2022年高三上南京各校期中真題匯編【學(xué)生版】-7套

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期11月六校聯(lián)合調(diào)研試題高三數(shù)學(xué)項中，只有一項是符合題目要求的.2個數(shù)是()2.復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位則z=() A.充要條件4.已知拋物線C：y2=4x上一點到y(tǒng)軸的距離是5，則該點到拋物線C焦點的距離是5.已知tan(a+π)=一4，則sin2a=()25256.長征五號B運載火箭是專門為中國載人航圓柱高的比為1:3，則該模型的體積最大值為()取出3個，則所取出的小球上數(shù)字的最小值為2的概率為()8.已知x=x1和x=x2分別是函數(shù)f(x)=ex-ax2的兩個極值點，且x2=2x1，則實數(shù)a的值為() e2ln22選項中，有多項符合題目要求，全部選對的對的得2分.請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.an2A.直線AD1與直線EF共面C.直線A1E與直線BF的所成角為60。D.三棱錐C1-ADF的體積為11.已知a>0，b>0，且+=1,a-1b-1C.a2+b2<2D.+A,B兩點，則()A.點P到兩條漸近線的距離之積為定值B.·為定值<|PO|2D.PA=BQ13.若(x-1)n的展開式中第三項與第五項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中含x3的系數(shù)為______14.寫出一個半徑為3且與y軸和圓(x-4)2+y2=4都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.15.將函數(shù)f(x)=2sin(wx+)(w>0)的圖象向右平移個周期后，所得圖象恰有3個16.已知函數(shù)f(x)=axex-x-2在(0,+￥)上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍步驟.17.已知ΔABC的三個角A,B,C所對的邊為a,b,c,滿足：a2+3c2=b2+2acsinB.的前n項和為Sn=2n+λ(n?N*,λ為常數(shù)）.面AEFB^平面ABC，BF=BC=6，AB=AC=5,四棱錐C-AEFB的體積為32.（1）求AE長；前，需對零件的安全指標(biāo)進行檢驗，如檢出不合格品，則需要更換為合這箱零件中任取幾件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有零件作檢驗，（1）若從這箱零件中任取3件作檢驗，求3件零件中恰有1件不合格品的概率.則工廠要對每件不合格品支付28元的賠償費用.現(xiàn)以檢驗費用與賠償費用的和的期望值為決策依據(jù)，工廠將不對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗，試求出x的所有可能取值.21.已知點A(0,2)與B(0,一2)，動點M(x,y)滿足直線AM，BM的斜率之積為一，則點22.已知函數(shù)f(x)=x2x+1(aeR).（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)x之0時，關(guān)于x的不等式f(x)<恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.注：1有一項是符合題目要求的.=4＋2i――2．已知z＝1－i(i是虛數(shù)單位)的共=8，則S6=④如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.A.①②B.③④C.①③D.②④B1C-A1B1C1的外接球體積為233 π3部分選對的得2分.D．tanθ=是sin2θ=的必要不充分條件C．函數(shù)f(x)在[2020，2022]上單3字說明、證明過程或演算步驟.n并完成求解.(2)若“+β=，求△ACD的面積的最大值.45于市教育局預(yù)期的平均成績，則市教育局預(yù)期的平均成績大約為多少(結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：若X~N(μ,σ2)，則P(μ-σ＜X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ＜X≤μ+2σ)≈0.9545，p(μ-3σ＜X≤μ+3σ)≈0.9973.＝？說明理由.6(1)若m求函數(shù)f′(x)在[0，+∞)上的最小值；(2)若對任意的x∈[0，+∞)，有f(x)≥0，求m的取值范圍.2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期中華高三期中考試數(shù)學(xué)個是符合題目要求的.A．3xe(0,+偽)，lnx產(chǎn)x?1．B．3xe(?偽,0]，lnx=x?1.C．vxe(0,+偽)，lnx產(chǎn)x?1．D．vxe(0,+偽)，lnx=x?1.在它們的地面上的點M（B，M，D三點共線）測得樓頂A，云臺閣頂部C的仰角分則使得Tn<1成立的正整數(shù)n的最小值為6.ΔABC中，M，N分別為AC，BC的中點，AN與BM交于點O，下列表達式正確的是 22 22已知衛(wèi)生紙的厚度為0.1mm，則滿盤時衛(wèi)生紙的總長度大約(π~3.14，精確到1m）8．已知函數(shù)f0(x)=exx，記函數(shù)fn(x)為f(n?1)(x)的導(dǎo)函數(shù)(neN*)，函數(shù)y=fn(x)的圖象在x=1處的切線與x軸相交的橫坐標(biāo)為xn，則xixi+1=n+1nn+1n題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．已知a，b，c，deR，下列命題正確的是22為θ,下列說法正確的是2，b2之B．