專題1.1 初識極值點偏移（原卷版）-高中數(shù)學壓軸題講義(解答題)_第1頁
專題1.1 初識極值點偏移（原卷版）-高中數(shù)學壓軸題講義(解答題)_第2頁
專題1.1 初識極值點偏移（原卷版）-高中數(shù)學壓軸題講義(解答題)_第3頁
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專題01：初識極值點偏移一、極值點偏移的含義眾所周知，函數(shù)滿足定義域內任意自變量都有，則函數(shù)關于直線對稱；可以理解為函數(shù)在對稱軸兩側，函數(shù)值變化快慢相同，且若為單峰函數(shù)，則必為的極值點.如二次函數(shù)的頂點就是極值點，若的兩根的中點為，則剛好有，即極值點在兩根的正中間，也就是極值點沒有偏移.若相等變?yōu)椴坏?，則為極值點偏移：若單峰函數(shù)的極值點為，且函數(shù)滿足定義域內左側的任意自變量都有或，則函數(shù)極值點左右側變化快慢不同.故單峰函數(shù)定義域內任意不同的實數(shù)滿足，則與極值點必有確定的大小關系：若，則稱為極值點左偏；若，則稱為極值點右偏.如函數(shù)的極值點剛好在方程的兩根中點的左邊，我們稱之為極值點左偏.二、極值點偏移問題的一般題設形式：1.若函數(shù)存在兩個零點且，求證：（為函數(shù)的極值點）；2.若函數(shù)中存在且滿足，求證：（為函數(shù)的極值點）；3.若函數(shù)存在兩個零點且，令，求證：；4.若函數(shù)中存在且滿足，令，求證：.三、新題展示【2019江蘇無錫高三上學期期末】已知函數(shù)f(x)=－ax(a>0).(1)當a=1時，求證：對于任意x>0，都有f(x)>0成立；(2)若函數(shù)y=f(x)恰好在x=x1和x=x2兩處取得極值，求證：<lna.四、問題初現(xiàn)，形神合聚★函數(shù)有兩極值點，且.證明：.★已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，過的中點作軸的垂線分別交，于點，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.五、招式演練★過點P(?1,0)作曲線f(x)=e（1）求切線l的方程；（2）若直線l與曲線y=af(x)?(a∈R)五、新題試煉【2019江蘇無錫高三上學期期末】已知函數(shù)f(x)=－ax(a>0).(1)當a=1時，求證：對于任意x>0，都有f(x)>0成立；(2)若函數(shù)y=f(x)恰好在x=x1和x=x2兩處取得極值，求證：<lna.極值點偏移問題在近幾年高考及各種?？?，作為熱點以壓軸題的形式給出，很多學生對待此類問題經常是束手無策，而且此類問題變化多樣，有些題型是不含參數(shù)的，而

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