湖南省常德市澧縣閘口鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省常德市澧縣閘口鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與垂直,則等于(

)A．2

B．0

C．-1

D．-2

參考答案：D略2.若兩直線3x+y－3=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知數(shù)列中，a1＝1，a2＝2＋3，a3＝4＋5＋6，a4＝7＋8＋9＋10，依此類推，則a10＝（

）A．610

B．510

C．505

D．750參考答案：C略4.已知復(fù)數(shù)z滿足z（1﹣i）=3+i，則z=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：z（1﹣i）=3+i，∴z（1﹣i）（1+i）=（3+i）（1+i），∴2z=2+4i，則z=1+2i，故選：A．5.下列各式中，最小值等于2的是（

）A. B. C. D.參考答案：D解：選項(xiàng)A，中當(dāng)x,y同號(hào)時(shí)，滿足題意，選項(xiàng)B，取不到等號(hào)，選項(xiàng)C，正切值符號(hào)不定，因此只能選擇D，一正二定三相等。這是均值不等式使用的注意點(diǎn)。

6.橢圓+=1的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出：長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)橢圓a，b，c的關(guān)系a2=b2+c2可表示出c，再由e=得到答案【解答】解：∵橢圓+=1，∴a=5，b=4∴c=3∴e==故選：D．7.由曲線y＝x2，y＝x3圍成的封閉圖形面積為(

)參考答案：A8.F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是的重心，若，則雙曲線的離心率是

A．2

B．

C．3

D．參考答案：C9.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的值為(

)

A．

B.

C.

D．參考答案：C10.已f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則有（）A．b＜0 B．0＜b＜1 C．1＜b＜2 D．b＞2參考答案：A【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】由已知中函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象，根據(jù)其與y軸交點(diǎn)的位置，可以判斷d的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)其單調(diào)性和極值點(diǎn)的位置，可以判斷出其中導(dǎo)函數(shù)圖象的開口方向（可判斷a的符號(hào)）及對(duì)應(yīng)函數(shù)兩個(gè)根的情況，結(jié)合韋達(dá)定理，可分析出b，c的符號(hào)，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)，故d＜0；∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象有兩個(gè)遞增區(qū)間，有一個(gè)遞減區(qū)間，∴f′（x）=3ax2+2bx+c的圖象開口方向朝上，且于x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故a＞0，又∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)在y軸右側(cè)，∴f′（x）=3ax2+2bx+c=0的兩根x1，x2滿足，x1+x2＞0，則b＜0，x1?x2＞0，則c＞0，綜上a＞0，b＜0，c＞0，d＜0，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.三棱錐V-ABC中，AB=AC=10,BC=12,各側(cè)面與底面所成的二面角都是45°，則棱錐的側(cè)面積是_______,高是

.參考答案：.解析：據(jù)面積射影定理，，.∵，∴.又∵，且

.

12.已知隨機(jī)變量X的分布列如下表：X123P

其中a是常數(shù)，則的值為_______.參考答案：【分析】根據(jù)分布列中概率和為1可構(gòu)造方程求得，由求得結(jié)果.【詳解】由分布列可知：，解得：則本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查分布列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.13.如圖是函數(shù)的大致圖象，是兩個(gè)極值點(diǎn)，則等于

．參考答案：略14.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點(diǎn)

．參考答案：樣本點(diǎn)的中心=(1.5,4)15.圖中陰影部分的集合表示正確的有________.ABCD參考答案：C略16.歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第_______象限.參考答案：三【分析】e-3i＝cos3-isin3，由三角函數(shù)值的符號(hào)及其復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．【詳解】由題e-3i＝cos3-isin3，又cos3<0,sin3>0,故表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第三象限.故答案為三【點(diǎn)睛】本題考查了歐拉公式、三角函數(shù)求值及其復(fù)數(shù)的幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.已知向量與滿足||=2，||=1，且夾角為60°，則使向量+λ與λ–2的夾角為鈍角的實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 。參考答案：(–1–，–1+)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若不等式的解集是，(1)求的值；

(2)求不等式的解集.參考答案：依題意，可知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2，由韋達(dá)定理得：+2=

解得：=－2

（2）略19.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圓為⊙H．若直線l過點(diǎn)C，且被⊙H截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】先求出圓H的方程，再根據(jù)直線l過點(diǎn)C，且被⊙H截得的弦長(zhǎng)為2，設(shè)出直線方程，利用勾股定理，即可求直線l的方程【解答】解：線段AB的垂直平分線方程為x=0，線段BC的垂直平分線方程為x+y﹣3=0，所以外接圓圓心為H（0，3），半徑為，故⊙H的方程為x2+（y﹣3）2=10．設(shè)圓心H到直線l的距離為d，因?yàn)橹本€l被⊙H截得的弦長(zhǎng)為2，所以．當(dāng)直線l垂直于x軸時(shí)，顯然符合題意，即x=3為所求；當(dāng)直線l不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線方程為y﹣2=k（x﹣3），則，解得．綜上，直線l的方程為x=3或4x﹣3y﹣6=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程的求法，考查直線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法及點(diǎn)到直線的公式的合理運(yùn)用．20.已知函數(shù)在x＝1處有極值.(1)求a，b的值；(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．參考答案：略21.下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：S1輸入工資x(x<=5000);S2如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么y=0.05(x-800);否則

y=25+0.1(x-1300)S3輸出稅款y,結(jié)束。

請(qǐng)寫出該算法的程序語句及流程圖。參考答案：解析：程序語句如下：

inputxifx<=800

theny=0else

ifx<=1300

then

y=0.05*(x-800)

else

y=25+0.1*(x-1300)

endifendifprint

yend

22.（本小題滿分9分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合．直線的參數(shù)