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文檔簡介
2024屆廣東東莞中堂六校中考數(shù)學(xué)五模試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.方程x2+2x﹣3=0的解是()A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=﹣3C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣1,x2=﹣32.在剛過去的2017年,我國整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個新臺階,城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人,數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13.51×106 B.1.351×107 C.1.351×106 D.0.1531×1083.函數(shù)y=中,x的取值范圍是()A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣24.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主(正)視圖為()A. B. C. D.5.如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體,它的正視圖是()A. B. C. D.6.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時,y>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.5個 B.4個 C.3個 D.2個7.五名女生的體重(單位:kg)分別為:37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.2、40B.42、38C.40、42D.42、408.已知m=,n=,則代數(shù)式的值為()A.3 B.3 C.5 D.99.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)3?a3=a9B.(a+b)2=a2+b2C.a(chǎn)2÷a2=0D.(a2)3=a610.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示,其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù),那么,這個幾何體的左視圖是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點(diǎn)A為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,則△OBC的面積為____.12.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn),分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個三角形,剩下的部分是如圖所示的四邊形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD邊長分別為2,4,3,則原直角三角形紙片的斜邊長是_______.13.因式分解:16a3﹣4a=_____.14.在線段AB上,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).若點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn),當(dāng)MN=1時,PM的長是_____.15.設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù),如[3)=4,[?1.2)=?1,則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①[0)=0;②[x)?x的最小值是0;③[x)?x的最大值是0;④存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立.16.有一個計(jì)算程序,每次運(yùn)算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下:則,y2=_____,第n次的運(yùn)算結(jié)果yn=_____.(用含字母x和n的代數(shù)式表示).三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程:已知:如圖,直線l和直線l外一點(diǎn)A求作:直線AP,使得AP∥l作法:如圖①在直線l上任取一點(diǎn)B(AB與l不垂直),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,與直線l交于點(diǎn)C.②連接AC,AB,延長BA到點(diǎn)D;③作∠DAC的平分線AP.所以直線AP就是所求作的直線根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)完成下面的證明證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(填推理的依據(jù))∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(填推理的依據(jù))∴∠DAC=2∠ABC∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP∴∠DAP=∠ABC∴AP∥l(填推理的依據(jù))18.(8分)如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處,DF交BC于點(diǎn)E.(1)求證:△DCE≌△BFE;(2)若AB=4,tan∠ADB=,求折疊后重疊部分的面積.19.(8分)已知:如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時,就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.(1)①如圖2,求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長;②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是;(2)若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4,求a的值;(3)若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.20.(8分)某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動,一商店抓住商機(jī),決定購進(jìn)甲,乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件,乙種紀(jì)念品3件,需要550元,若購進(jìn)甲種紀(jì)念品5件,乙種紀(jì)念品6件,需要800元.(1)求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元?(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80件,其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60件.考慮到資金周轉(zhuǎn),用于購買這80件紀(jì)念品的資金不能超過7100元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7(3)若銷售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤20元,每件乙種紀(jì)念品可獲利潤30元.在(2)中的各種進(jìn)貨方案中,若全部銷售完,哪一種方案獲利最大?最大利利潤多少元?21.(8分)如圖,在矩形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,連結(jié)BE,CE,求證:BE=CE.22.(10分)鄂州某個體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價是50元/個,根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時,每周可賣出160個,若銷售單價每個降低2元,則每周可多賣出20個.設(shè)銷售價格每個降低x元(x為偶數(shù)),每周銷售為y個.(1)直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每周銷售利潤最大,最大利潤是多少元?(3)若商戶計(jì)劃下周利潤不低于5200元的情況下,他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本?23.(12分)如圖,在?ABCD中,點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長線上,且CF=BC,求證:四邊形OCFE是平行四邊形.24.計(jì)算:|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
