2022年山東省東營市金橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022年山東省東營市金橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖：D，C，B三點在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點仰角分別是β，α（α＜β），則A點離地面的高度AB等于（）A． B．C． D．參考答案：A【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】設(shè)AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進(jìn)而求得BD，同時在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．【解答】解：設(shè)AB=x，則在Rt△ABC中，CB=∴BD=a+∵在Rt△ABD中，BD=∴a+=，求得x=故選A【點評】本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．2.從裝有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（

）A．至少有一個黒球與都是黒球

B．至少有一個紅球與都是黒球

C．至少有一個黒球與至少有個紅球

D．恰有個黒球與恰有個黒球參考答案：D3.已知直線l1：ax+3y+1=0和直線l2：2x+（a+5）y+1=0平行，則a=（）A．1 B．﹣6 C．1或﹣6 D．﹣3參考答案：C考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題：直線與圓．分析：由兩直線平行，得到兩直線系數(shù)間的關(guān)系，求解不等式組可得a的值．解答：解：∵直線l1：ax+3y+1=0和直線l2：2x+（a+5）y+1=0平行，∴，解得：a=1或a=﹣6．故選：C．點評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，關(guān)鍵是對條件的記憶與運用，是基礎(chǔ)題．4.設(shè)命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要條件的判斷方法判斷兩命題的推出關(guān)系，注意不等式恒成立問題的處理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R①a=0，則1＞0恒成立②a≠0，則，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命題甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命題甲是命題乙成立的必要非充分條件．故選B．【點評】本題考查命題的充分必要性，考查不等式恒成立的等價關(guān)系．值域數(shù)形結(jié)合的思想和等價轉(zhuǎn)化的思想的運用．5.雙曲線x2－ay2＝1的焦點坐標(biāo)是

（

）

A．(,0),(－,0)

B．(,0),(－,0)

C．（－,0）,（,0）

D．(－,0),(,0)參考答案：B略6.集合，集合，則（

）

參考答案：B7.下列命題是真命題的是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略8.函數(shù)的大致圖象為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A由函數(shù)，則滿足，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除B、D項；由當(dāng)時，，排除C，故選A．

9.(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D10.設(shè)實數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為（

）A.14 B. C. D.參考答案：D【分析】先由約束條件作出可行域，再利用基本不等式進(jìn)行求解，即可得出結(jié)果.【詳解】由約束條件作出可行域如下：由圖像可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，時，取等號；經(jīng)檢驗，在可行域內(nèi)，所以的最大值為.故選D【點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃，熟記基本不等式即可求解，屬于?？碱}型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將4名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有________種(用數(shù)字作答)．參考答案：3612.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，則實數(shù)t的取值范圍是

參考答案：

∴t的取值范圍是13.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點、在軸上，離心率為.過點的直線交橢圓于、兩點，且的周長為16，那么橢圓的方程為________.參考答案：略14.孫悟空、豬八戒、沙和尚三人中有一個人在唐僧不在時偷吃了干糧，后來唐僧問誰偷吃了干糧，孫悟空說是豬八戒，豬八戒說不是他，沙和尚說也不是他。他們?nèi)酥兄挥幸粋€說了真話，那么偷吃了干糧的是__________．參考答案：沙和尚【分析】用假設(shè)法逐一假設(shè)偷吃干糧的人,再判斷得到答案.【詳解】(1)

假設(shè)偷吃干糧的是孫悟空,則豬八戒和沙和尚都是真話,排除(2)

假設(shè)偷吃干糧的是豬八戒,則孫悟空和沙和尚都是真話,排除(3)

假設(shè)偷吃干糧的是沙和尚,則只有豬八戒說的真話,滿足答案是沙和尚【點睛】本題考查了邏輯推理的知識,意在考查學(xué)生的邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.15.“”是“”的___________條件．參考答案：必要不充分略16.設(shè)，且，則的最小值是

▲

．參考答案：3略17.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，＝5，＝4，則＝;參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求點B到平面DEG的距離。參考答案：解：（Ⅰ）證明：∵，∴．又∵,是的中點，∴，∴四邊形是平行四邊形，

∴．

∵平面，平面，

∴平面．

（II）略19.已知△ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等．若，，成等差數(shù)列．（Ⅰ）比較與的大小，并證明你的結(jié)論．（Ⅱ）求證：B不可能是鈍角．參考答案：【考點】反證法與放縮法；不等式比較大小．【專題】綜合題；推理和證明．【分析】（Ⅰ）由條件可得=+＞2，可得＜．（2）由條件得到b2＜ac，利用基本不等式變形，可得出cosB的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)B為三角形的內(nèi)角，即可求出B的范圍．【解答】（Ⅰ）解：∵△ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等，，，成等差數(shù)列，∴=+＞2．∴b2＜ac，∴＜．（Ⅱ）證明：∵b2＜ac，∴cosB=＞，∴B∈[0，]，∴B不可能是鈍角．【點評】此題考查了余弦定理，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，以及基本不等式的運用，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．20.解下列不等式

（1）

（2）參考答案：

21.已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為，直線l的方程為：.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于、兩點.①若線段中點的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②已知點，求證：為定值.參考答案：略22.數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，對于任意的自然數(shù)an＞0，（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求通項公式（Ⅱ）設(shè)，求和Tn=b1+b2+…+bn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差關(guān)系的確定．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（Ⅰ）令n=1求出首項，然后根據(jù)4an=4Sn﹣4Sn﹣1進(jìn)行化簡得an﹣an﹣1=2，從而得到數(shù)列{an}是等差數(shù)列，直接求出通項公式即可；（Ⅱ）確定數(shù)列通項，利用錯位相減法，可求數(shù)列的和．【解答】（Ⅰ）證明：∵4S1=4a1=（a1+1）2，∴a1=1．當(dāng)n≥2時，4an=4Sn﹣4Sn﹣1=（an+1）2﹣（an﹣1+1）