北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試卷含答案

第第頁(yè)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中考試試題一、選擇題(每題3分，共30分)1.計(jì)算a·a3的結(jié)果是()A.a4B.－a4C.a－3D.－a32.如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的是()∠1和∠2B.∠1和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠33.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s，把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.1×10－8sB.0.1×10－9sC.1×10－8sD.1×10－9s4．若(x－5)(x＋20)＝x2＋mx＋n，則m，n的值分別為()A．－15，－100 B．25，－100C．25，100 D．15，－1005．一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米)與時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系圖象是()6.如圖AB∥CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1＝50°，則∠2＝()A.90°B.65°C.60°D.50°7.如圖，直線a，b被直線c，d所截.若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)為()A.55°B.60°C.70°D.75°8.下列語(yǔ)句正確的有()①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；③過兩條直線a，b外一點(diǎn)P，畫直線c，使c∥a，且c∥b；④若直線a∥b，b∥c，則c∥a.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)9.如圖，∠C＝90°，AC＝3，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是()A.3B.2.8C.3.5D.410．甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離s(km)和騎自行車時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖，已知DE∥BC，∠ABC＝40°，則∠ADE＝________.12．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073m．將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為________________________________________________．13．如圖，某小區(qū)A自來水供水路線為AB，現(xiàn)進(jìn)行改造，沿路線AO鋪設(shè)管道，并與主管道BO連接(AO⊥BO)，這樣路線AO最短，工程造價(jià)最低，根據(jù)是______________．14．如圖，某人記錄了某地一月份某天一段時(shí)間的溫度隨時(shí)間變化的情況．根據(jù)圖象可知，在這段時(shí)間內(nèi)溫度最高是________℃，________________的溫度是0℃.15．若32x－1＝1，則x＝________.16．洲際彈道導(dǎo)彈的速度會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，某種型號(hào)的洲際彈道導(dǎo)彈的速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的關(guān)系是v＝1000＋50t，若導(dǎo)彈發(fā)出0.5h即將擊中目標(biāo)，則此時(shí)該導(dǎo)彈的速度應(yīng)為________km/h.17．若a＋b＝7，ab＝12，則a2＋b2＝________.18．如圖，已知∠1＝∠2，則________∥________，理由是________________________________________________________________________；若∠3＝100°，則∠4＝________，理由是________________________________________________________________________．19．某農(nóng)場(chǎng)租用收割機(jī)收割小麥，甲收割機(jī)單獨(dú)收割2天后，又調(diào)來乙收割機(jī)參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)．收割畝數(shù)S與天數(shù)t之間的關(guān)系圖象如圖所示，那么乙參與收割的天數(shù)是________天．20．如圖，已知A1B∥AnC，則∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)．三、解答題(21，24，25題每題8分，22題5分，23題7分，其余每題12分，共60分)21．計(jì)算：(1)4a2x2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)a4x3y3))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a5xy2))(2)704×696(3)(x－3)(2x＋1)－3(2x－1)2;(4)(－5)0×(－2)－3＋(－3)－1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)×32－|－5|.22．先化簡(jiǎn)，再求值：[(a－b)2中＋(2b－1)2＝0.23．完成下列填空：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.試說明：DG∥BA.解：因?yàn)锳D⊥BC，EF⊥BC(已知)，所以∠EFB＝∠ADB＝90°(______________)．所以________∥________(______________________________)．所以∠1＝∠BAD(______________________________)．又因?yàn)椤?＝∠2(已知)，所以____________(等量代換)．所以DG∥BA(____________________________)．24．如圖，AD∥BC，E，F(xiàn)分別在DC，AB的延長(zhǎng)線上，∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠DEA＝30°.(1)試說明：DC∥AB；(2)求∠AFE的度數(shù)．25．下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：質(zhì)量/kg123456789…銷售額/元24681012141618…(1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)橘子賣出5kg時(shí)，銷售額是________元．(3)如果用x表示橘子賣出的質(zhì)量，y表示銷售額，按表中給出的關(guān)系，y與x之間的關(guān)系式為________．(4)當(dāng)橘子的銷售額是100元時(shí)，共賣出多少千克橘子？26．如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A，B兩地向C地(A，B，C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問題：(1)A，B兩地哪個(gè)距C地近？近多少？(2)甲、乙兩人誰(shuí)出發(fā)時(shí)間早？早多長(zhǎng)時(shí)間？(3)甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少？27．如圖，已知射線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度數(shù)．(2)若向右平行移動(dòng)AB，其他條件不變，那么∠OBC∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化，找出其中規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．(3)在向右平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，請(qǐng)直接寫出∠OBA的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案一、1．A2．C3．D4．D5．B6．B7．A8．D9．B10．B二、11．40°12．7．3×10－513．垂線段最短14．2；12時(shí)和18時(shí)15．eq\f(1,2)16．102517．2518．a(chǎn)；b；同位角相等，兩直線平行；100°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等19．4點(diǎn)撥：甲、乙合作的收割速度為(350－200)÷(3－2)＝150(畝/天)，乙收割機(jī)參與收割的天數(shù)為(800－200)÷150＝4(天)．20．(n－1)·180°點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)A2作A2D∥A1B，過點(diǎn)A3作A3E∥A1B……因?yàn)锳1B∥AnC，所以A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC.所以∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°……所以∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠An－1AnC＝(n－1)·180°.三、21.解：(1)原式＝－eq\f(8,5)a6x5y3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a5xy2))＝eq\f(16,5)ax4y；(2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489984；(3)原式＝2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)＝2x2－5x－3－12x2＋12x－3＝－10x2＋7x－6；(4)原式＝1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))÷3×9－5＝－eq\f(1,8)－1－5＝－6eq\f(1,8).22．解：原式＝(a2－2ab＋b2＋2a－2ab＋b－b2－b)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a))＝(a2－4ab＋2a)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a))＝－2a＋8b－4.由|a＋1|＋(2b－1)2＝0，得a＝－1，b＝eq\f(1,2).代入上式，得原式＝－2×(－1)＋8×eq\f(1,2)－4＝2.23．垂直的定義；EF；AD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行24．解：(1)因?yàn)锳D∥BC，所以∠DAB＝∠CBF.又因?yàn)椤螪CB＝∠DAB，所以∠CBF＝∠DCB.所以DC∥AB.(2)因?yàn)锳E⊥EF，所以∠AEF＝90°.因?yàn)镈C∥AB，所以∠DEF＋∠AFE＝180°.所以∠AFE＝180°－∠DEF＝180°－30°－90°＝60°.25．解：(1)橘子賣出的質(zhì)量與銷售額之間的關(guān)系，橘子賣出的質(zhì)量是自變量，銷售額是因變量．(2)10(3)y＝2x(4)當(dāng)y＝100時(shí)，x＝50.答：此時(shí)共賣出50kg橘子．26．解：(1)A地距C地近，近20km.(2)甲出發(fā)時(shí)間早，早2h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度為10km/h，乙的平均速度為40km/h.27．解：(1)因?yàn)镃B∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，所以∠COA＝180°－∠C＝180°－1