醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件

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第一章緒論

2第一節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

3一．統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義

一．統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義

41.統(tǒng)計(jì)

是一種對(duì)客觀現(xiàn)象數(shù)量方面進(jìn)行的調(diào)查研究活動(dòng);是收集、整理、分析、推斷、判斷等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的總稱(chēng)。數(shù)據(jù)匯總僅僅是統(tǒng)計(jì)工作的一小部分內(nèi)容。

52．統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門(mén)學(xué)科的定義是：關(guān)于數(shù)據(jù)收集、表達(dá)和分析的普遍原理和方法。

63.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

是用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法研究生物醫(yī)學(xué)問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法在醫(yī)學(xué)研究中的運(yùn)用主要有三個(gè)方面：7①以正確的方式收集數(shù)據(jù)，如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、調(diào)查設(shè)計(jì)等。②描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，如數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的選擇與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)結(jié)果的表達(dá)等。③統(tǒng)計(jì)分析及得出正確結(jié)論，如根據(jù)概率分布，對(duì)實(shí)驗(yàn)和觀察結(jié)果存在的差異和關(guān)聯(lián)作出統(tǒng)計(jì)推斷。

8工作生活中常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題如何判斷藥物的療效？(假設(shè)檢驗(yàn))明天是否下雨？體育彩票能否中獎(jiǎng)？(概率論)子女為什么象父母，其強(qiáng)度有多大？(相關(guān)與回歸)美國(guó)的民意測(cè)驗(yàn)是如何進(jìn)行的？(設(shè)計(jì),抽樣)中國(guó)的市場(chǎng)調(diào)查的可信性有多大？(現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)令人困惑費(fèi)解的數(shù)字問(wèn)題做出設(shè)想的藝術(shù)。9二．統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史

101．早期

公元前3050年古埃及人為修建金字塔籌集建筑費(fèi)，對(duì)全國(guó)的人口和財(cái)產(chǎn)進(jìn)行了普查。

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2．近代

19世紀(jì)，應(yīng)用數(shù)學(xué)家為解決賭徒們?cè)诓┎手谐霈F(xiàn)的輸贏概率問(wèn)題逐漸形成和發(fā)展了概率論，從而為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。12

實(shí)例（觀察對(duì)比）(P5)1853-1854年倫敦霍亂死亡率與飲水水

源

用戶(hù)數(shù)死亡人數(shù)死亡率（1/萬(wàn)戶(hù)）重污染

(Southwark和Vauxhall公司)

40046

1263315.4輕污染

(Lambeth公司)

26107

9837.5倫敦其它地區(qū)256423

1422

55.5合

計(jì)322576

278386.313實(shí)例（實(shí)驗(yàn)性研究）(P6~8)1747年，英國(guó)Lind醫(yī)生對(duì)壞血病的干預(yù)研究。1835年，法國(guó)醫(yī)生Louis對(duì)“放血”療法治療肺炎的效果評(píng)價(jià)。

1948年，英國(guó)發(fā)表了評(píng)價(jià)鏈霉素治療肺結(jié)核療效的隨機(jī)對(duì)照的臨床試驗(yàn)報(bào)告，第一次采用生物統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行臨床干預(yù)試驗(yàn)。1960年英國(guó)醫(yī)生Doll，Hill等發(fā)現(xiàn)吸煙與肺癌有關(guān)。相對(duì)危險(xiǎn)度RR=1.66/0.07=23.71948年，郭祖超教授（1912~1999）編著的《醫(yī)學(xué)與生物統(tǒng)計(jì)方法》，是我國(guó)第一部醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法的教科書(shū)。15

3.現(xiàn)代

計(jì)算機(jī)和統(tǒng)計(jì)軟件如SAS、SPSS的出現(xiàn)使統(tǒng)計(jì)學(xué)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。16

統(tǒng)計(jì)方法是建立在現(xiàn)代科學(xué)方法之上，由統(tǒng)計(jì)學(xué)理論指導(dǎo)的數(shù)據(jù)收集、表達(dá)和分析的方法，現(xiàn)代科學(xué)方法可以概括為以下幾點(diǎn)：17問(wèn)題的識(shí)別與表達(dá)（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題）。搜集有關(guān)資料。通過(guò)歸納得出假說(shuō)：因果聯(lián)系及重要的模式。從假說(shuō)作出演繹：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或收集更多的資料。推理：結(jié)果與演繹相符，假說(shuō)得到加強(qiáng)，但不是被證明（例某地區(qū)食鹽與高血壓的關(guān)系）。2.醫(yī)學(xué)論文中的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題60年代到80年代，國(guó)外醫(yī)學(xué)雜志調(diào)查結(jié)果：有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的論文20%~72%。1996年對(duì)4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會(huì)系列雜志占6.9%），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)55.7%。19

60年代到80年代，國(guó)外醫(yī)學(xué)雜志調(diào)查表明：20%~72%的論文有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤。

1984年對(duì)《中華醫(yī)學(xué)雜志》、《中華內(nèi)科雜志》、《中華外科雜志》、《中華婦產(chǎn)科雜志》、《中華兒科雜志》595篇論文的調(diào)查結(jié)果為：相對(duì)數(shù)誤用占11.2%，抽樣方法誤用占15.9%，統(tǒng)計(jì)圖表誤用占11.7%1996年對(duì)4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會(huì)系列雜志占6.9%），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)55.7%。

2001年《中華預(yù)防醫(yī)學(xué)雜志》：中華醫(yī)學(xué)會(huì)系列雜志誤用約54%（1995）。1996年，有機(jī)構(gòu)對(duì)申報(bào)科技成果的4586篇科研論文分析，統(tǒng)計(jì)方法使用率為76%。醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)運(yùn)用錯(cuò)誤，除了影響論文的科學(xué)性，還可能導(dǎo)致嚴(yán)重的倫理學(xué)問(wèn)題。

3.偽造統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)違反科學(xué)道德1976年NewScience雜志關(guān)于科研舞弊行為的調(diào)查（1）74%的調(diào)查表反映有不正當(dāng)修改數(shù)據(jù)的情況（2）17%拼湊實(shí)驗(yàn)結(jié)果（3）7%憑空捏造數(shù)據(jù)（4）2%故意曲解結(jié)果FancystatisticalmethodscannotrescuegarbagedataFancystatisticalmethodscanhelpyougaininsightintoyourdata,overandabovewhatseemsobviousonitsfaceYoushouldalwaysworryaboutwhetherthesampledresultsarerepresentativeofthepopulation,andwhetheryoursampleallowsyoutomakeinferencesaboutthepopulation.AWarning!22三．統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn)

