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奧數(shù)拓展解方程-數(shù)學(xué)2024五年級(jí)上冊(cè)人教版
1.解方程。
6x—4x=20.25x—3x11=42(12+x)x9=162
2.解方程。
6.2%—%=8.323.5+0.5%=62.7x8—5%=13
3.解方程。
5(x+4.4)=612x-12+3=26
4.解方程。
8(x—6.2)=41.6X—0.36x=16
5.解方程。
x+1.6=55.4x—x=8.8
6.解方程。
6x-0.9=4.53.8+1.5H7.4x+2.35=0.6
7.解方程。
3—7=623(%+2.1)=10.5
8.解方程。
3%-6.8=20.21.4%+2.6%=120(12)*6=45
9.解方程。
5x+6x=24.22.5x+4=164x—8x7=40
10.解方程。
5.1+x=8.62X-F4=11.58x-1.3x4=7.6
11.解方程。
x+2.5=103x-1.5=3.6
12.解方程。
2x-1.6x5=1624x+38x=3100.3x+2=15
13.看圖列方程,并求出方程的解。
同旬旬
X元X元X元
kT*
84元
14.看圖列方程并解答。
林
一一JL
科技書(shū):I_________I
「3一倍
故事書(shū):I---------------------1---------------
15.看圖列方程并解答。
?本
科技?xì)w
共350本
故事15!------▲
16.只列方程不計(jì)算。
桃樹(shù)?__*
25棵一共325棵
李樹(shù)L
17.列式計(jì)算。
一個(gè)數(shù)的8倍減去這個(gè)數(shù)自己,差是48.3,求這個(gè)數(shù)。
18.列綜合算式并計(jì)算。
一個(gè)數(shù)的4倍比1.7多0.1,這個(gè)數(shù)是多少?
19.列式計(jì)算。
一個(gè)數(shù)的2.5倍比12.7少5.2,這個(gè)數(shù)是多少?
參考答案:
1.x=10.1;x=15;x=6
【分析】([)先計(jì)算方程的左邊,把原方程化為2x=20.2,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時(shí)除以2即
可;
(2)先計(jì)算方程的左邊,把原方程化為5x—33=42,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時(shí)加上33,再同
時(shí)除以5即可;
(3)根據(jù)等式的性質(zhì),先在方程兩邊同時(shí)除以9,再同時(shí)減去12即可。
【詳解】6x-4x=20.2
解:2x=20.2
2x4-2=20.24-2
x=10.1
5x—3x11=42
解:5x-33=42
5x—33+33=42+33
5x=75
5x4-5=754-5
x=15
(12+x)x9=162
解:(12+x)x9+9=162+9
12+x=18
12+x-12=18-12
x=6
2.x=1.6;x=5;x=1.72
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
(1)先把方程化簡(jiǎn)成5.2x=8.32,然后方程兩邊同時(shí)除以5.2,求出方程的解;
(2)方程兩邊先同時(shí)減去3.5,再同時(shí)除以05求出方程的解;
(3)先把方程化簡(jiǎn)成21.6-5了=13,然后方程兩邊先同時(shí)加上5了,再同時(shí)減去13,最后同時(shí)除以5,求
出方程的解。
【詳解】(1)6.2X—尤=8.32
解:5.2%=8.32
5W5.2=8.32?5.2
—1.6
(2)3.5+0.5%=6
解:3.5+0.5x——3.5—6——3.5
0.5X=2.5
0.5x-r0.5—2.54-0.5
x=5
(3)2.7x8—5x=13
解:21.6—5X=13
21.6—5%+5%=13+5%
13+51=21.6
13+5X—13=21.6—13
5%=8.6
5x4-5—8.6-r5
x=1.72
3.x=7.8;x=17.5
【分析】(1)兩邊同時(shí)除以5,再同時(shí)減去4.4即可;
(2)先把原式化簡(jiǎn)成2x-9=26,再兩邊同時(shí)加上9,最后兩邊同時(shí)除以2即可。
【詳解】(1)5(x+4.4)=61
解:x+4.4=61+5
x+4.4=12.2
x=12.2-4.4
x=7.8
(2)2x-12+3=26
解:2x-9=26
2x=26+9
2x=35
x=35+2
x=17.5
4.x=11.4;x=25
【分析】(1)根據(jù)等式性質(zhì)1和2,先兩邊同時(shí)除以8,然后兩邊同時(shí)加上6.2即可計(jì)算。
(2)先把x—0.36X算出等于0.64X,根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以0.64即可計(jì)算。
【詳解】(1)8(x-6.2)=41.6
解:8(x-6.2)=41.6
8x(x-6.2)+8=41.6+8
x-6.2=5.2
x-6.2+6.2=5.2+6.2
x=11.4
(2)x-0.36x=16
解:x-0.36x=16
0.64x=16
0.64x+0.64=16+0.64
x=25
5.x=8;x=2
【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時(shí)乘1.6即可;
(2)先計(jì)算方程的左邊,把原方程化為4.4x=8.8,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時(shí)除以4.4即可。
【詳解】xvl.6=5
解:X4-1.6X1,6=5X1,6
x=8
5.4x—x=8.8
解:4.4x=8.8
4.4X+4.4=8.8+4.4
x=2
6.x=0.9;x=2.4;x=1.41
【分析】6x-0.9=4.5,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊同時(shí)+0.9,再同時(shí)+6即可;
3.8+1.5x=7.4,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊同時(shí)一3.8,再同時(shí)+1.5即可;
2.35=0.6,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)x2.35即可。
【詳解】6x-0.9=4.5
角麻6x-0.9+0.9=4.5+0.9
6x=5A
6x+6=5.4+6
x=0.9
3.8+1.5%=7.4
角軍:3.8+1.5x—3.8=74—3.8
1.5x=3.6
1.5x4-1.5=3.6+1.5
x=2A
x4-2.35=0.6
