河北省張家口市張北縣2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年河北省張家口市張北縣五年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、輕松填空。（每空1分，共19分）

1.（2分）36的最大因數(shù)是,最小因數(shù)是.

2.（1分）兩個質(zhì)數(shù)的和是12,這兩個質(zhì)數(shù)的積是。

3.（4分）右圖的長方體，有個面是正方形，剩下的個面是長方形。長方體右側(cè)面的面積是

cm2,前面的面積是cm2o

6CTD

4.（2分）2的分數(shù)單位是，再加上_________個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù).

8

5.（2分）把5米長的繩子平均分成6份,每份是米，每份占全長

的。

6.（2分）異分母分數(shù)相加、減，先,再按照分母分數(shù)加減法的計算方法進行計算.

7.（1分）12袋食鹽中有1袋是次品（質(zhì)量不足）。用天平秤，至少稱次能保證找出次品。

8.（2分）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是,最大三位數(shù)是.

9.（1分）挖一個蓄水量為88立方米的長方體水池，占地面積為22平方米，則水池深米。

10.（2分）修一條長B千米的公路，已經(jīng)修了3,還剩J----^沒有修；如果已經(jīng)修了3千米，還剩_^------^千

94（）4（）

米沒有修。

二、我來判斷。（10分）

11.（1分）0是偶數(shù)..

12.（1分）一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么它也一定是6的倍數(shù).

13.（1分）正方體的棱長擴大到原來2倍，它的表面積擴大到原來8倍。

14.（1分）3和4的最小公倍數(shù)是12。________（15.（1分）真分數(shù)都比1小..

∏

16.（1分）用5個同樣的小正方體搭成LLLV,從前面看是匚

O________________

17.（1分）1里面有85個工。_______

85

18.（1分）如圖，正方形的兩條對稱軸相交于點0。繞點。旋轉(zhuǎn)正方形，無論是順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)所得

的圖形都不能與原來的圖形重合。_______

19.（1分）一臺冰箱的容積和體積相等。

20.（1分）已知XV=y+^?,則x<y。

三、擇優(yōu)錄取。（8分）

21.（1分）如果α÷?b=7（八。均為非0自然數(shù)），下面說法正確的是（）

A.7是6的倍數(shù)B.。是6的因數(shù)C.q是b的倍數(shù)

22.（1分）a+4的和是奇數(shù)，則。一定是（）

A.質(zhì)數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)

23.（1分）把一個圖形看作單位“1”，用分數(shù)表示圖中的涂色部分是（）

2

A.工B.3,C.工

478

24.（1分）下面三個分數(shù)中，與.且大小不相等的是（)

11

A.理B.8C.18

221333

25.（1分）將左圖繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖形是（）

國

C.

26.（1分）一個長方形的長是旦米，寬是工米，長比寬多（）米。

56

A.衛(wèi)B..23C.

303015

27.（1分）用鐵絲做一個長方體框架，長是IOem寬是5cm高是6cm做這個長方體框架需要鐵絲（)cmo

A.300B.280C.84

出

28.（1分）用5個小正方體搭一個幾何體，從上面看是共有（）種搭法。

A.5B.6C.7

四、仔細計算。（26分）

29.（3分）求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和12

32和36

17和78

30.（6分）直接寫出得數(shù)。

32_93_7----6÷----

747881313

1I=C5_11

6=

4+4^52^2^^^

31.（9分）認真計算，能簡算的要簡算。

—1—-1--卜"-7'

5610

315

—+—÷—

838

0.475+^^-0.525

五、動手操作。（13分）

33.（3分）用6個小正方體搭成下面的幾何體，把從不同位置觀察到的圖形畫出來。

34.（4分）風(fēng)車轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。

（1）圖①繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖.