醫(yī)學(xué)＋數(shù)學(xué)，側(cè)重醫(yī)學(xué)，淡化數(shù)學(xué)。用數(shù)量反映質(zhì)量，如平均期望壽命，解放前為35歲，現(xiàn)在70歲，可反映國(guó)家醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)總體水平的提高。大量觀察+實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析→可以揭示醫(yī)學(xué)規(guī)律。

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第二節(jié)

統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟241.專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)：選題、建立假說(shuō)、確定研究對(duì)象和技術(shù)方法等→個(gè)性

2.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)：圍繞專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)確定統(tǒng)計(jì)設(shè)類(lèi)型、樣本大小、分組方法、統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)及統(tǒng)計(jì)分析方法。

一、設(shè)計(jì)

25二、收集資料

（一）資料來(lái)源第一手資料

①

經(jīng)常性：統(tǒng)計(jì)報(bào)表（死亡登記、疫情報(bào)告等），工作記錄（病歷、化驗(yàn)）；②一時(shí)性：專(zhuān)題調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或臨床試驗(yàn)。第二手資料：已公布的資料，如數(shù)據(jù)銀行、全國(guó)、全省衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)資料。

26（二）資料要求

1．完整：觀察單位及觀察項(xiàng)目完整。

觀察單位：最基本的獲取數(shù)據(jù)的單元?？梢允且粋€(gè)體，亦可以是一個(gè)單位、家庭、地區(qū)，一批樣品，一個(gè)采樣點(diǎn)。

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2．準(zhǔn)確：即真實(shí)、可靠。真實(shí)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的靈魂。

3．及時(shí)：即時(shí)限性。如人口普查規(guī)定調(diào)查開(kāi)始日期和截止日期。28三．整理資料

整理資料即原始數(shù)據(jù)的條理化、系統(tǒng)化的過(guò)程。所采取的手段→合理化分組，目的→實(shí)現(xiàn)專(zhuān)業(yè)目標(biāo)。質(zhì)分組：按事物的屬性或性質(zhì)分組→分類(lèi)變量；量分組：按數(shù)據(jù)的大小→數(shù)值變量。29四．分析資料

1.統(tǒng)計(jì)描述：用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進(jìn)行測(cè)定和描述。

2.統(tǒng)計(jì)推斷：用樣本信息推斷總體特征：①參數(shù)估計(jì)，②假設(shè)檢驗(yàn)。30

第三節(jié)統(tǒng)計(jì)資料的類(lèi)型(P25)

有三種類(lèi)型的資料:計(jì)量資料,計(jì)數(shù)資料,等級(jí)資料

基本概念：變量及變量值，研究者對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行觀察和測(cè)量，這種特征稱(chēng)為變量，變量的測(cè)得值叫變量值（也叫觀察值），稱(chēng)為資料。按變量值的性質(zhì)可將資料分為定量資料和定性資料。311.計(jì)量資料定義：通過(guò)度量衡的方法，測(cè)量每一個(gè)觀察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到的一系列數(shù)據(jù)資料。特點(diǎn)：有度量衡單位多為連續(xù)性資料（通過(guò)測(cè)量得到）如患者的身高（cm）、體重（kg）、血壓（mmHg）、脈搏（次/分）、紅細(xì)胞計(jì)數(shù)（10１２/L）32定義：將全體觀測(cè)單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位的個(gè)數(shù)。特點(diǎn)：沒(méi)有度量衡單位

多為間斷性資料（通過(guò)枚舉或記數(shù)得來(lái)）如膚色（黑、白）、血型（ABO）、職業(yè)（工農(nóng)兵）、性別（男女）

2.計(jì)數(shù)資料33

定義：介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間的一種資料，通過(guò)半定量方法測(cè)量得到。特點(diǎn)：每一個(gè)觀察單位沒(méi)有確切值各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不同。

①癌癥分期：早、中、晚。②藥物療效：治愈、好轉(zhuǎn)、無(wú)效、死亡。

③尿蛋白：

,,,++,+++及以上3.等級(jí)資料34（三）資料的轉(zhuǎn)化（變量類(lèi)型的轉(zhuǎn)化）

數(shù)值變量分類(lèi)變量

35例如：測(cè)得5人的WBC（個(gè)/m3）數(shù)如下：

300060005000800012000數(shù)值變量過(guò)低正常正常正常異常分類(lèi)變量若按正常3人，異常2人分組→二分類(lèi)變量若按過(guò)低1人，正常3人，過(guò)高1人分組→等級(jí)資料36

*提示：

①多途徑；②盡量用定量指標(biāo)，否則損失信息量；③定性指標(biāo)可轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，但較粗糙。37第四節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念1、變異2、總體與樣本3、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量

4、誤差5、頻率

381.變異(P3~4)

同質(zhì)事物個(gè)體間的差異。來(lái)源于一些未加控制或無(wú)法控制的甚至不明原因的因素。是統(tǒng)計(jì)學(xué)存在的基礎(chǔ),從本質(zhì)上說(shuō),統(tǒng)計(jì)學(xué)就是研究變異的科學(xué)。

39對(duì)變異的認(rèn)識(shí)：

(1)自然變異的范圍是有限的，可以度量；參差不齊的測(cè)量值，通過(guò)大量重復(fù)觀測(cè)可以顯現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，如表1-1(P4)數(shù)據(jù)的變異特征至少有以下兩點(diǎn)：40①變異的范圍在3.29～6.18；②有明顯的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，4.7～5.0的人數(shù)最多。根據(jù)表1-1的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)上還可以進(jìn)一步推論出正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的正常值參考范圍。41表1-1120名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)值

5.125.134.584.314.094.414.334.584.245.454.324.844.915.145.254.894.794.905.094.645.145.464.664.204.213.735.175.795.464.494.855.284.784.324.945.214.685.094.684.915.135.263.844.174.563.526.004.054.924.874.284.465.035.695.254.565.534.584.864.974.704.284.375.334.784.755.395.274.896.184.135.224.444.134.434.025.865.125.363.864.685.485.314.534.834.113.294.184.134.063.424.684.525.193.705.514.644.924.934.903.925.044.704.543.954.404.313.774.164.585.353.715.274.525.214.374.804.753.865.69最大值=6.18,最小值=3.29,極差=2.89。算術(shù)均數(shù)=4.72，標(biāo)準(zhǔn)差=0.574243

