《角》示范課教學(xué)PPT課件【初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)】

第4章幾何圖形初步

角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的有關(guān)概念；掌握角的表示方法；2.能進(jìn)行度與度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化，能夠作一個(gè)角等于已知角.房頂?shù)慕菃栴}背景剪刀的角圓規(guī)的角問題背景樓梯的折角時(shí)針和分針的夾角問題背景棱錐上的角三角尺上的角問題背景有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.

——角的靜態(tài)定義.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊.公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊探究新知通過以上生活中的實(shí)例以及小學(xué)對(duì)角的認(rèn)識(shí)，根據(jù)你的理解，如何定義一個(gè)角？如圖（1）用三個(gè)大寫字母表示：∠AOB或∠BOA；AOB或用一個(gè)大寫字母表示：∠O．角用符號(hào)“∠”來表示.探究新知角的表示AOB1．用三個(gè)大寫字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母；2．用一個(gè)大寫字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？角的表示（2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：1α（3）用一個(gè)希臘字母加弧線表示：∠1∠αAOBC1能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？探究新知角的表示方法（1）用三個(gè)大寫字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一個(gè)大寫字母表示：如∠O；（2）用數(shù)字表示：如∠1，∠2；（3）用希臘字母表示：如∠α，∠β．探究新知角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．OAB頂點(diǎn)射線探究新知如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？（B）（B）

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？OA探究新知平角：當(dāng)射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA在一條直線上時(shí)，形成平角；周角：當(dāng)射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB與起始位置OA重合時(shí)，形成周角．探究新知平角、周角角的單位

把一個(gè)周角360°等分，每一份就是1度的角，記作1°．除了“度”之外，還有其它的度量單位嗎？1°的為1分，記作1′，即1°＝60′.1′的為1秒，記作1″，即1′＝60″.

角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.探究新知角的度量工具量角器探究新知如圖，已知∠AOB，用量角器量出它的度數(shù).AOB55°探究新知1．對(duì)中——角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量角器的中心；3．讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)．2．重合——角的一邊與量角器的零線重合；用量角器度量角的方法:探究新知

例1用度、分、秒表示48.32°．

解：因?yàn)?.32°＝0.32×60′＝19.2′；

0.2′＝0.2×60″＝12″．

所以48.32°＝48°19′12″．典型例題例2用度表示30°9′36〞．解：因?yàn)?6〞＝36÷60′＝0.6′，

9.6′＝9.6÷60°＝0.16°，所以30°9′36〞＝30.16°．典型例題例3.判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

例4.下面表示∠DEF的圖是()DEFAEDFBDEFCDEFDC典型例題典型例題例5．請(qǐng)你把圖中用數(shù)字表示的角改為用字母表示的角．解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC．典型例題例6．填空：0.75°＝________′＝________″；34.37°＝________°________′________″；1800″＝________°；39°36′＝________°．45

2700

34

22120.539.61．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列結(jié)論正確的是（）．

A．∠α＝∠β

B．∠α＜∠β

C．∠α＝∠γ

D．∠β＞∠γC

2．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，

1°＝_____，1′＝_______．（2）25．72°＝____°____′____″．（3）15°48′36″＝_______°．（4）3600″＝______′＝______°．1度60′60″2543

12

15.8160

1課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.（1）下圖中表示∠ABC的圖是（）．（2）下列關(guān)于角的說法正確的是（）．A．兩條射線組成的圖形叫做角B．延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊C．角的兩邊是射線，所以角不可以度量D．角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無關(guān)CD4．6時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？

5．（1）35°等于多少分？等于多少秒？

（2）38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，哪一個(gè)大？

課堂練習(xí)6時(shí)整時(shí)，時(shí)針指6，分針指12，為180°；8時(shí)為120°；8時(shí)30分為75°.解：（1）35°=35×60=2100分=126000秒；（2）

38°15′=2289分；

38.15°=2295分；

38°15′＞38.15°.

6．從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個(gè)角也相等）構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫出一個(gè)正六邊形．60°課堂練習(xí)7.計(jì)算：175°16′30″－47°30′÷6＋4°12′50″×3．解：175°16′30″－47°30′÷6＋4°12′50″×3＝175°16′30″－2850′÷6＋12°36′150″＝175°16′30″－7°55′＋12°38′30″＝187°54