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文檔簡介
2023-2024學年安徽省蚌埠市蚌山區(qū)八年級下學期月考數(shù)學模擬試題注意事項:1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卡”兩部分。3.請務必在“答題卡”上答題,在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列各式中,一定是二次根式的是()A. B. C. D.2.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B. C. D.3.下列運算正確的是()A. B. C. D.4.使有意義的的取值范圍是()A. B. C. D.5.化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.6.用配方法解方程時,配方結(jié)果正確的是()A. B. C. D.7.估計的值應在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間8.若一元二次方程的根為,則該一元二次方程為()A. B. C. D.9.若是方程的一個根,則的值為()A.2025 B.2026 C.2027 D.202810.若實數(shù)滿足,則方程根的情況是()A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.有一個實數(shù)根二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若與最簡二次根式可以合并,則_________.12.若方程化為一般形式后的二次項為,則一次項的系數(shù)為_________.13.若關于的一元二次方程的一個根為0,則_________.14.若一個正整數(shù)可以表示為,其中為大于3的正整數(shù),則稱為“優(yōu)雅數(shù)”,為的“優(yōu)點”.例如,稱14為“優(yōu)雅數(shù)”,5為14的“優(yōu)點”.(1)“優(yōu)雅數(shù)”50的“優(yōu)點”為_________;(2)的“優(yōu)點”為的“優(yōu)點”為,若,且,則的值為_________.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計算:.16.解方程:.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.先化簡,再求值:,其中.18.觀察下列各式:.(1)請根據(jù)規(guī)律直接寫出結(jié)果:_________;(2)請根據(jù)以上等式規(guī)律,寫出第個等式,并證明.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根.(1)求的取值范圍;(2)當取最大整數(shù)值時,求方程的根.20.已知,求下列各式的值.(1);(2).六、(本題滿分12分)21.已知關于的一元二次方程.(1)求證:不論取何值,該方程都有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若方程的一個根為-1,求的值和方程的另一個根.七、(本題滿分12分)22.閱讀材料:如果一個三角形的三邊長分別為,記,那么這個三角形的面積.這個公式叫“海倫公式”,它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式.中國的秦九韶也得出了類似的公式,稱三斜求積術,故這個公式又被稱為“海倫一秦九韶公式”.完成下列問題:如圖,在中,.(1)求的面積;(2)設邊上的高為邊上的高為,求的值.八、(本題滿分14分)23.如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根比另一個根大1,那么稱這樣的方程為“連根方程”.例如,一元二次方程的兩個根是,則方程是“連根方程”.(1)通過計算,判斷方程是否是“連根方程”;(2)已知關于的方程(是常數(shù))是“連根方程”,求的值;(3)若關于的方程(是常數(shù))是“連根方程”,請直接寫出之間滿足的關系式.
八年級數(shù)學答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案DBCBACCACB二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.212.13.214.(1)8(2)25三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解:原式.16.解:,,或,解得.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.解:原式;當時,原式.18.解:(1);(2)第個等式為,(且為整數(shù)),證明:左邊右邊.等式成立19.解:(1)關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,,即,解得:;(2)為最大整數(shù),,原方程為.或..20.解:(1),,;(2).21.(1)證明:,,,不論取何值,該方程都有兩個不相等的實數(shù)根;6分(2)此方程的一個根為-1,,解得,當時,一元二次方程為:,解得:,即方
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