(2)用統(tǒng)計(jì)的方法可以確定出所有研究對(duì)象的變異范圍，如正常成年男性的細(xì)胞數(shù)的范圍。身高范圍等等。

(3)沒(méi)有變異就沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，變異使統(tǒng)計(jì)有了用武之地。44總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體。當(dāng)研究有具體而明確的指標(biāo)時(shí)，總體是指該項(xiàng)變量植的全體。樣本：從總體中隨機(jī)抽取的有代表性的一部分。觀察單位（個(gè)體）：最基本的研究單位分為有限總體和無(wú)限總體。由于調(diào)查總體的不可能性、巨大性和沒(méi)必要。對(duì)其中的一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查----樣本（總體與樣本的關(guān)系。舉例。）樣本選擇的原則--？？樣本量（samplesize）2.總體與樣本

(populationandsample)(P31)populationandsample總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體（集合）。分有限總體與無(wú)限總體樣本：從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位

隨機(jī)抽樣randomsampling為了保證樣本的可靠性和代表性，需要采用隨機(jī)的抽樣方法（在總體中每個(gè)個(gè)體具有相同的機(jī)會(huì)被抽到）。47對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察或計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，目的是推論總體。483.參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量

(P31)parameterandstatistic參數(shù)：總體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如總體均數(shù)，采用希臘字母記為μ。固定的常數(shù)

總體樣本抽取部分觀察單位

μ？

推斷inference統(tǒng)計(jì)量：樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如樣本均數(shù)，采用拉丁字母分別記為。統(tǒng)計(jì)量是參數(shù)附近波動(dòng)的隨機(jī)變量。494.誤差誤差：統(tǒng)計(jì)上所說(shuō)的誤差泛指測(cè)量值與真值之差，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。主要有以下二種：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差（隨機(jī)測(cè)量誤差,抽樣誤差）。

(1)系統(tǒng)誤差：指數(shù)據(jù)搜集和測(cè)量過(guò)程中由于儀器不準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)不規(guī)范等原因，造成觀察結(jié)果呈傾向性的偏大或偏小，這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。特點(diǎn)：具有累加性(2).隨機(jī)誤差：由于一些非人為的偶然因素使得結(jié)果或大或小，是不確定、不可預(yù)知的。特點(diǎn)：隨測(cè)量次數(shù)增加而減小。50

在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對(duì)于同一樣本多次測(cè)定結(jié)果不完全一樣，結(jié)果有時(shí)偏大有時(shí)偏小，沒(méi)有傾向性，這種誤差叫隨機(jī)測(cè)量誤差。特點(diǎn)：沒(méi)有傾向性，多次測(cè)量計(jì)算平均值可以減小甚至消除隨機(jī)測(cè)量誤差。A、隨機(jī)測(cè)量誤差51

這類(lèi)誤差可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和技術(shù)措施來(lái)消除或使之減少。

觀察性研究由于組間不可比性產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差稱(chēng)為偏倚（bias），如吸煙組的平均年齡大于吸煙組，兩組死亡率的差異包含年齡偏倚。52

由于抽樣原因造成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。特點(diǎn)：有抽樣抽樣誤差就不可避免。統(tǒng)計(jì)上可以計(jì)算并在一定范圍內(nèi)控制抽樣誤差。B、抽樣誤差(P32)53

（1）改進(jìn)抽樣方法，增加樣本的代表性。樣本量n相等的情況下：整群抽樣>單純隨機(jī)抽樣>系統(tǒng)抽樣>分層抽樣（2）增加樣本量n（3）選擇變異程度較小的研究指標(biāo)減少抽樣誤差的方法:545.概率probability

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生或一定不會(huì)發(fā)生的現(xiàn)象。其表現(xiàn)結(jié)果為兩種事件：肯定發(fā)生某種結(jié)果的叫必然事件；肯定不發(fā)生某種結(jié)果的叫不可能事件。

隨機(jī)現(xiàn)象：在同樣條件下可能會(huì)出現(xiàn)兩種或多種結(jié)果，究竟會(huì)發(fā)生哪種結(jié)果，事先不能確定。其表現(xiàn)結(jié)果稱(chēng)為隨機(jī)事件。隨機(jī)事件的特征：①隨機(jī)性；②規(guī)律性：每次發(fā)生的可能性的大小是確定的。概率：描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，用大寫(xiě)的P表示；取值[0，1]。55必然事件P=1不可能事件P=0隨機(jī)事件0<P<1

P≤0.05（5％）或P≤0.01（1％）稱(chēng)為小概率事件(習(xí)慣)，統(tǒng)計(jì)學(xué)上認(rèn)為不大可能發(fā)生。小概率事件56如何學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)

（特點(diǎn)：靈活、抽象）理解基本的統(tǒng)計(jì)原理培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維能力:抽象的,邏輯推理多練習(xí):課堂練習(xí),課下做習(xí)題

聯(lián)系實(shí)際:閱讀文獻(xiàn)工作和生活實(shí)際第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖

一、頻數(shù)分布表(frequencytable)

用途：用于描述資料的分布特征

頻數(shù)：在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為該情形的頻數(shù)。資料類(lèi)型組段頻數(shù)計(jì)數(shù)和等級(jí)觀察結(jié)果的所有分類(lèi)相同類(lèi)別出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)量根據(jù)觀察結(jié)果重新劃分分組統(tǒng)計(jì)P44表4-1，4-2，4-3表4-3某地150名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）

編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)13.98……24.541434.6734.741445.4045.131455.2954.431464.7764.811475.3874.981485.1583.791494.64……1505.191.頻數(shù)表的編制步驟（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱(chēng)為全距。本例極差：R=5.88－3.79=2.09（1012/L）（2）決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=極差/組數(shù)，通常分10-15個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。本例i=R/10=2.09/10=0.209≈0.2。（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）劃記計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.8三、頻數(shù)分布圖