（2）圖④繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖o

（3）圖②繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖。

（4）圖①繞點。順時針旋轉(zhuǎn)。得到圖③。

35.（6分）下表是上周星期一到星期五甲、乙兩車運送水果次數(shù)情況統(tǒng)計表。

時間星期一星期二星期三星期四星期五

甲車運送次數(shù)/次2326283337

乙車運送次數(shù)/次2224283134

上周星期一到星期五甲、乙兩車運送水果次數(shù)情況統(tǒng)計圖

（1）根據(jù)統(tǒng)計表把統(tǒng)計圖補充完整。

（2）上周星期甲、乙兩車運送水果的次數(shù)相同。

（3）上周星期二乙車運送次數(shù)是甲車的（）o

六、解決問題。（24分）

36.（5分）用48個邊長Icm的正方形拼成一個長方形，共有多少種不同的拼法？拼成的長和寬分別是多少？

37.（3分）姐姐每天練字2小時，比繪畫少工小時，姐姐每天繪畫多少小時？

37

38.（4分）小東和小強比賽騎車，小東每分鐘行駛0.2千米，小強行駛1千米用了6分鐘。誰騎車的速度快一些？

39.（4分）一根3米的繩子第一次用去工米，第二次用去工米，還剩多少米？

43

40.（4分）長方體玻璃缸內(nèi)水深4.5%”，將棱長54機的正方體鐵塊投入水中，缸里的水會溢出多少立方分米？（玻

璃缸厚度忽略不計）

8dm

5dm

dm

5dm

41.（4分）加工廠要加工一批洗衣機的機套（沒有底面），每合洗衣機長60cm寬56c∕n,高85cm做100個這

樣的機套至少用布多少平方分米？

2022-2023學(xué)年河北省張家口市張北縣五年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、輕松填空。（每空1分，共19分）

1.【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法可知：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1,最大的是它本身；由此

解答.

【解答】解：36的最大因數(shù)是36,最小因數(shù)是1；

故答案為：36.1.

2.【分析】先根據(jù)兩個質(zhì)數(shù)的和是12,把12分解為兩個質(zhì)數(shù)相加，然后判斷出兩個質(zhì)數(shù)的值，再求出兩個數(shù)的積

即可。

【解答】解：12=11+2=7+5

所以這兩個質(zhì)數(shù)可能2、11或5、7,則兩個數(shù)的積是：2X11=22或5X7=35。

故答案為：22或35。

3.【分析】長方體有6個面.有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是

正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同。右側(cè)的面積是長乘高計算解答；前面的面積是正方

形面積，利用寬乘高計算。

【解答】解：上圖的長方體，有2個面是正方形，剩下的4個面是長方形。

6×8=48Ccm2）

6×6=36（Cm）2

答：長方體右側(cè)面的面積是48Cm2,前面的面積是36c“∕°

故答案為：2,4,48,36。

4.【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位.由此可知，立的分數(shù)單位是工；

88

最小的合數(shù)是4,4-互=2，紅里含有27個工，所以再加上27個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù).

8888

【解答】解：根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，

§的分數(shù)單位是工；

88

所以再加上27個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù).

故答案為：工，27.

8

5.【分析】用這根繩子的長度除以6,計算出每份長多少米。

把繩子的總米數(shù)看作單位“1”，求每段占繩子全長的幾分之幾，平均分的是單位“1”的量，就用1除以6即

可。

【解答】解：5÷6=-（米）

6

1…-6二不1

6

答：把5米長的繩子平均分成6份，每份是5米，每份占全長的工。

66

故答案為：立；A0

66

6.【分析】根據(jù)異分母分數(shù)相加減的計算法則：異分母分數(shù)相加減，要先利用通分把異分母分數(shù)化成同分母的分

數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算.

【解答】解：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法進行計算.

故答案為：通分、同.

7.【分析】分成每6袋一組，用天平稱，因有一袋質(zhì)量不足，所以找出輕的一組，再把輕的一組任意3袋分成一

組，用天平稱，再找出輕的一組，再任取2袋用天平稱，若天平平衡，則沒稱的1袋是次品，若不平衡則輕的是

次品。據(jù)此解答。

【解答】解：分成每6袋一組，用天平稱，因有一袋質(zhì)量不足，所以找出輕的一組，再把輕的一組任意3袋分成

一組，用天平稱，再找出輕的一組，再任取2袋用天平稱，若天平平衡，則沒稱的1袋是次品，若不平衡則輕的

是次品。

所以用天平秤，至少稱3次能保證找出次品。

故答案為：3。

8.【分析】根據(jù)既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)的個位上是0,各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以既是2

和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)百位上是1,十位上是2,個位上是0,是120；最大的三位數(shù)的十位和

百位是9,個位是0.