本題可對方程進(jìn)行因式分解,也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿足方程.【詳解】x2+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0,∴x1=1,x2=﹣3故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是因式分解法.2、B【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.【詳解】1315萬即13510000,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351×107.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a×10n(1≤│a│<10且n為整數(shù)).3、D【解析】試題分析:由分式有意義的條件得出x+1≠0,解得x≠﹣1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件;由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形,認(rèn)真觀察實(shí)物,可得這個幾何體的主視圖為長方形上面一個三角形,據(jù)此即可得.【詳解】觀察實(shí)物,可知這個幾何體的主視圖為長方體上面一個三角形,只有A選項(xiàng)符合題意,故選A.【名師點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖,明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1,如圖所示:故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識,正視圖是從物體的正面看得到的視圖.6、B【解析】
解:∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c(a≠3)過點(diǎn)(3,3)和(﹣3,3),∴c=3,a﹣b+c=3.①∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),∴,x>3.∴a與b異號.∴ab<3,正確.②∵拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn),∴b3﹣4ac>3.∵c=3,∴b3﹣4a>3,即b3>4a.正確.④∵拋物線開口向下,∴a<3.∵ab<3,∴b>3.∵a﹣b+c=3,c=3,∴a=b﹣3.∴b﹣3<3,即b<3.∴3<b<3,正確.③∵a﹣b+c=3,∴a+c=b.∴a+b+c=3b>3.∵b<3,c=3,a<3,∴a+b+c=a+b+3<a+3+3=a+3<3+3=3.∴3<a+b+c<3,正確.⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)為(﹣3,3),設(shè)另一個交點(diǎn)為(x3,3),則x3>3,由圖可知,當(dāng)﹣3<x<x3時,y>3;當(dāng)x>x3時,y<3.∴當(dāng)x>﹣3時,y>3的結(jié)論錯誤.綜上所述,正確的結(jié)論有①②③④.故選B.7、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42,將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7,38,40,42,42,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┡判蚝?,位于最中間的數(shù)(或中間兩數(shù)的平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、B【解析】
由已知可得:,=.【詳解】由已知可得:,原式=故選:B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):二次根式運(yùn)算.配方是關(guān)鍵.9、D.【解析】試題分析:A、原式=a6,不符合題意;B、原式=a2+2ab+b2,不符合題意;C、原式=1,不符合題意;D、原式=a6,符合題意,故選D考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算10、A【解析】從左面看,得到左邊2個正方形,中間3個正方形,右邊1個正方形.故選A.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、6【解析】
根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系,由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍,從而可以得到△OBC的面積.【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,),∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2a,0),設(shè)過點(diǎn)O(0,0),A(a,)的直線的解析式為:y=kx,∴=k?a,解得k=,又∵點(diǎn)B(b,)在y=x上,∴=?b,解得,=或=?(舍去),∴S△OBC==6.故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)的圖象以及三角形的面積公式.12、45或1【解析】
先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線,最后即可求出斜邊的長.【詳解】①如圖:因?yàn)锳C=22+4點(diǎn)A是斜邊EF的中點(diǎn),所以EF=2AC=45,②如圖:因?yàn)锽D=32點(diǎn)D是斜邊EF的中點(diǎn),所以EF=2BD=1,綜上所述,原直角三角形紙片的斜邊長是45或1,故答案是:45或1.【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼,解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形,在解題時要注意分兩種情況畫圖,不要漏解.13、4a(2a+1)(2a﹣1)【解析】
首先提取公因式,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=4a(4a2﹣1)=4a(2a+1)(2a﹣1),故答案為4a(2a+1)(2a﹣1)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.14、【解析】
設(shè)PM=x,根據(jù)黃金分割的概念列出比例式,計(jì)算即可.【詳解】設(shè)PM=x,則PN=1-x,
由得,,
化簡得:x2+x-1=0,
解得:x1=,x2=(負(fù)值舍去),
所以PM的長為.【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì),把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng),叫做把線段AB黃金分割.15、④【解析】
根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù),結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】①[0)=1,故本項(xiàng)錯誤;②[x)?x>0,但是取不到0,故本項(xiàng)錯誤;③[x)?x?1,即最大值為1,故本項(xiàng)錯誤;④存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立,例如x=0.5時,故本項(xiàng)正確.故答案是:④.【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)算的定義,解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.16、【解析】
根據(jù)題目中的程序可以分別計(jì)算出y2和yn,從而可以解答本題.【詳解】∵y1=,∴y2===,y3=,……yn=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)詳見解析;(2)(等邊對等角),(三角形外角性質(zhì)),(同位角相等,兩直線平行).【解析】