P47二、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類(lèi)型*（1）對(duì)稱(chēng)分布：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱(chēng)（總體則完全對(duì)稱(chēng)），就認(rèn)為該資料是對(duì)稱(chēng)分布(圖4-2)（2）偏態(tài)分布：右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，高峰向左偏移，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。

表4-115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：

左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。表4-101名正常人的血清肌紅蛋白()含量分布2.描述計(jì)量資料分布的

集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)①集中趨勢(shì)(centraltendency):變量值集中位置。本例在組段“4.7～”?！骄街笜?biāo)②離散趨勢(shì)(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。離“中心”位置越遠(yuǎn)，頻數(shù)越??；且圍繞“中心”左右對(duì)稱(chēng)?！儺愃街笜?biāo)

3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值*4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）總體：有限或無(wú)限個(gè)（定量）變量值樣本：從總體隨機(jī)抽取的n個(gè)變量值：

X1,X2,X3,……,Xnn為樣本例數(shù)（樣本大小、樣本含量）一、描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)（平均指標(biāo)）總稱(chēng)為平均數(shù)（average）反映了資料的集中趨勢(shì)（centraltendency

）。常用的有：

1.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)

(mean)

2.幾何均數(shù)(geometricmean)

3.中位數(shù)

(median)

均數(shù)（mean）Σ為求和符號(hào)，讀成sigma，k,X,f意義例4-2“權(quán)數(shù)”例4-3符號(hào)：總體樣本

適用條件：資料呈對(duì)稱(chēng)分布，尤其是正態(tài)或近似正態(tài)。

計(jì)算：

（1）直接法（2）頻數(shù)表法p49，例4-3：均數(shù)＝719.8/150＝4.82.幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。

幾何均數(shù)的適用條件與實(shí)例適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)）資料；如抗體滴度資料

例血清的抗體效價(jià)滴度的倒數(shù)分別為：10、100、1000、10000、100000，求幾何均數(shù)。此例的算術(shù)均數(shù)為22222，顯然不能代表滴度的平均水平。同一資料，幾何均數(shù)<均數(shù)頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度⑴

人數(shù),f⑵

滴度倒數(shù),X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:4

1:81:161:32┇1:512

合計(jì)1562┇572481632┇5120.60210.90311.20411.5051┇2.70930.60214.51557.22463.0102┇13.546572.2471p51，例4-5：幾何均數(shù)＝反對(duì)數(shù)（72.2471/40）＝64.003.中位數(shù)（median）

意義：中位數(shù)是將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，反映一批觀察值在位次上的平均水平。符號(hào)：Md

適用條件：適合各種類(lèi)型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料；②資料有不確定數(shù)值；③資料分布不明等。

中位數(shù)計(jì)算公式與實(shí)例

先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計(jì)算：特點(diǎn)：僅僅利用了中間的1～2個(gè)數(shù)據(jù)p51，例4-6：5人潛伏期:2,3,5,8,20頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)Md

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145例4-8中位數(shù)＝12+6x[(145x50%－63)/38]

＝13.5(h)均數(shù)、中位數(shù)二者關(guān)系正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)小結(jié)：

集中趨勢(shì)的描述——平均數(shù)

平均數(shù)：描述一組變量值的集中位置或平均水平的指標(biāo)體系。

不同的分布使用不同的指標(biāo)

(算術(shù))均數(shù)：正態(tài)或近似正態(tài)或觀察值相差不大的小樣本資料

幾何均數(shù)：對(duì)數(shù)正態(tài)分布或等比級(jí)數(shù)資料

中位數(shù)：一般偏態(tài)分布（傳染病發(fā)病的潛伏期）二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)

（變異（variation）指標(biāo)）

反映數(shù)據(jù)的離散度（Dispersion

）。即個(gè)體觀察值的變異程度。常用的指標(biāo)有：

1.極差(Range）

(全距)

2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

PercentileandQuartilerange

3.方差

Variance

4.標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation

5.變異系數(shù)

CoefficientofVariation

盤(pán)編號(hào)甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合計(jì)250025002500均數(shù)500500500

例：設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)5個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果如下（萬(wàn)/mm3）甲乙丙1.極差(Range）(全距)

1204020符號(hào)：R意義：反映全部變量值的變動(dòng)范圍。

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便,如說(shuō)明傳染病、食物中毒的最長(zhǎng)、最短潛伏期等。

缺點(diǎn)：1.只利用了兩個(gè)極端值

2.n大，R也會(huì)大

3.不穩(wěn)定適用范圍：任何計(jì)量資料；是參考變異指標(biāo)2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileandquartilerange百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在百分尺度下，所占百分比對(duì)應(yīng)的值。記為Px。四分位間距：

(定義:P53)Q＝P75－P25

四分位半間距quartiledeviation：QD＝QR/2P100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)Px頻數(shù)表資料的百分位數(shù)下限值L上限值Ui;fm百分位數(shù)PxP25＝6+6x[(145x25%－17)/46]＝8.51(h)P75＝18+6x[(145x75%－101)/32]＝19.45(h)Q＝19.45-8.51＝10.94(h)

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145百分位數(shù)的應(yīng)用確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencerange）：如95％參考值范圍＝P97.5－P2.5；表示有95％正常個(gè)體的測(cè)量值在此范圍。中位數(shù)Md與四分位半間距QD一起使用，描述偏態(tài)分布資料的特征3.方差

方差（variance）也稱(chēng)均方差（meansquaredeviation），樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。樣本方差為什么要除以（n－1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，n代替N后，計(jì)算出的樣本方差對(duì)總體方差的估計(jì)偏小。對(duì)于樣本資料，對(duì)離均差平方和取平均時(shí)分母用n-1代替n。分母為n-1，稱(chēng)為自由度（能自由取值的變量的個(gè)數(shù)）。4.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。(p54)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算盤(pán)編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901936002304002401002460490495211600240100245025350050050025000025000025000045405105052916002601002550255560520510313600270400260100合計(jì)250025002500126040012510001250250標(biāo)準(zhǔn)差50.9915.817.91方差＝(3476.48－719.82/150)/(150-1)＝0.1503標(biāo)準(zhǔn)差＝0.39(1012/L)(例4-12)

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.85.變異系數(shù)(coefficientofvariation)符號(hào):CV適用條件：①觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％體重60kg7kg11.7％