【解答】解：既是2和15的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120,最大三位數(shù)是990；

故答案為：120,990.

9.【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=Sh,那么〃=V÷S,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：88+22=4（米）

答：水池深4米。

故答案為：40

10.【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，用1減已修的分率，即可得出還剩的分率；用總的長度減已修的

長度，即可得出剩下的長度。

【解答】解：I-3=工

44

答：已經(jīng)修了旦，還剩工沒有修；如果已經(jīng)修了3千米，還剩巨千米沒有修。

44436

二、我來判斷。（10分）

11.【分析】自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù).由于0÷2=0,即0能被2整除，所

以0是偶數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：由于0÷2=0,

即。能被2整除，根據(jù)偶數(shù)的定義可知，

。是偶數(shù).

故答案為：V.

12.【分析】一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù).3的最小倍數(shù)是3,3是6的因

數(shù)不是6的倍數(shù).據(jù)此判斷.

【解答】解：3的最小倍數(shù)是3,但是3不是6的倍數(shù).

故答案為：×.

13.【分析】根據(jù)正方體表面積擴大的倍數(shù)是棱長擴大倍數(shù)的平方，列式計算后再判斷即可。

【解答】解：一個正方體棱長擴大到原來的2倍，則表面積擴大到原來的2X2=4倍，所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

14.【分析】兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。

【解答】解：因為3和4互質(zhì)，所以3和4的最小公倍數(shù)是3義4=12。

所以原題說法正確。

故答案為：√o

15.【分析】根據(jù)真分數(shù)的意義可知：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1；據(jù)此解答即可.

【解答】解：由于真分數(shù)的分子小于分母，所以真分數(shù)小于L

故答案為：V.

16.【分析】從左面、前面、上面該內(nèi)存所給幾何體，根據(jù)看到的形狀判斷。

11］》,從左面看是

【解答】解：用5個同樣的小正方體搭成所以原題說法錯誤。

故答案為：×O

17.【分析】I=選，里面有85個上。

8585

【解答】解：I里面有85個工。這句話正確。

85

故答案為：√o

18.【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個

定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動

方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時針旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：正方形的兩條對稱軸相交于點0。繞點。旋轉(zhuǎn)正方形，無論是順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)，只要

旋轉(zhuǎn)角是90°的倍數(shù)，所得的圖形就能與原來的圖形重合。

故原題說法錯誤。

故答案為：Xo

19.【分析】冰箱的體積：是指冰箱所占空間的大小，計算體積通常從冰箱的外面測量數(shù)據(jù)；冰箱的容積：是指冰

箱所能容納物質(zhì)的體積，計算容積通常從冰箱的里面測量數(shù)據(jù)；所以體積和容積是不相等的，體積大于容積。

【解答】解：因為計算體積通常從冰箱的外面測量數(shù)據(jù)，而計算容積通常從冰箱的里面測量數(shù)據(jù)，所以一個冰箱

的體積和容積是不相等的，體積大于容積。題干說法錯誤。

故答案為：×o

20.【分析】根據(jù)題意，兩個加法算式的和相等，只要比較已知加數(shù)的大小，就可以比較另一個加數(shù)，已知加數(shù)大

的，那么另一個加數(shù)就要小，分子和分母都不相同的分數(shù)，通分后化成同分母或者同分子的分數(shù)再進行比較大

小。

【解答】解：因為x+』=y+L,1>A,所以χ<y,因此原題說法正確。

2'10210

故答案為：J。

三、擇優(yōu)錄取。（8分）

21.【分析】若整數(shù)”能夠被6整除，。叫做b的倍數(shù)，6就叫做〃的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。

【解答】解：如果α+6=7（0匕均為非0自然數(shù)），上面說法正確的是。是b的倍數(shù)。

故選：Co

22.【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的性質(zhì)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：因為偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，若“+4的和是奇數(shù)，則”一定是奇數(shù)。

