河南省駐馬店市確山縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河南省駐馬店市確山縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺

成的圖案是軸對稱圖形的是（）

2.實(shí)驗(yàn)測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米=10"米），KO納米用科

學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.米B.1.2x10-7米c.1.2*10-8米D.120x10-9米

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.B./+犬4=0C.（—2V）=—4x4D.—T——~-=—1

'，aa

4.如圖，已知4B=OC,NA8C=NDCB.能直接判斷的方法是（）

5.若式子與1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>3B.x>-3C.x23且xwOD.xW-3且x*0

6.如圖，直線a〃6,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C在直線6上，/2=40。，則N1的度數(shù)

為（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

7.下列式子從左到右變形正確的是（）

試卷第1頁，共6頁

.aa+2aa2八a2-b2,aab

A.-=--B.一=rC.---------=a-bD.-=-r

bb+2bb2a-bbb'

8.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=120°.分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于^AC的長

度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)。，作直線P。分別交BC,AC于點(diǎn)。和點(diǎn)E.若

8=3,則8。的長為（）

A.4B.5C.6D.7

9.一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計(jì)劃每小時多行10km,

則提前1小時到達(dá)目的地.設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度是Xkm/h,根據(jù)題意所列方程是（）

a420420.「420?420

xx-10xx+10

―420420?-420?420

x1+10xx-10

10.如圖，在Y48c中，NABC的角平分線與NAC8的外角平分線交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。

作Ek〃BC,交AB于E,交AC于凡若BE=8,CF=6,則EF的長是（）

C.2D.1.5

二、填空題

11.分解因式：xy2-x=.

12.剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美，如圖，蝴蝶

剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2科-〃），

其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)尸坐標(biāo)為（3-〃，-〃/+1）,則儂的值為.

試卷第2頁，共6頁

13.如圖所示，點(diǎn)。是Y4BC內(nèi)一點(diǎn)，80平分/ABC,ODI3c于點(diǎn)。，連接。4,

若00=5,A5=20,則V4O8的面積是.

14.如圖，有A,B兩個正方形，現(xiàn)將8放在A的內(nèi)部得圖甲，將A,B并列放置后構(gòu)

造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為5和16,則正方形A,B

的面積之和為.

15.如圖所示，乙408=60。，點(diǎn)P是乙408內(nèi)一定點(diǎn)，并且。尸=2,點(diǎn)M、N分別是

射線040B上異于點(diǎn)0的動點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長取最小值時，點(diǎn)0到線段的距

離為.

三、解答題

16.解分式方程.

試卷第3頁，共6頁

x5

⑴x+2(x-l)(x+2)=1.

(2)^----------=1.

x2-3x3-x

17.先化簡上山-H然后從-3<x<3中選擇一個合適的整數(shù)作為x

X+lIX+1)

的值代入求值.

18.如圖，在V48c中，AB^AC,AB的垂直平分線交48于M交AC于N,連接NB.

⑴若4BC=65。，求NNBC的度數(shù)；

(2)若A8=8cm,VN8C的周長是14cm,求8C的長.

19.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(—2,1),5(-3,4),C(-l,3),過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂

線/.

⑴畫出Y4BC關(guān)于直線/的軸對稱圖形△AAC，并寫出點(diǎn)A，與，G的坐標(biāo).

(2)直線/上找一點(diǎn)0,使得AQ4C的周長最短，在圖中標(biāo)記出點(diǎn)Q的位置.

⑶在7ABe內(nèi)有一點(diǎn)P(",〃)，則點(diǎn)P關(guān)于直線I的對稱點(diǎn)々的坐標(biāo)為(,)

(結(jié)果用含皿，”的式子表示).

20.己知：如圖，在V48c的邊3c的同側(cè)，以A3,AC為邊向外作等邊三角形A3。和

等邊三角形ACE,連接8E、CD,相交于點(diǎn)M.

(1)求證：BE=CD；

(2)求/BMC的度數(shù).

試卷第4頁，共6頁

D

21.某校改造維修田徑運(yùn)動場所，項(xiàng)目承包單位派遣了一號施工隊(duì)進(jìn)場施工，計(jì)劃用

30天完成整個工程.當(dāng)一號施工隊(duì)施工10天后，由于實(shí)際需要，要求整個工程比原計(jì)

劃提前8天完成，于是承包單位再派遣二號施工隊(duì)與一號施工隊(duì)共同施工，結(jié)果按實(shí)際

需要如期完成整個工程

(1)如果二號施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個工程需要多少天？

(2)如果一號、二號施工隊(duì)同時進(jìn)場共同施工，完成整個工程需要多少天？

22.閱讀材料利用公式法，可以將一些形如以2+bx+c(a*0)的多項(xiàng)式變形為

a(x+m)2+〃的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式以2+6x+c(a*0)的配方法，

運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解

例如/+4x-5

=JC2+4X+22-22-5

=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-l)

根據(jù)以上材料，解答下列問題.

⑴分解因式(利用公式法):X2+2X-8;

(2)已知Y4BC的三邊長a,b,c,且滿足4+〃一10a-12Z>+61=(),求Y4BC的最大邊

c的取值范圍.

⑶已知P=*2—y2+6x-i,Q=2f+4y+13,試比較P,。的大小.

23.已知：在等邊V4BC中，點(diǎn)E是AB邊所在直線上的一個動點(diǎn)(后與43兩點(diǎn)均不

重合)，點(diǎn)。在C8的延長線上，且￡D=EC.

圖1

(1)如圖1,當(dāng)E是AB