意義：挑選指標(biāo)時(shí)變異系數(shù)越小，指標(biāo)越好。P56例4-13變異指標(biāo)小結(jié)1．極差較粗，適合于任何分布2．標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；

偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位半間距練習(xí)題p67．第1題。p68．第3題。第三節(jié)計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理二、常用相對(duì)數(shù)指標(biāo)三、應(yīng)用注意事項(xiàng)

計(jì)數(shù)資料（分類(lèi)資料）：總體：有限或無(wú)限個(gè)定性（分類(lèi)）變量值樣本：從總體中抽取的n個(gè)定性（分類(lèi)）變量值整理為：分類(lèi)個(gè)體數(shù)，即：計(jì)數(shù)資料頻數(shù)表絕對(duì)數(shù)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理

計(jì)數(shù)資料：按某種屬性分類(lèi)，然后清點(diǎn)每類(lèi)的數(shù)據(jù)（以下是：孕婦分娩資料）住院號(hào)年齡職業(yè)文化程度分娩方式妊娠結(jié)局202565527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)足月202565322無(wú)小學(xué)助產(chǎn)足月202583025管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202567724知識(shí)分子中學(xué)順產(chǎn)早產(chǎn)202564730管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202584832無(wú)小學(xué)剖宮產(chǎn)足月201991527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)死產(chǎn)202586129無(wú)大學(xué)剖宮產(chǎn)足月202460125農(nóng)民中學(xué)順產(chǎn)足月200038626無(wú)小學(xué)順產(chǎn)足月按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務(wù)無(wú)知識(shí)分子總計(jì)182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合計(jì)2071411022085372061401二、常用相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：通過(guò)調(diào)查或?qū)嶒?yàn)得到的原始數(shù)據(jù)。如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等。但絕對(duì)數(shù)通常不具有可比性：

1.如甲、乙兩個(gè)醫(yī)院某病出院人數(shù)不同時(shí)，比較兩醫(yī)院該病的死亡人數(shù)沒(méi)有意義

2.如2002級(jí)附二院五年制一、二大班學(xué)生人數(shù)不同時(shí)，比較兩班醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的及格人數(shù)沒(méi)有意義,因此需要在絕對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算相對(duì)數(shù)。相對(duì)數(shù)：兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比,常用的相對(duì)數(shù)有：一、比二、比率三、速率相對(duì)比簡(jiǎn)稱(chēng)比，是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。計(jì)算公式為式中兩指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。（一）比（ratio）

(一)兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之比：

如某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性嬰兒為370人，女性嬰兒為358人，則出生嬰兒性別比例為370/358×100=103，說(shuō)明該醫(yī)院該年每出生100名女?huà)雰?，就?03名男性嬰兒出生，它反映了男性嬰兒與女性嬰兒出生的對(duì)比水平。

(二)兩個(gè)率之比：如相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）。

例如某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料如表7-2，試分析其相對(duì)危害度。

說(shuō)明男性吸煙組的冠心病死亡率是非吸煙組的2.139倍。表7-2

某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料

(三)兩個(gè)相對(duì)比之比：如流行病學(xué)常用的比數(shù)比（OR）。

例服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對(duì)照研究資料如表所示：

比率(P57):分子分母都是絕對(duì)數(shù)，且分子必須是分母的一部分。無(wú)量綱，[0，1]

。1.率（rate）（強(qiáng)度相對(duì)數(shù)）說(shuō)明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。

率=（實(shí)際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù)）×比例基數(shù)如：治愈率、病死率、陽(yáng)性率、人群患病率等比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬(wàn)、100000（1/10萬(wàn)）等（按習(xí)慣，使結(jié)果保留1-2位小數(shù)）例如：患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、腫瘤死亡率以十萬(wàn)分率表示。（二）比率（proportion）2.構(gòu)成比（結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)）（proportion）：表示事物內(nèi)部某一部分的個(gè)體數(shù)與該事物各部分個(gè)體數(shù)的總和之比，用來(lái)說(shuō)明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布。通常以100%為比例基數(shù)。其計(jì)算公式為

如：教研室16人高級(jí)職稱(chēng)有4人，占25％;中級(jí)職稱(chēng)有8人，占50％;初級(jí)職稱(chēng)有4人，占25％。（三）速率（rate）：分母中含有時(shí)間量綱。P58例4-14是反映單位時(shí)間內(nèi)某事件出現(xiàn)的可能性大小，多用于面向人群的出生、死亡和發(fā)病資料的統(tǒng)計(jì).

人口出生率=(某年中活產(chǎn)總數(shù)/該年平均人口數(shù))×100%三、應(yīng)用注意事項(xiàng)1、不能以構(gòu)成比代替率。率與構(gòu)成比容易誤用

年齡組⑴

受檢人數(shù)⑵白內(nèi)障例數(shù)⑶

患者年齡構(gòu)成比（%）⑷患病率（%）⑸=(3)/(2)40～50～60～70～≥80合計(jì)5604412961492268129135971915.1828.7930.1321.654.2412.1429.2545.6165.1086.361468448100.0030.522、計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小。小則直接敘述。3、進(jìn)行率的對(duì)比分析時(shí)，應(yīng)注意資料可比性。如比較療效時(shí)，比較組間應(yīng)病情輕重相同，性別影響，應(yīng)按性別分組后再作比較。（1）觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，以及地區(qū)、周?chē)h(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或相近等。（2）觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌?jì)率）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。

4、正確求平均率。例：若P1=x1/n1，P2=x2/n2

P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯(cuò)誤)5.樣本率（或構(gòu)成比）同樣存在抽樣誤差，故應(yīng)進(jìn)行樣本率（或構(gòu)成比）差別的假設(shè)檢驗(yàn)。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)圖表

統(tǒng)計(jì)表(statisticaltable)——數(shù)據(jù)代替文字描述，便于統(tǒng)計(jì)結(jié)果的精確、簡(jiǎn)潔的表達(dá)和對(duì)比分析

統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchart)——用圖形代替數(shù)據(jù)，獲得直觀、形象的效果一、統(tǒng)計(jì)表1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)

2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)

標(biāo)題：標(biāo)目：線條：數(shù)字：無(wú)數(shù)字用“—”表示，缺失數(shù)字用“

”表示，數(shù)值為0者記為“0”，不要留空項(xiàng)。備注：1、統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)

頂線底線表名標(biāo)題

表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常檢出率檢測(cè)指標(biāo)1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTT

GPT

5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗(yàn)），

：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。2.統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)

根據(jù)分組標(biāo)目的復(fù)雜程度，統(tǒng)計(jì)表可大致分為簡(jiǎn)單表和復(fù)合表。

簡(jiǎn)單表(simpletable)：只按一個(gè)特征或標(biāo)志分組。如表4-1。

組合表(combinativetable)：按兩個(gè)或兩個(gè)以上特征或標(biāo)志結(jié)合起來(lái)分組。如表4-8。簡(jiǎn)單表示例分組標(biāo)志為矯治方法

表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常檢出率檢測(cè)指標(biāo)1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTT

GPT

5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗(yàn)），

：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。

(丁建生等.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)1999;16(3):166)復(fù)合表示例

分組標(biāo)志：不同年份不同檢測(cè)指標(biāo)例下表是復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年性慢性支氣管炎的療效比較，請(qǐng)對(duì)該表的繪制進(jìn)行評(píng)價(jià)，并指出所存在的問(wèn)題。表

兩個(gè)組的療效觀察

分型及療效

單純型慢性支氣管炎

喘息型慢性支氣管炎

指標(biāo)

治愈

顯效

好轉(zhuǎn)

無(wú)效

治愈

顯效

好轉(zhuǎn)

無(wú)效

例數(shù)

60

98

51

12

23

83

65

11

合計(jì)

209

12

171

11

療效

％

94.6

94.0

表復(fù)方豬膽膠囊治療兩型老年慢性支氣管炎患者的療效比較一、統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)圖(statisticalchart或statisticalgraph)是用點(diǎn)、線、面等幾何圖形，直觀形象地表達(dá)、描述數(shù)據(jù)或結(jié)果。

1.統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)

2.

統(tǒng)計(jì)圖的種類(lèi)與繪制注意事項(xiàng)1、統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)標(biāo)題：用于簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明資料的內(nèi)容，一般位于圖的下方中央位置。圖域：即制圖空間，是整個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的視覺(jué)中心。除圓圖外，一般都是存在于特定的坐標(biāo)體系下。標(biāo)目：分為縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，表示坐標(biāo)系下縱軸與橫軸的含義。圖例：用于識(shí)別比較的統(tǒng)計(jì)圖中各種圖形所代表的含義。刻度：即縱軸和橫軸上的坐標(biāo)?？潭葦?shù)值按從小到大的順序，縱軸由下向上，橫軸由左向右排列。2.統(tǒng)計(jì)圖的種類(lèi)與繪制注意事項(xiàng)直條圖百分條圖圓圖線圖與半對(duì)數(shù)線圖直方圖箱圖散點(diǎn)圖統(tǒng)計(jì)地圖

（1）條圖（bargraph）

1.概念

條圖用等寬長(zhǎng)條的高度表示按性質(zhì)分類(lèi)資料各類(lèi)別的數(shù)值大小，用于表示他們之間的對(duì)比關(guān)系。

2.適用資料：相互獨(dú)立的資料（資料有明確分

組，不連續(xù)）。

3.分類(lèi)

(1)單式條圖具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一個(gè)分組因素。

(2)復(fù)式條圖具有一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，兩個(gè)分組因素。

條圖表4-8某省某工廠1994、1998年四項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)異常檢出率檢測(cè)指標(biāo)1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTT

GPT

5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗(yàn)），

：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。

(丁建生等.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)1999;16(3):166)條圖條圖繪制條圖注意事項(xiàng)

⑴縱軸的刻度必須從“0”開(kāi)始，否則會(huì)改變各對(duì)比組間的比例關(guān)系。

(2)橫軸各直條一般按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由大到小排列，也可按事物本身的自然順序排列。

(3)各直條的寬度要一致，各直條應(yīng)有相等的間隔，其寬度一般與直條的寬度相等或?yàn)橹睏l寬度的一半。

（2）圓圖（piegraph）

1.概念

以圓形的總面積代表100%，把面積按比例分成若干部分，以角度大小來(lái)表示各部分所占的比重。

2.適用資料：構(gòu)成比資料2002年某醫(yī)院1402例孕婦分娩結(jié)果分娩結(jié)果例數(shù)構(gòu)成比（％）過(guò)期產(chǎn)211死產(chǎn)211早產(chǎn)21215足月114883總計(jì)1402100（3）百分條圖（percentagechart）

百分條圖的作用與圓圖相同。但更適用于多組百分比的比較。020406080100呼吸系統(tǒng)病腦血管病惡性腫瘤損傷與中毒心臟疾病其它圖2-18我國(guó)部分縣1988年的死因構(gòu)成比不同性別某癌三種類(lèi)型的構(gòu)成

分化型癌低分化腺癌未分化型合計(jì)男52.327.819.9100女30.218.151.7100（4）線圖一、普通線圖（線圖）1.概念線圖(linegraph)是用線段的升降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的變化趨勢(shì)。如某事物隨時(shí)間的發(fā)展變化，或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變遷的情況。2.適用資料適用于隨時(shí)間變化的連續(xù)性資料。３.分析目的：用線段的升降表示某事物在時(shí)間上的發(fā)展變化趨勢(shì)。二、半對(duì)數(shù)線圖1.概念是一種特殊的線圖，其坐標(biāo)縱軸是對(duì)數(shù)尺度，特別適宜作不同指標(biāo)變化速度的比較。

2.適用資料適用于隨時(shí)間變化的連續(xù)性資料，尤其比較數(shù)值相差懸殊的多組資料時(shí)采用。３.分析目的：半對(duì)數(shù)線圖中線段的升降是用來(lái)表示某事物發(fā)展速度（或者說(shuō)是相對(duì)比）。普通線圖（線圖）：縱橫軸均為算術(shù)尺度，半對(duì)數(shù)圖：縱軸為對(duì)數(shù)尺度，橫軸為算術(shù)尺度。注意：在普通線圖中，結(jié)核病死亡率線條的坡度比白喉死亡率線條下降的陡峭，只能說(shuō)明兩種疾病的死亡率逐年變化幅度不同，不能錯(cuò)認(rèn)為結(jié)核病死亡率的下降速度比白喉死亡率的下降速度快。在半對(duì)數(shù)線圖中就不會(huì)出現(xiàn)這種錯(cuò)覺(jué)。在比較事物間的變化速度時(shí)，應(yīng)選擇半對(duì)數(shù)線圖。