a(chǎn)的最小值為2C．cos2θ的最小值為D．當(dāng)x士1時，使方程A．f(x)在（0，2π)有且僅有3個極大值點B．f(x)在（0，2π)有且僅有3個極大值點C．f(x)在0,單調(diào)遞增D．負的取值范圍是1,四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知向量a=(cosx,sinx)，b=(3,?)，x=[0,π].（2）記f(x)=a.b，求函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變橫來的2倍，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)的值域.（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn.19．在ΔABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asin2B?sin2A=asinAcosC小值.元，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)．又如，一次購買商品的價格為860元，根據(jù)優(yōu)（1）小明計劃在該商場購買兩件價格分別是21．已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的解析式，判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性并證明；（2）令h(x)=f(3x)+tf(x)(teR)，若對vxe(1,+偽)，使得h(x)>0，求實數(shù)t的取值范圍.22．已知函數(shù)f(x)=lnx?a.（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意的x>1，f(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.（3）證明：若函數(shù)f(x)有極值點，則f(x)必有3個不同的零點.有一項是符合題目要求的.示的集合為()B．(0,2)3．如圖，正方形ABCD邊長為2，其對稱中心O平分線段MN，且MN=2BC，點E為DC的中點，則EM.EN=()4．某收費站統(tǒng)計了2022年中秋節(jié)前后車輛通行數(shù)量ξ~N(1000,σ2)，若P(ξ>1200)=a，P(800<ξ<1200)=b，則當(dāng)8abb+2a時下列說法正確的是()5．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn為() 為()8．已知a,b,c∈(e,+∞)，ac>ca，clnb＜blnc，則()A．ea＋clnb＞eb＋clna＞ea＋blncB．ea＋blnc＞ea＋clnb＞eb＋clnaa＋clnb＞ea＋blnc＞eb＋clnaD．eb＋clna＞ea＋blnc＞ea＋clnb9．已知C，β是不同的平面，m，n是不同的直線，則使得m//n成立的充分條件是()A．m//C，n//CB．m//C，m一β,C∩β=nC．m⊥C，n⊥CD．m//C，n一β,C//βA．函數(shù)f(x)極小值為1B．函數(shù)f(x)在(?1,+偽)上單調(diào)遞增C．當(dāng)xe[?2,2]時，函數(shù)f(x)的最大值為3e2D．當(dāng)k<時，方程f(x)=k恰有3個不等實根11．已知拋物線x2=4y的焦點為F，A(x1,y1)，B(x2,y2)是拋物確的是()A．點F的坐標(biāo)為(1,0)C．若直線OA與OB的斜率之積為?，則直線AB過點FD．若|AB|=6，則AB的中點到x軸距離的最小值為2A．f(x)在(0,x)上恰有2個極大值點和2個極小值點B．f(x)在(0,)上的最大值是2C．f(x)在(0,)上是增函數(shù)14．已知sin(α-)則sin2α=.a2a3aan，則當(dāng)q成立的最小n值是.tanCtanAtanB根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直(Ⅰ)求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù)(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方式從月消費金額落在[350,450)，[550,650)內(nèi)的兩組學(xué)生中人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（1）求證：AE⊥平面BCDE；21212A(,0),B(?,0)到直線l的距離分別為d1，d2，動點P滿足|PA|=d1，|PB|=d2.(Ⅱ)記(Ⅰ)中動點P的軌跡為E，經(jīng)過點D(1,0)的直線l,交E于M，N兩點，若線段MN的垂直平分線與y軸相交于點Q，求點Q縱坐標(biāo)的取值范圍.函數(shù)f(x)=emx?x2，f,(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).（1）若m=1，xER，求函數(shù)g(x)=f(x)+f(?x)的最小值.（2）對vxE(e,+偽)，且m>1，證明：mx(mx?l+21江蘇省南京市第十三中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷1．已知復(fù)數(shù)z?（1+i2﹣2i（i為虛數(shù)單位則|z|=()2．滿足{1}=A={1，2，3，4}的集合A的個數(shù)為()3．下列選項正確的是()機場．殲20戰(zhàn)機是我國自主研發(fā)的第五代最先進的戰(zhàn)斗機，它具有高隱身性、高態(tài)勢感知、高機動性能等特()立方米A．B．C．D．號三角形的三頂點，則雙曲線的離心率為()6．