g(180。一/CAE),

，ZADB=ZACE.

"：AD=AC,：.ZACD=ZADC,

：.ZACD-ZACE=ZADC-NADB,

即NOCO=NOOC,：.OC=OD.

B

AE（第15題）

②由(1