（5）直方圖1.概念是以直方面積描述各組頻數(shù)的多少，面積的總和相當(dāng)于各組頻數(shù)之和。2.適用資料：直方圖用于表達(dá)連續(xù)性資料的頻數(shù)分布。3.制圖要求：（1）一般縱軸表示被觀察現(xiàn)象的頻數(shù)（或頻率），橫軸表示連續(xù)變量，以各矩形（寬為組距）的面積表示各組段頻數(shù)。（2）直方圖的各直條間不留空隙；各直條間可用直線分隔，但也可不用直線分隔。（3）組距不等時(shí)，橫軸仍表示連續(xù)變量，但縱軸是每個(gè)橫軸單位的頻數(shù)。（6）箱式圖箱式圖：使用5個(gè)統(tǒng)計(jì)量反映原始數(shù)據(jù)的分布特征，即數(shù)據(jù)分布中心位置、分布、偏度、變異范圍和異常值。

箱式圖的箱子兩端分別是上四分位數(shù)（P75）和下四分位數(shù)（P25），中間橫線是中位數(shù)（P50）兩端連線分別是除異常值外的最小值和最大值。另外標(biāo)記可能的異常值。顯然箱子越長(zhǎng)，數(shù)據(jù)變異程度越大。中間橫線在箱子中點(diǎn)表明分布對(duì)稱(chēng)，否則不對(duì)稱(chēng)。例某地調(diào)查不同類(lèi)型化妝品廠車(chē)間內(nèi)粉塵數(shù)，結(jié)果繪制成圖2-20。圖中顯示粉塵數(shù)的分布呈偏態(tài)分布，凈化廠粉塵數(shù)較少，非凈化廠粉塵數(shù)較多。（7）散點(diǎn)圖1.概念

散點(diǎn)圖以直角坐標(biāo)系中各點(diǎn)的密集程度和趨勢(shì)來(lái)表示兩現(xiàn)象間的關(guān)系。常在對(duì)資料進(jìn)行相關(guān)分析之前使用。

2.適用資料：雙變量資料。12名女大學(xué)生身高與體重散點(diǎn)圖（8）統(tǒng)計(jì)地圖統(tǒng)計(jì)地圖(statisticalmap)：是用不同的顏色和花紋表示統(tǒng)計(jì)量的值在地理分布上的變化，適宜描述研究指標(biāo)的地理分布。第一節(jié)頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖

一、頻數(shù)分布表(frequencytable)

用途：用于描述資料的分布特征

頻數(shù)：在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為該情形的頻數(shù)。資料類(lèi)型組段頻數(shù)計(jì)數(shù)和等級(jí)觀察結(jié)果的所有分類(lèi)相同類(lèi)別出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)量根據(jù)觀察結(jié)果重新劃分分組統(tǒng)計(jì)P44表4-1，4-2，4-3表4-3某地150名正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）

編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)編號(hào)紅細(xì)胞數(shù)13.98……24.541434.6734.741445.4045.131455.2954.431464.7764.811475.3874.981485.1583.791494.64……1505.191.頻數(shù)表的編制步驟（1）求極差（range）：即最大值與最小值之差，又稱(chēng)為全距。本例極差：R=5.88－3.79=2.09（1012/L）（2）決定組數(shù)、組段和組距：根據(jù)研究目的和樣本含量n確定。組距=極差/組數(shù)，通常分10-15個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。本例i=R/10=2.09/10=0.209≈0.2。（3）列出組段：第一組段的下限略小于最小值，最后一個(gè)組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）劃記計(jì)數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.8三、頻數(shù)分布圖

P47二、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1．描述頻數(shù)分布的類(lèi)型*（1）對(duì)稱(chēng)分布：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱(chēng)（總體則完全對(duì)稱(chēng)），就認(rèn)為該資料是對(duì)稱(chēng)分布(圖4-2)（2）偏態(tài)分布：右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：頻數(shù)最多組段右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，高峰向左偏移，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。

表4-115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：

左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。表4-101名正常人的血清肌紅蛋白()含量分布2.描述計(jì)量資料分布的

集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)①集中趨勢(shì)(centraltendency):變量值集中位置。本例在組段“4.7～”?！骄街笜?biāo)②離散趨勢(shì)(tendencyofdispersion):變量值圍繞集中位置的分布情況。離“中心”位置越遠(yuǎn)，頻數(shù)越??；且圍繞“中心”左右對(duì)稱(chēng)。——變異水平指標(biāo)

3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值*4．便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理第二節(jié)計(jì)量資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）總體：有限或無(wú)限個(gè)（定量）變量值樣本：從總體隨機(jī)抽取的n個(gè)變量值：

X1,X2,X3,……,Xnn為樣本例數(shù)（樣本大小、樣本含量）一、描述集中趨勢(shì)的特征數(shù)（平均指標(biāo)）總稱(chēng)為平均數(shù)（average）反映了資料的集中趨勢(shì)（centraltendency

）。常用的有：

1.算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)

(mean)

2.幾何均數(shù)(geometricmean)

3.中位數(shù)

(median)

均數(shù)（mean）Σ為求和符號(hào)，讀成sigma，k,X,f意義例4-2“權(quán)數(shù)”例4-3符號(hào)：總體樣本

適用條件：資料呈對(duì)稱(chēng)分布，尤其是正態(tài)或近似正態(tài)。

計(jì)算：

（1）直接法（2）頻數(shù)表法p49，例4-3：均數(shù)＝719.8/150＝4.82.幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對(duì)數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對(duì)數(shù)。

幾何均數(shù)的適用條件與實(shí)例適用條件：呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)）資料；如抗體滴度資料

例血清的抗體效價(jià)滴度的倒數(shù)分別為：10、100、1000、10000、100000，求幾何均數(shù)。此例的算術(shù)均數(shù)為22222，顯然不能代表滴度的平均水平。同一資料，幾何均數(shù)<均數(shù)頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度⑴

人數(shù),f⑵

滴度倒數(shù),X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:4

1:81:161:32┇1:512

合計(jì)1562┇572481632┇5120.60210.90311.20411.5051┇2.70930.60214.51557.22463.0102┇13.546572.2471p51，例4-5：幾何均數(shù)＝反對(duì)數(shù)（72.2471/40）＝64.003.中位數(shù)（median）

