河南省周口市遲營職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省周口市遲營職業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a，b是兩個(gè)正實(shí)數(shù)．且?=（）b，則ab有（）A．最小值4 B．最大值4 C．最小值2 D．最大值2參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得a+b=ab，再根據(jù)基本不等式即可求出ab的最小值．【解答】解：∵?=（）b，∴a+b=ab，∴ab=a+b≥2，∴≥2，∴ab≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)，故則ab有最小值為4，故選：A2.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（

）A、至少有一個(gè)黑球與都是黑球

B、至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球C、恰好有一個(gè)黑球與恰好有兩個(gè)黑球

D、至少有一個(gè)黑球與都是紅球參考答案：C3.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，可能正確的是

參考答案：

D4.已知等比數(shù)列的公比是2，，則的值是A．

B．

C．4

D．16參考答案：C5.直線3x+y﹣1=0的傾斜角為（）A．60° B．30° C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】先求出直線的斜率，從而求出直線的傾斜角即可．【解答】解：∵直線的斜率是：k=﹣，∴傾斜角是120°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題．6.在中,,則此三角形解的情況是（

）A.一解

B.兩解

C.一解或兩解

D.無解參考答案：B7.若隨機(jī)變量X～B（4，），則D（2X+1）=（）A．2 B．4 C．8 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差．【分析】由二項(xiàng)分布的性質(zhì)得D（X）==1，由方差的性質(zhì)得D（2X+1）=4D（X），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵隨機(jī)變量X～B（4，），∴D（X）==1，D（2X+1）=4D（X）=4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．8.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】設(shè)A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，判斷集合A，B的包含關(guān)系，根據(jù)“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，即可得到答案．【解答】解：設(shè)A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，∵A?B，故“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要條件．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件判斷，其中熟練掌握集合法判斷充要條件的原則“誰小誰充分，誰大誰必要”，是解答本題的關(guān)鍵．9.2010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有(

) A．36種 B．12種 C．18種 D．48種參考答案：A考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．專題：排列組合．分析：根據(jù)題意，小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，由此分2種情況討論，①若小張或小趙入選，②若小張、小趙都入選，分別計(jì)算其情況數(shù)目，由加法原理，計(jì)算可得答案．解答： 解：根據(jù)題意分2種情況討論，①若小張或小趙入選，則有選法C21C21A33=24；②若小張、小趙都入選，則有選法A22A32=12，共有選法12+24=36種，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查組合、排列的綜合運(yùn)用，涉及分類討論的思想，注意按一定順序，做到不重不漏．10.右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達(dá)式為（

）A．

B．C．

D

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為．若的面積為S,且等于▲．參考答案：略12.過橢圓：（a>b>0）的左頂點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B，是橢圓的右焦點(diǎn)，軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率e的取值范圍是

.參考答案：13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在曲線C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．參考答案：(－2,15)14.已知曲線C：x＝(－2≤y≤2)和直線y＝k(x－1)＋3只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．參考答案：

略15.若一個(gè)圓錐的母線長為2，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角大小為30°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為______.參考答案：2π；16.已知函數(shù)f(x)=在(－2,+)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

參考答案：略17.冪函數(shù)，當(dāng)取不同的值時(shí)，在區(qū)間上它們的圖象是一簇美麗的曲線，如題（14）圖，設(shè)點(diǎn)，，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)，的圖象三等分，即，則________；參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足．（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（1）若a=1，分別求出p，q成立的等價(jià)條件，利用且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）利用￢p是￢q的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，得a＜x＜3a，a＞0，則p：a＜x＜3a，a＞0．由解得2＜x≤3．即q：2＜x≤3．（1）若a=1，則p：1＜x＜3，若p∧q為真，則p，q同時(shí)為真，即，解得2＜x＜3，∴實(shí)數(shù)x的取值范圍（2，3）．（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，即q是p的充分不必要條件，∴，即，解得1＜a≤2．19.設(shè)a是實(shí)數(shù)，命題p：函數(shù)的最小值小于0，命題q：函數(shù)在R上是減函數(shù)，命題：.（1）若“”和“”都為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】分別求解出命題為真時(shí)和命題為真時(shí)的取值范圍；（1）由已知可知真假，從而可得不等式組，解不等式組求得結(jié)果；（2）根據(jù)充分不必要條件的判定方法可得不等式組，解不等式求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)命題為真時(shí)：則函數(shù)的最小值為，解得：當(dāng)命題為真時(shí)：，則不等式在上恒成立，解得：（1）因?yàn)椤啊焙汀啊倍紴榧倜}為真命題，為假命題

實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）若是的充分不必要條件則，解得：故實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)命題、含邏輯連接詞的命題的真假性求解參數(shù)范圍、利用充分條件和必要條件的判斷方法求解參數(shù)范圍問題，屬于基礎(chǔ)題.20.已知A(3,0)，B(0,3)，C(cosα，sinα)．(1)若·＝－1，求sin的值；(2)]O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝，且α∈(0，π)，求與的夾角．參考答案：(1)＝(cosα－3，sinα)，＝(cosα，sinα－3)，＝(cosα－3)·cosα＋sinα(sinα－3)＝－1，得sin2α＋cos2α－3(sinα＋cosα)＝－1，所以sin＝．(2)因?yàn)椋剑?3－cosα)2＋sin2α＝13，所以cosα＝－，因?yàn)棣痢?0，π)，所以α＝，sinα＝，所以C，所以＝，設(shè)與的夾角為θ，則=＝，因?yàn)棣取?0，π)，所以θ＝為所求．21.（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項(xiàng)的和為Sn,且S4=－62,S6=－75．求：（I）的通項(xiàng)公式an及前ｎ項(xiàng)的和Sn；

（II）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|.參考答案：設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a1，公差為d，依題意得解得：a1=－20,d=3。⑴；⑵∴.22.直線3x﹣4y+12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓C一條直徑的兩端點(diǎn)（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）圓C的弦AB長度為且過點(diǎn)（1，），求弦AB所在直線的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．【專題】直線與圓．【分析】（1）由題意可得，A（0，3）B（﹣4，0），AB的中點(diǎn)（﹣2，）為圓的圓心，直徑AB=5，從而可利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求解；（2）圓C的弦AB長度為，所以圓心到直線的距離為1，設(shè)直線方程為y﹣=k（x﹣1），利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求弦AB所在直線的方程．【解答】解：（Ⅰ）由題意可得，A（0，3）B（﹣4，0