2022-2023學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)虎鹿鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)虎鹿鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則下列結(jié)論不正確的是（

）

A．

B．

C．2

D．

參考答案：D略2.垂直于同一條直線的兩條直線一定（

）A、平行

B、相交

C、異面

D、以上都有可能參考答案：D3.已知命題p：可表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；命題q：若實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則a2＞b2．則下列命題中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命題的序號(hào)為（）A．① B．③④ C．①③ D．①②③參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先分別判定命題p、命題q的真假，在根據(jù)復(fù)合命題的真值表判定．【解答】解：對(duì)于命題p：若可表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則3﹣a＞0，a﹣5＞0，a不存在，故命題p是假命題；對(duì)于命題q：若實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則a2＞b2或a2=b2或a2＜b2，命題q為假命題；①p∨q為假，②p∧q為假，③（￢p）∨q為真，④（￢p）∧（￢q）為真；故選：B．4.不等式的解集是 ()． A．(－∞，2)B.(2，＋∞)C．(0,2)D(－∞，0)∪(2，＋∞)參考答案：B略5.如果直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱,那么 A.

B.

C.

D.參考答案：A6.有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問(wèn)卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)可能為(

)

A.5，10，15，20

B.2，6，10，14

C.2，4，6，8

D.5，8，11，14參考答案：A7.用反證法證明命題“已知，如果ab可被5整除，那么a、b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（

）A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除C.a、b不都能被5整除 D.a不能被5整除參考答案：B【分析】根據(jù)反證法的概念，利用命題的否定，即可求解，得到答案．【詳解】由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證，“中至少有一個(gè)能被5整除”的否定是“都不能被5整除”．故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反證法的概念及其應(yīng)用，其中解答中熟記反證法的概念，合理利用命題的否定是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．8.設(shè)函數(shù)，以下結(jié)論一定錯(cuò)誤的是()A．

B．若，則x的取值范圍是(－2,3).C．函數(shù)在(－∞,+∞)上單調(diào)遞增

D．函數(shù)f(x)有零點(diǎn)參考答案：B9.某電子管正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子管進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第ξ次首次測(cè)到正品，則P(ξ＝3)＝()A. B. C. D.參考答案：Cξ＝3表示第3次首次測(cè)到正品，而前兩次都沒有測(cè)到正品，故其概率是，本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：準(zhǔn)確理解并運(yùn)用二項(xiàng)分布的概率公式是求解該類問(wèn)題的關(guān)鍵，表示在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率.10.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式

當(dāng)時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（

）A．6，6

B．5,

6

C．5,

5

D．6,

5參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為________．參考答案：15略12.如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有

個(gè)直角三角形參考答案：413.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且z1=﹣1+i，則z1z2=

．參考答案：-2【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且z1=﹣1+i，求出z2=1+i，然后把z1，z2代入z1z2，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，則答案可求．【解答】解：由復(fù)數(shù)z1與z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且z1=﹣1+i，則z2=1+i，則z1z2=（﹣1+i）（1+i）=﹣1﹣i+i+i2=﹣2．故答案為：﹣2．14.四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大??；③若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心，則O在面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體，其中正確的是： .（填上所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①③15.如表是某廠1﹣4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量4.5432.5由散點(diǎn)可知，用水量y與月份x之間由較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是=0.7x+a，則a等于．參考答案：5.25【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：=（1+2+3+4）=2.5，=（4.5+4+3+2.5）=3.5，將（2.5，3.5）代入線性回歸直線方程是=﹣0.7x+a，可得3.5=﹣1.75+a，故a=5.25．故答案為：5.25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸分析，考查樣本中心點(diǎn)滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個(gè)運(yùn)算量比較小的題目．16. .參考答案：517.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形的頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)P（0，p）在線段AO上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)，一同學(xué)已正確算的的方程：，請(qǐng)你求的方程：(

)

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點(diǎn)。（1）證明：平面；（2）求與所成的角的大小。參考答案：略19.已知等差數(shù)列，，

(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）由已知可得

又因?yàn)?，所?/p>

所以(2）由（1）可知，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為

①

②①-②可得-3

=

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)．（1）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求的值；（2）如果＝－4，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．參考答案：略21.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）求各樣本的殘差；（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間.參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，參考答案：解：（1）

∴所求線性回歸方程為（2）---

---（3）當(dāng)時(shí)，，∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí).

22.在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．（1）求角A的大小；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求的值域．參考答案：解析：（1）由得

4′

由正弦定理得