意義：中位數(shù)是將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，反映一批觀察值在位次上的平均水平。符號(hào)：Md

適用條件：適合各種類(lèi)型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料；②資料有不確定數(shù)值；③資料分布不明等。

中位數(shù)計(jì)算公式與實(shí)例

先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計(jì)算：特點(diǎn)：僅僅利用了中間的1～2個(gè)數(shù)據(jù)p51，例4-6：5人潛伏期:2,3,5,8,20頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)Md

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145例4-8中位數(shù)＝12+6x[(145x50%－63)/38]

＝13.5(h)均數(shù)、中位數(shù)二者關(guān)系正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)＝中位數(shù)正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)>中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)<中位數(shù)小結(jié)：

集中趨勢(shì)的描述——平均數(shù)

平均數(shù)：描述一組變量值的集中位置或平均水平的指標(biāo)體系。

不同的分布使用不同的指標(biāo)

(算術(shù))均數(shù)：正態(tài)或近似正態(tài)或觀察值相差不大的小樣本資料

幾何均數(shù)：對(duì)數(shù)正態(tài)分布或等比級(jí)數(shù)資料

中位數(shù)：一般偏態(tài)分布（傳染病發(fā)病的潛伏期）二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)

（變異（variation）指標(biāo)）

反映數(shù)據(jù)的離散度（Dispersion

）。即個(gè)體觀察值的變異程度。常用的指標(biāo)有：

1.極差(Range）

(全距)

2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

PercentileandQuartilerange

3.方差

Variance

4.標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation

5.變異系數(shù)

CoefficientofVariation

盤(pán)編號(hào)甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合計(jì)250025002500均數(shù)500500500

例：設(shè)甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細(xì)胞計(jì)數(shù)，每人數(shù)5個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果如下（萬(wàn)/mm3）甲乙丙1.極差(Range）(全距)

1204020符號(hào)：R意義：反映全部變量值的變動(dòng)范圍。

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便,如說(shuō)明傳染病、食物中毒的最長(zhǎng)、最短潛伏期等。

缺點(diǎn)：1.只利用了兩個(gè)極端值

2.n大，R也會(huì)大

3.不穩(wěn)定適用范圍：任何計(jì)量資料；是參考變異指標(biāo)2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileandquartilerange百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在百分尺度下，所占百分比對(duì)應(yīng)的值。記為Px。四分位間距：

(定義:P53)Q＝P75－P25

四分位半間距quartiledeviation：QD＝QR/2P100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)Px頻數(shù)表資料的百分位數(shù)下限值L上限值Ui;fm百分位數(shù)PxP25＝6+6x[(145x25%－17)/46]＝8.51(h)P75＝18+6x[(145x75%－101)/32]＝19.45(h)Q＝19.45-8.51＝10.94(h)

潛伏期/h

（1）

頻數(shù)，f（2）

累計(jì)頻數(shù)Sf（3）0～17176～466312～3810118～3213324～613930～013936～414342～48

合計(jì)2145145百分位數(shù)的應(yīng)用確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（referencerange）：如95％參考值范圍＝P97.5－P2.5；表示有95％正常個(gè)體的測(cè)量值在此范圍。中位數(shù)Md與四分位半間距QD一起使用，描述偏態(tài)分布資料的特征3.方差

方差（variance）也稱(chēng)均方差（meansquaredeviation），樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。樣本方差為什么要除以（n－1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，n代替N后，計(jì)算出的樣本方差對(duì)總體方差的估計(jì)偏小。對(duì)于樣本資料，對(duì)離均差平方和取平均時(shí)分母用n-1代替n。分母為n-1，稱(chēng)為自由度（能自由取值的變量的個(gè)數(shù)）。4.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。(p54)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算盤(pán)編號(hào)甲乙丙甲2乙2丙214404804901936002304002401002460490495211600240100245025350050050025000025000025000045405105052916002601002550255560520510313600270400260100合計(jì)250025002500126040012510001250250標(biāo)準(zhǔn)差50.9915.817.91方差＝(3476.48－719.82/150)/(150-1)＝0.1503標(biāo)準(zhǔn)差＝0.39(1012/L)(例4-12)

組段（1）

頻數(shù)，f（2）

組中值，X（3）fX(4)=(2)×(3)3.7～13.83.83.9～44.016.04.1～114.246.24.3～174.474.84.5～264.6119.64.7～324.8153.64.9～265.0130.05.1～185.293.65.3～105.454.05.5～45.622.45.7～5.9

合計(jì)15.85.8150719.85.變異系數(shù)(coefficientofvariation)符號(hào):CV適用條件：①觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％體重60kg7kg11.7％

意義：挑選指標(biāo)時(shí)變異系數(shù)越小，指標(biāo)越好。P56例4-13變異指標(biāo)小結(jié)1．極差較粗，適合于任何分布2．標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；

偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位半間距練習(xí)題p67．第1題。p68．第3題。第三節(jié)計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理二、常用相對(duì)數(shù)指標(biāo)三、應(yīng)用注意事項(xiàng)

計(jì)數(shù)資料（分類(lèi)資料）：總體：有限或無(wú)限個(gè)定性（分類(lèi)）變量值樣本：從總體中抽取的n個(gè)定性（分類(lèi)）變量值整理為：分類(lèi)個(gè)體數(shù)，即：計(jì)數(shù)資料頻數(shù)表絕對(duì)數(shù)一、計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理

計(jì)數(shù)資料：按某種屬性分類(lèi)，然后清點(diǎn)每類(lèi)的數(shù)據(jù)（以下是：孕婦分娩資料）住院號(hào)年齡職業(yè)文化程度分娩方式妊娠結(jié)局202565527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)足月202565322無(wú)小學(xué)助產(chǎn)足月202583025管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202567724知識(shí)分子中學(xué)順產(chǎn)早產(chǎn)202564730管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202584832無(wú)小學(xué)剖宮產(chǎn)足月201991527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)死產(chǎn)202586129無(wú)大學(xué)剖宮產(chǎn)足月202460125農(nóng)民中學(xué)順產(chǎn)足月200038626無(wú)小學(xué)順產(chǎn)足月按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務(wù)無(wú)知識(shí)分子總計(jì)182000305209261018045222871024701115024503428521534436126