角軍:x+2.35x2.35=0.6x2.35
X=1A1
7.x=23;%=1.4
【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),先兩邊同時(shí)加上7,再同時(shí)除以3求解;
(2)根據(jù)等式的性質(zhì),先兩邊同時(shí)除以3,再兩邊同時(shí)減去2.1求解。
【詳解】3X—7=62
解:3尤=62+7
3%=69
尤=69+3
x=23
3(x+2.1)=10.5
解:(尤+2.1)=10.54-3
x+2.1=3.5
x=3.5-2.1
=1.4
8.x=9;%=30;x=12.75
【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì),先在方程兩邊同時(shí)加上6.8,再同時(shí)除以3即可;
(2)先計(jì)算方程的左邊,把原方程化為4x=120,再根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時(shí)除以4即可;
(3)根據(jù)等式的性質(zhì),在方程兩邊同時(shí)除以6,再同時(shí)加上12即可。
【詳解】3%-6.8=20.2
解:3x-6.8+6.8=20.2+6.8
3x=27
3/3=27+3
x=9
1.4x+2.6x=120
解:4%=120
4/4=120+4
尤=30
(x-12)x6=4.5
解:(1-12)x6+6=4.5+6
12=0.75
x-12+12=0.75+12
x=12.75
9.x=2.2;x=4.8;x=24
【分析】(1)先利用乘法分配律化簡(jiǎn)含未知數(shù)的式子,再利用等式的性質(zhì),左右兩邊同時(shí)除以11;
(2)先利用等式的性質(zhì),方程左右兩邊同時(shí)減去4,再把方程兩邊同時(shí)除以2.5;
(3)先計(jì)算乘法,再利用等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)加上56,最后方程兩邊同時(shí)除以4。
【詳角軍】(1)5x+6x=24.2
解:llx=24.2
11x^11=24.2^11
x=2.2
(2)2.5x+4=16
角軍:2.5x+4—4=16—4
2.5x=12
2.5x+2.5=12+2.5
x=4.8
(3)4x—8x7=40
角軍:4x—56=40
4x—56+56=40+56
4x=96
4x4-4=964-4
x=24
10.x=3.5;x=23;x=1.6
【分析】(1)利用等式的性質(zhì)L方程兩邊同時(shí)減去5.1;
(2)先利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)乘4,方程兩邊再同時(shí)除以2;
(3)先求出小數(shù)乘法的積,再利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上5.2,最后利用等式的性質(zhì)2,方程兩
邊同時(shí)除以8O
【詳解】(1)5.1+x=8.6
解:5.1+x-5.1=8.6-5.1
x=3.5
(2)2.4=11.5
解:2%+4x4=11.5x4
2x=46
2x+2=46+2
x=23
(3)81.3x4=7.6
解:8x-5.2=7.6
8x—5.2+5.2=7.6+5.2
8%=12.8
8x-r-8—12.8?8
x=1.6
11.x=7.5;x=].7
【分析】第一小題,根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊同時(shí)減去2.5,解方程即可;
第二小題,根據(jù)等式的性質(zhì),方程的兩邊先同時(shí)加上1.5,再同時(shí)除以3,解方程即可;
【詳解】x+2.5=10
解:x+2.5-2,5=10-2.5:
尤=7.5
31—1.5=3.6
角軍:3x-1.5+1.5=3.6+1.5
=5.1
31+3=5.1+3
x=1.7
12.x=12;x=5;x=100
【分析】2x-1.6x5=16,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊先同時(shí)+1.6x5的積,再同時(shí)+2即可;
24x+38x=310,先將左邊進(jìn)行合并,再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程;
0.3x+2=15,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)x2,再同時(shí)+0.3即可。
【詳解】2x-l.6x5=16
解:2x-8=16
2x—8+8=16+8
2x=24
2x+2=244-2
x=12
24x+38x=310
解:62x=310
62x4-62=3104-62
x=5
0.3x+2=15
解:0.3x+2x2=15x2
0.3x=30
0.3x+0.3—304-0.3
x=100
13.x=2.8
【分析】每盒墨水x元,三盒共8.4元,即3x=8.4,由此解答方程即可得方程的解。
【詳解】3x=8.4
解:3x+3=8.4+3
x=2.8
14.30本
【分析】科技書(shū)x本,故事書(shū)是科技書(shū)的3倍少16本;根據(jù)“科技書(shū)的本書(shū)+故事書(shū)的本數(shù)=這兩本書(shū)的總
本數(shù)",列方程解答。
【詳解】x+3x-16=104
解:4x—16+16=104+16
4x=120
4x+4=120+4
x=30
15.科技書(shū)有70本,故事書(shū)有280本
【分析】觀察線段圖可知,故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的4倍,故事書(shū)和科技書(shū)共有350本,設(shè)科技書(shū)有y本,
則故事書(shū)有4y本,再根據(jù)故事書(shū)的本數(shù)+科技書(shū)的本數(shù)=350,據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】解:設(shè)科技書(shū)有y本,則故事書(shū)有4y本。
y+4y=350
5y=350
5y+5=350+5
y=70
70x4=280(本)
則科技書(shū)有70本,故事書(shū)有280本。
16.x+4x+25=325
【分析】由圖可知,李樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)棵數(shù)的4倍多25棵,用未知數(shù)表示出李樹(shù)的棵數(shù),桃樹(shù)的棵數(shù)十李
樹(shù)的棵數(shù)=325棵,據(jù)此解
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