第九章專題強(qiáng)化十四帶電粒子在電場(chǎng)中的力電綜合問題

專題強(qiáng)化十四帶電粒子在電場(chǎng)中的力電綜合問題目標(biāo)要求1.會(huì)用等效法分析帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).2.會(huì)用動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量觀點(diǎn)分析帶電粒子的力電綜合問題．題型一帶電粒子在重力場(chǎng)和電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)1．等效重力場(chǎng)物體僅在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是最常見、最基本的運(yùn)動(dòng)，但是對(duì)于處在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中物體的運(yùn)動(dòng)問題就會(huì)變得復(fù)雜一些．此時(shí)可以將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合二為一，用一個(gè)全新的“復(fù)合場(chǎng)”來(lái)代替，可形象稱之為“等效重力場(chǎng)”．2.3．舉例例1(2023·江蘇常州一中檢測(cè))如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球．現(xiàn)使其在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．AB、CD分別為圓的水平和豎直直徑．已知電場(chǎng)方向斜向右上方且與水平方向夾角為45°(圖中未畫出)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(2)mg,q)，重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)的最小速度為eq\r(2gL)B．小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最小C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大D．小球從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中合力做功不為零聽課記錄：______________________________________________________________________例2(2023·重慶市八中高三檢測(cè))如圖甲所示，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1×104V/m，其中有一個(gè)半徑為R＝2m的豎直光滑圓環(huán)軌道，環(huán)內(nèi)有兩根光滑的弦軌道AB和AC，A點(diǎn)所在的半徑與豎直直徑BC成37°角．質(zhì)量為m＝0.08kg、電荷量為q＝＋6×10－5C的帶電小環(huán)(視為質(zhì)點(diǎn))穿在弦軌道上，從A點(diǎn)由靜止釋放，可分別沿AB和AC到達(dá)圓周上的B、C點(diǎn)．現(xiàn)去掉弦軌道AB和AC，如圖乙所示，讓小環(huán)穿在圓環(huán)軌道上且恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．不考慮小環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量的變化．下列說(shuō)法正確的是(cos37°＝0.8，g取10m/s2)()A．小環(huán)在弦軌道AB和AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶1B．小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大C．小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能最小值是1JD．小環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)圓環(huán)軌道的最大壓力是4N聽課記錄：_______________________________________________________________________例3如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)小物塊質(zhì)量為m＝80g、帶正電荷q＝2×10－4C，與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，在水平軌道的末端N處連接一個(gè)光滑豎直的半圓形軌道，半徑為R＝40cm.整個(gè)軌道處在一個(gè)方向水平向左、電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝4×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取g＝10m/s2.(1)若小物塊恰能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)L，那么小物塊應(yīng)從距N點(diǎn)多遠(yuǎn)處的A點(diǎn)釋放？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)如果小物塊在(1)中的位置A釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(軌道中點(diǎn))時(shí)軌道對(duì)它的支持力等于多少？(3)如果小物塊在(1)中的位置A釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到NP間什么位置時(shí)動(dòng)能最大，最大動(dòng)能是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二電場(chǎng)中的力電綜合問題1．動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受靜電力和重力都是恒力，可用正交分解法．(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題．2．能量的觀點(diǎn)(1)運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過(guò)程分析要全面，準(zhǔn)確求出過(guò)程中的所有力做的功，判斷是對(duì)分過(guò)程還是對(duì)全過(guò)程使用動(dòng)能定理．(2)運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)．①若帶電粒子只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變．②若帶電粒子只在重力和靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變．3．動(dòng)量的觀點(diǎn)(1)運(yùn)用動(dòng)量定理，要注意動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向．(2)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，除了要注意動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，還要注意題目表述是否為某方向上動(dòng)量守恒．例4(2023·湖南株洲市模擬)如圖，一帶電的平行板電容器固定在絕緣底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑絕緣輕桿左端固定在電容器的左極板上，并穿過(guò)右極板上的小孔，電容器極板連同底座總質(zhì)量為2m，底座鎖定在水平面上時(shí)，套在桿上質(zhì)量為m的帶電環(huán)以某一初速度由小孔進(jìn)入電容器后，最遠(yuǎn)能到達(dá)距離右極板為d的位置．底座解除鎖定后，將兩極板間距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變，則帶電環(huán)進(jìn)入電容器后，最遠(yuǎn)能到達(dá)的位置距離右極板()A.eq\f(1,2)dB．dC.eq\f(2,3)dD.eq\f(4,3)d聽課記錄：_______________________________________________________________________例5如圖所示，不帶電物體A和帶電的物體B用跨過(guò)定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別為2m和m，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦．開始時(shí)，物體B在一沿斜面向上的外力F＝3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過(guò)彈性限度(已知彈簧形變量為x時(shí)彈性勢(shì)能為eq\f(1,2)kx2)，重力加速度為g，則在此過(guò)程中()A．物體B帶負(fù)電，受到的靜電力大小為mgsinθB．物體B的速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為eq\f(2mgsinθ,k)C．撤去外力F的瞬間，物體B的加速度大小為3gsinθD．物體B的最大速度為gsinθeq\r(\f(3m,k))聽課記錄：_______________________________________________________________________

例6(2023·江蘇南京市中華中學(xué)高三開學(xué)考試)一質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的矩形絕緣板放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從絕緣板上表面的左端沿水平方向滑入，絕緣板所在空間有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(2mg,5q)、方向豎直向下，如圖所示．已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對(duì)于絕緣板靜止；若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入．求：(1)物塊在