四川省德陽市中江縣回龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

四川省德陽市中江縣回龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β，下列命題中正確的是（）A．若α⊥β，則m⊥n B．若α∥β，則m∥n C．若m⊥n，則α⊥β D．若n⊥α，則α⊥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】對4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，若α⊥β，則m、n位置關(guān)系不定，不正確；對于B，若α∥β，則m∥n或m，n異面，不正確；對于C，若m⊥n，則α、β位置關(guān)系不定，不正確；對于D，根據(jù)平面與平面垂直的判定可知正確．故選D．3.不等式組表示的平面區(qū)域是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別畫出約束條件下的可行域即可求解【詳解】由題意得，表示直線及其左下方區(qū)域，表示直線及其左上方區(qū)域，因此表示平面區(qū)域是選項(xiàng)C【點(diǎn)睛】本題考查已知約束條件下求可行域，屬于基礎(chǔ)題4.若拋物線上距離點(diǎn)A的最近點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn)，則的取值范圍是-（）

A.

B.

C.

D.參考答案：C5.讀下面的程序：上面的程序如果在執(zhí)行的時(shí)候，輸入93，那么輸出的結(jié)果為（

）A．99

B．39

C．39.3

D．99.3

參考答案：B略6.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（

）A． B．C．D．參考答案：D7.從一批產(chǎn)品（其中正品、次品都多于兩件）中任取兩件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，下列事件是互斥事件的是（）①恰有一件次品和恰有兩件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.A.①② B.①④ C.③④ D.①③參考答案：B試題分析：∵從一批產(chǎn)品中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，其中正品、次品都多于2件，∴恰有一件次品和恰有兩件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，∴①④是互斥事件.考點(diǎn)：互斥事件和對立事件.8.下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是①z1，z2不能比較大??；②虛數(shù)不能比較大??；③z1，z2是虛數(shù).A.①②③

B.②①③

C.②③①

D.③②①參考答案：C略9.函數(shù)定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù),若,則必有A、

B、 C、 D、參考答案：A10.若,則等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義運(yùn)算的最大值是___參考答案：1略12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

.

參考答案：（或）略13.在中，角所對的邊分別為且，，若,則的取值范圍是

參考答案：略14.已知=2，=3，=4，…若=6，（a，t均為正實(shí)數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=．參考答案：41【考點(diǎn)】類比推理．【分析】觀察所給的等式，等號右邊是，，…第n個(gè)應(yīng)該是，左邊的式子，寫出結(jié)果．【解答】解：觀察下列等式=2，=3，=4，…照此規(guī)律，第5個(gè)等式中：a=6，t=a2﹣1=35a+t=41．故答案為：41．15.三個(gè)數(shù)，按從小到大的順序排列為_______。參考答案：略16.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)，沿軸把坐標(biāo)平面折成的二面角后，的長為

．參考答案：略17.已知函數(shù)f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是______．參考答案：18【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，明確函數(shù)的單調(diào)性，從而得到函數(shù)的最值.【詳解】由題意可得，∴，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴函數(shù)f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）若對于，有，，求證：．參考答案：（1）（2）見解析試題分析：(1)分情況去絕對值求解即可；

(2)由條件利用絕對值三角不等式證得不等式成立.試題解析：（1）解：不等式化為，①當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故；②當(dāng)時(shí)，不等式，解得，故；③當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，故，綜上，原不等式的解集為；（2）．點(diǎn)睛：含絕對值不等式的解法由兩個(gè)基本方法，一是運(yùn)用零點(diǎn)分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解.法一是運(yùn)用分類討論的思想，法二是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時(shí)強(qiáng)化函數(shù)、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)用，這是命題的新動(dòng)向.19.已知空間四邊形ABCD的兩條對角線的長AC=6，BD=8，AC與BD所成的角為30o，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的面積．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)．【分析】由于AC∥EF，BD∥FG，所以得出EF與FG所成的角即為AC、BD所成的角，EFGH中有一內(nèi)角為30°，利用平行四邊形面積公式S=absinθ計(jì)算即可．【解答】解：∵AC∥EF，BD∥FG，∴EF與FG所成的角即為AC、BD所成的角，∴∠EFG（或其補(bǔ)角）=30°，SEFGH=EF×FG×sin∠EFG=AC×BD×sin30°，即．20.已知函數(shù)（）（1）討論的單調(diào)性；（2）若關(guān)于的不等式的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；（Ⅱ）依題意，，令，則，令，則，即在上單調(diào)遞增.又，，存在唯一的，使得.當(dāng)，在單調(diào)遞增；當(dāng)，在單調(diào)遞減.，，，且當(dāng)時(shí)，，又，，.故要使不等式解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，的取值范圍應(yīng)為.21.某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）項(xiàng)目類別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品40818120其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．參考答案：解：（1）設(shè)年銷售量為件，則生產(chǎn)兩產(chǎn)品的年利潤分別為：

且--------3分∴，，--------------------------6分（2），∴，∴為增函數(shù)，又且，∴時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品有最大利潤為（萬美元）--------------------------------------------8分又,，∴時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品有最大利潤為460（萬美元）----------------------------11分作差比較：．令------------------