空間線面位置關(guān)系的判定+一、向量與垂直 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

2.4.2A選擇性必修二空間線面位置關(guān)系的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系；2、能用向量方法證明必修二內(nèi)容中有關(guān)直線與平面，平面與平面垂直的判定定理；一、復(fù)習(xí)引入問題1：在此之前，我們學(xué)習(xí)了直線的方向向量與平面的法向量，你能說出直線的方向向量與平面的法向量的定義嗎？問題2：求已知平面的法向量的步驟是什么？

二、新知探究問題3：請(qǐng)同學(xué)們拿出兩支筆作為直線，試探究兩條直線垂直，他們的方向向量具有什么樣的關(guān)系？并從運(yùn)算以及坐標(biāo)運(yùn)算的角度來刻畫這種關(guān)系.

小試鋒芒

大展身手

追問1：你能將上述證明翻譯成圖形語言么？三、新知運(yùn)用追問2：如何證明線線垂直？你有何方法？如果平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，則它和這條斜線也垂直（三垂線定理）追問3：上述定理反過來是否成立？如果成立，試敘述證明過程。二、新知探究問題3：請(qǐng)同學(xué)們拿出一支筆作為直線，用手掌作為平面，試探究直線與平面垂直時(shí)，直線的方向向量與平面的法向量具有什么樣的關(guān)系？并從運(yùn)算以及坐標(biāo)運(yùn)算的角度來刻畫這種關(guān)系.

小試鋒芒

大展身手

追問1：你能將上述證明翻譯成圖形語言么？三、新知運(yùn)用追問2：如何從定義出發(fā)證明線面垂直？你有何方法？二、新知探究問題3：請(qǐng)同學(xué)們伸開左右手手掌作為平面，試結(jié)合兩個(gè)平面垂直的定義探究平面與平面垂直時(shí)，兩個(gè)平面的法向量具有什么樣的關(guān)系？并從運(yùn)算以及坐標(biāo)運(yùn)算的角度來刻畫這種關(guān)系.

小試鋒芒

大展身手

追問1：如何從定義出發(fā)證明面面垂直？三、新知運(yùn)用追問2：除此之外，你還有別的辦法嗎？三、新知運(yùn)用

三、新知運(yùn)用

追問1：請(qǐng)將上述題目轉(zhuǎn)化為幾何圖形.追問2：如何建系？四、課堂小結(jié)由本節(jié)課所學(xué)，你能說出用空間向量來判定直線與直線

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