已知f（x|x+3|+|x﹣3|，則不等式f（2x）≤f（x﹣1）的解集為()2求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分.請把答案填涂在9．若函數(shù)，則下列命題正確的是()A．函數(shù)y＝f（x）的圖象與的圖象重合10．用一個平面去截正方體，截面形狀不可能是下列哪個圖形()11．已知函數(shù)f（xx3﹣2x2﹣4x﹣7，其導(dǎo)函數(shù)為y＝f'（x下列說法正確的是()A．函數(shù)y＝f（x）的單調(diào)減區(qū)間為(號)B．函數(shù)y＝f（x）的極小值是﹣15C．當(dāng)a＞2時，對于任意的x＞a，都有f（xf（a）+f'（ax﹣a）D．函數(shù)y＝f（x）的圖像有條切線方程為y＝3x﹣1三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)14．若數(shù)列{an}第二項起，每一項與前一316．已知正實數(shù)x，y滿足x+y＝m，函數(shù)的最小值為，則實數(shù)m取值的集合四、解答題（本大題共6小題，共70分.=PB＝PC＝2.（0<λ（0<λ＜1）.（1）證明：MN∥平面ABC；（2）當(dāng)MN最短時，求二面角A1﹣MN﹣C1的余弦值.42212分）已知函數(shù)f（x）=.（1）求函數(shù)g（xx+1）f（x）的單調(diào)區(qū)間；2022-2023學(xué)年江蘇省南京市寧海中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷有一項是符合題目要求的.請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD2+i35分）青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表5+lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.8，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為45分）已知函數(shù)f（xxsinx，g（xcosx，則圖象為如圖的函數(shù)可能是A．y＝f（x）g（x1B．C．y＝f（x）+g（x1D．y＝f（xg（x）+1C（）列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，則這個新數(shù)85分）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（2+xf（2﹣xx+2）f（2且f（x）B．若f（x0，則x＝2n（n∈Z）合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有（多選）95分則下列結(jié)論正確的是()（多選）105分）已知集合M，N為R的非空子命題q的充分條件的是()A．p：a∈M∩N，q：a∈MB．p：a∈M∪N，q：a∈MC．p：?RM?N，q：M∪(?RNMD．p：M∩(?RNM，q：?RM?N結(jié)論正確的是()（多選）125分）已知函數(shù)f（x|sinx+cosx|﹣sinxcosx，則下列說法正確的是()A．f（x）是以為周期的周期函數(shù)D．存在兩個不同的實數(shù)a∈（0，3使得f（x+a）為偶函數(shù)若，則λ+μ=.155分）已知函數(shù)f（xsin（2x+φ),其中φ為實數(shù)，若對x∈R證明過程或演算步驟.1710分）已知函數(shù)f（xloga（3+x）+loga（2﹣xa＞0且a≠1f（12.（1）解不等式f（x2；（2）若f（x）≤log2（x+4）+m在x∈(﹣3，2）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.()列{cn}滿足，求數(shù)列{cn}的前n項和.速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙，開2212分）已知函數(shù)f（xx（lnx+1）.（1）求f（x）的最小值；y＝f（x）的兩條切線.55分）直線l:x+my?1=0(meR)是圓C:x2+y2?4x?2y+1=0的對稱軸，若過點A(?4,m)作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=()85分）對vxe(2,+偽)，不等式eax?0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有C．由樣本數(shù)據(jù)點(x1，y1)、(x2，y2)、、(xn，yn)所得到的回歸直線=x+至少D．在某項測量中，若測量結(jié)果ξ服從N(2，σ2)(σ>0)，若P(ξ<4)=0.6，則105分）已知函數(shù)f(x)=2sin(負x+Q的有()π6B．若把f(x)π6C．若f(π)=f(5π)，且f(x)在區(qū)間(π,5π)上有最小值無最大值，則負=423292329a2b29形BB1C1C內(nèi)一動點（含邊界則下列說法中正確的是()A．平面A1PD截正方體的截面的面積是944116ππ漸近線與圓x2+y2=a2的一個交點（點M位于第一象限直線F2M與C在第四象限相交(11x2線與f(x)的圖像有三個公共點，則a的取值范圍是.1812分）已知數(shù)列{an}的前n項積為Tn，且an+Tn=1(neN*).n，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.345賽四輪得分總和為X，求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望；并說明理由.=2，點P是棱BB1上一點，滿足BP=λBB1(0λ1).（1）若λ=，求直線PC與平面A1BC所成角的正弦值；2112分）點P與定點F(1,0)的距離和它到定直線l:x=4的距離之比為1:2.（2）記點P的軌跡為曲線C，直線l與x軸的交點M，直線PF與曲線C的另一個交點為Q