平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

1、2、3、運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（9）+2（x1、2、3、運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（9）+2（x，y）=3移動(dòng)副1（x）+2（y，9）=3高副2（x,9）+1（y）=3回轉(zhuǎn)副構(gòu)件自由度=3—約束數(shù)約束數(shù)為2圖2—19運(yùn)動(dòng)副自由度結(jié)論平面機(jī)構(gòu)的低副（面圖曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3如所示，作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x,y,9）才能唯一確定。構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件的自由度1）機(jī)運(yùn)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。2）?機(jī)構(gòu)肖由度計(jì)算公式F=3n-2P-P式中:P低副數(shù)目（回轉(zhuǎn)副、移動(dòng)副）LP------高副數(shù)目（點(diǎn)或線接H觸的）例題1：計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3

低副數(shù)PL=4

高副數(shù)PH=0F=3n-2P-PLH=3X3—2X4=1例題2：計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4

低副數(shù)PL=5

高副數(shù)PH=0F=3n-2P-PLH=3X4—2X4=2例題3：計(jì)算凸輪機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2高副數(shù)PH=1=3X2—2X2—1=1

凸輪機(jī)構(gòu)4.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件原動(dòng)件的數(shù)目=機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)F（F>0或F>）。若原動(dòng)件數(shù)V自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)無(wú)確定運(yùn)動(dòng)；原動(dòng)件數(shù)〉自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)在薄弱處損壞（a）兩個(gè)自由度（b）—個(gè)自由度（c）0個(gè)自由度圖3-11不同自由度機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)5.計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1）復(fù)合鉸鏈：兩個(gè)以上個(gè)構(gòu)件在同一條軸線上形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副。由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有（m-1）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。2）局部自由度：在某些機(jī)構(gòu)中，不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自由度稱為局部自由度局部自由度處理：將滾子看成與從動(dòng)桿焊死為一體。局部自由度。注意：在去除滾子的同時(shí)，回轉(zhuǎn)副也應(yīng)同時(shí)去除，這就相當(dāng)于使機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)減少了一個(gè)，即消除了3）虛約束：重復(fù)而不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，虛約束應(yīng)除去不計(jì)。幾種常見虛約束可以歸納為三類：第一類虛約束：兩構(gòu)件之間形成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副，它們可以是移動(dòng)副（圖2-17）或轉(zhuǎn)動(dòng)副（圖2-18），這類虛約束的幾何條件比較明顯，計(jì)算自由度的處理也較簡(jiǎn)單，兩個(gè)構(gòu)件之間只按形成一個(gè)運(yùn)動(dòng)副計(jì)算即可。圖3-14導(dǎo)路重合的虛約束圖3-15軸線重合的虛約束第二類虛約束：機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)的距離始終保持不變。如用一個(gè)附加桿件把這兩點(diǎn)鉸接，即形成虛約束。這兩個(gè)點(diǎn)可以是某動(dòng)點(diǎn)對(duì)某固定點(diǎn)的關(guān)系（如2-15中的E、F），也可以是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系。這類虛約束常見于平行四邊形機(jī)構(gòu)，計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)撤去附加桿及其回轉(zhuǎn)副。第三類虛約束：機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分可產(chǎn)生虛約束（圖2-19）。這類虛約束常見于多個(gè)行星齒輪的周轉(zhuǎn)輪系，計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)只保留一個(gè)行星輪而撤去所有多余的行星輪及其有關(guān)運(yùn)動(dòng)副。最后必須說明，虛約束是人們?cè)诠こ虒?shí)際中為改善機(jī)構(gòu)或構(gòu)件受力狀況，在一定條件下所采取的措施。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須鑒別機(jī)構(gòu)是否存在虛約束。為此，需要對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析去除掉虛約束再進(jìn)行計(jì)算。例4試計(jì)算圖3-18a所示的大篩機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷它是否有確定的運(yùn)動(dòng)。a）b）圖3-18大篩機(jī)構(gòu)解：機(jī)構(gòu)中的滾子有一個(gè)局部自由度。頂桿與機(jī)架在E和E'組成兩個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，其中之一為虛約束。C處是復(fù)合鉸鏈。今將滾子與頂桿焊成一體，去掉移動(dòng)副E'并在C點(diǎn)注明回轉(zhuǎn)副的個(gè)數(shù)，如圖3-18b）所示，由此得，n=7,PL=9，PH=1。其自由度為：F=3n-2PL-PH=3x7-2x9-1=2此機(jī)構(gòu)自由度數(shù)等于2,與原動(dòng)件數(shù)相等，即W=F，機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)GB￡圖3-17發(fā)電機(jī)配氣機(jī)構(gòu)GB￡圖3-17發(fā)電機(jī)配氣機(jī)構(gòu)例6：例5：計(jì)算圖3-17中，發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度。解：此機(jī)構(gòu)中，G，F(xiàn)為導(dǎo)路重合的兩移動(dòng)副，其中一個(gè)是虛約束；P處的滾子為局部自由度。除去虛約束及局部自由度后，該機(jī)構(gòu)則有n=6；Pl=8；Ph=1。其自由度為：F=3n-2