故選：Co

23,【分析】根據(jù)分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，先確定一個圖形平均分成的份數(shù)，即分母，再看

涂色部分有這樣的幾份就是分子。

【解答】解：

故選：Ao

24.【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把22和」反化簡成最簡分數(shù)都是&,再通過通分發(fā)現(xiàn)當-就和&大小不相等。

2233111311

由此即可解答。

【解答】解：美事6

11

1818÷36

33,^33÷3^11

66×1378

11"11×13^143

88×1188

13^13×11~143

所以四和」應(yīng)都和且大小相等，則-L就和且大小不相等。

2233111311

故選：B。

25.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，即可將這個組合圖形進行旋轉(zhuǎn).

【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可將上圖順時針旋轉(zhuǎn)90°后如圖所示:

故選：B.

26.【分析】用長方形的長減寬即可求解。

【解答】解：I-I=H（米）

5630

答:長比寬多迫米.

30

故選：A,,

27.【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等,長方體的棱長

總和=（長+寬+高）×4,據(jù)此解答。

【解答】解：（10+5+6）×4

=21×4

=84（厘米）

答：做這個長方體框架需要鐵絲84c,明

故選：Co

28.【分析】用5個小正方體搭一個幾何體，從上面看是田下層3個，分兩行，前面2個,后面1個，右

齊，另外兩個幾何體可以一列放在下層任意一個小正方體的上面或分別放在下層小正方體上。有3+3=6（種）

不同搭法。

【解答】解：3+3—6（種）

答：共有6種搭法。

故選：Bo

四、仔細計算。（26分）

29.【分析】兩個數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因

數(shù)是較小的數(shù)；先把每組數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公

因數(shù)。

【解答】解：因為12是6的2倍，所以6和12的最大公因數(shù)是6；

32=2×2×2×2×2

36=2×2×3×3

所以32和36的最大公因數(shù)是2X2=4；

因為17和78互質(zhì)，所以17和78的最大公因數(shù)是1。

30.【分析】根據(jù)分數(shù)加減法運算的計算法則計算即可求解。

【解答】解：

-3-——2_5-----9——3—_—3--7-十6一“-1

7778841313

11_1°5_￡511_1

4421212236

31.【分析】(1)按照從左到右的順序計算；

(2)按照加法交換律計算；

(3)按照加法交換律和減法的性質(zhì)計算。

【解答】解：

5610

=_L-_5_+21

303030

=11

^15

(2)

838

-3+5+l

883

=ι+A

3

75

(3)-7^-0.475+ττr-0?525

=(JL+-L)-(0.475+0.525)

1212

=1-1

32,【分析】根據(jù)長方體體積公式：V=abh,正方體的表面積公式：S=6a2,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：11X6X2

=66X2

=132（立方厘米）

15×15×6

=225X6

=1350（平方厘米）

答：長方體的體積是132立方厘米，正方體的表面積是1350平方厘米。

五、動手操作。（13分）

33.【分析】左面的立體圖形由6個相同的小正方體組成。從前面能看到6個相同的正方形，分四列，由左而右分

別是1個、3個、1個、1個，下齊；從上面能看到一行4個相同的正方形；從左面能看到一列3個相同的正方

形。

【解答】解：

34.【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個

定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉(zhuǎn)動

方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時針旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：（1）圖①繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖④。

（2）圖④繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖②。

（3）圖②繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖③。

（4）圖①繞點。順時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖③。

故答案為：④，②，③，180。

35.【分析】（1）乙車星期二運24次，星期三運28噸，星期四運31噸。在圖中補充數(shù)據(jù)。

（2）上周星期三甲、乙兩車運送水果的次數(shù)相同。

（3）用上周星期二乙車運送次數(shù)除以甲車運送次數(shù)就得幾分之幾。

【解答】解：（1）如圖：

....甲車

次數(shù)/次—乙車

星期一旻期二星期三星期均星期五時同

（2）上周星期三甲、乙兩車運送水果的次數(shù)相同。

（3）24÷26=理

13

答：上周星期二乙車運送次數(shù)是甲車的」2。

13

故答案為：三，至。

13

六、解決問題。（24分