(1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得;
(2)分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定求解可得.【詳解】解:(1)如圖所示,直線AP即為所求.(2)證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角),∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(三角形外角性質(zhì)),∴∠DAC=2∠ABC,∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP,∴∠DAP=∠ABC,∴AP∥l(同位角相等,兩直線平行),故答案為(等邊對等角),(三角形外角性質(zhì)),(同位角相等,兩直線平行).【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖能力,解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定.18、(1)見解析;(2)1【解析】
(1)由矩形的性質(zhì)可知∠A=∠C=90°,由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠F=90°,從而得到∠F=∠C,依據(jù)AAS證明△DCE≌△BFE即可;(2)由△DCE≌△BFE可知:EB=DE,依據(jù)AB=4,tan∠ADB=,即可得到DC,BC的長,然后再Rt△EDC中利用勾股定理列方程,可求得BE的長,從而可求得重疊部分的面積.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,由折疊可得,∠F=∠A,BF=AB,∴BF=DC,∠F=∠C=90°,又∵∠BEF=∠DEC,∴△DCE≌△BFE;(2)∵AB=4,tan∠ADB=,∴AD=8=BC,CD=4,∵△DCE≌△BFE,∴BE=DE,設(shè)BE=DE=x,則CE=8﹣x,在Rt△CDE中,CE2+CD2=DE2,∴(8﹣x)2+42=x2,解得x=5,∴BE=5,∴S△BDE=BE×CD=×5×4=1.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.19、(1)AB=2;相等;(2)a=±;(3),.【解析】
(1)①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N,由題意可知△AMB為等腰直角三角形,設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,-n),根據(jù)二次函數(shù)得出n的值,然后得出AB的值,②因?yàn)閽佄锞€y=x2+1與y=x2的形狀相同,所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是相等;(2)根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等,從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo),得出a的值;根據(jù)最大值得出mn-4m-1=0,根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后代入拋物線求出m和n的值.(3)根據(jù)的最大值為-1,得到化簡得mn-4m-1=0,拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長為n,得出B點(diǎn)坐標(biāo),代入可得mn關(guān)系式,即可求出m、n的值.【詳解】(1)①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N,由題意可知△AMB為等腰直角三角形,AB∥x軸,易證MN=BN,設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(n,-n),代入拋物線,得,∴,(舍去),∴拋物線的“完美三角形”的斜邊②相等;(2)∵拋物線與拋物線的形狀相同,∴拋物線與拋物線的“完美三角形”全等,∵拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4,∴拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)或(2,-2),∴.(3)∵的最大值為-1,∴,∴,∵拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,∴拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為,∴代入拋物線,得,∴(不合題意舍去),∴,∴20、(1)購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元,購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50元.(2)有三種進(jìn)貨方案.方案一:甲種紀(jì)念品60件,乙種紀(jì)念品20件;方案二:甲種紀(jì)念品61件,乙種紀(jì)念品19件;方案三:甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品18件.(3)若全部銷售完,方案一獲利最大,最大利潤是1800元.【解析】分析:(1)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件價格為x元,乙種紀(jì)念幣每件價格為y元,根據(jù)題意得出關(guān)于x和y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件,根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式得出a的取值范圍,即可得出結(jié)論;(3)找出總利潤關(guān)于購買甲種紀(jì)念品a件的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)的增減性確定總利潤取最值時a的值,從而得出結(jié)論.詳解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需x元,購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需y元.由題意得:,解得:答:購進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元,購進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50元.(2)設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a(a≥60)件,則購進(jìn)乙種紀(jì)念品(80﹣a)件.由題意得:100a+50(80﹣a)≤7100解得a≤1又a≥60所以a可取60、61、1.即有三種進(jìn)貨方案.方案一:甲種紀(jì)念品60件,乙種紀(jì)念品20件;方案二:甲種紀(jì)念品61件,乙種紀(jì)念品19件;方案三:甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品18件.(3)設(shè)利潤為W,則W=20a+30(80﹣a)=﹣10a+2400所以W是a的一次函數(shù),﹣10<0,W隨a的增大而減?。援?dāng)a最小時,W最大.此時W=﹣10×60+2400=1800答:若全部銷售完,方案一獲利最大,最大利潤是1800元.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用,找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,注意第二問應(yīng)求整數(shù)解,要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.21、證明見解析.【解析】
要證明BE=CE,只要證明△EAB≌△EDC即可,根據(jù)題意目中的條件,利用矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可以得到兩個三角形全等的條件,從而可以解答本題.【詳解】證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,∵△ADE是等邊三角形,∴AE=DE,∠EAD=∠EDA=60°,∴∠EAD=∠EDC,在△EAB和△EDC中,EA=∴△EAB≌△EDC(SAS),∴BE=CE.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.22、(1)y=10x+160;(2)5280元;(3)100
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