河北省張家口市張北縣2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年河北省張家口市張北縣五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、輕松填空。（每空1分，共19分）

1.（2分）36的最大因數(shù)是,最小因數(shù)是.

2.（1分）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是。

3.（4分）右圖的長(zhǎng)方體，有個(gè)面是正方形，剩下的個(gè)面是長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方體右側(cè)面的面積是

cm2,前面的面積是cm2o

6CTD

4.（2分）2的分?jǐn)?shù)單位是，再加上_________個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù).

8

5.（2分）把5米長(zhǎng)的繩子平均分成6份,每份是米，每份占全長(zhǎng)

的。

6.（2分）異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先,再按照分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算.

7.（1分）12袋食鹽中有1袋是次品（質(zhì)量不足）。用天平秤，至少稱次能保證找出次品。

8.（2分）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是,最大三位數(shù)是.

9.（1分）挖一個(gè)蓄水量為88立方米的長(zhǎng)方體水池，占地面積為22平方米，則水池深米。

10.（2分）修一條長(zhǎng)B千米的公路，已經(jīng)修了3,還剩J----^沒(méi)有修；如果已經(jīng)修了3千米，還剩_^------^千

94（）4（）

米沒(méi)有修。

二、我來(lái)判斷。（10分）

11.（1分）0是偶數(shù)..

12.（1分）一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么它也一定是6的倍數(shù).

13.（1分）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)8倍。

14.（1分）3和4的最小公倍數(shù)是12。________（15.（1分）真分?jǐn)?shù)都比1小..

∏

16.（1分）用5個(gè)同樣的小正方體搭成LLLV,從前面看是匚

O________________

17.（1分）1里面有85個(gè)工。_______

85

18.（1分）如圖，正方形的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn)0。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)正方形，無(wú)論是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得

的圖形都不能與原來(lái)的圖形重合。_______

19.（1分）一臺(tái)冰箱的容積和體積相等。

20.（1分）已知XV=y+^?,則x<y。

三、擇優(yōu)錄取。（8分）

21.（1分）如果α÷?b=7（八。均為非0自然數(shù)），下面說(shuō)法正確的是（）

A.7是6的倍數(shù)B.。是6的因數(shù)C.q是b的倍數(shù)

22.（1分）a+4的和是奇數(shù)，則。一定是（）

A.質(zhì)數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)

23.（1分）把一個(gè)圖形看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分是（）

2

A.工B.3,C.工

478

24.（1分）下面三個(gè)分?jǐn)?shù)中，與.且大小不相等的是（)

11

A.理B.8C.18

221333

25.（1分）將左圖繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖形是（）

國(guó)

C.

26.（1分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是旦米，寬是工米，長(zhǎng)比寬多（）米。

56

A.衛(wèi)B..23C.

303015

27.（1分）用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)是IOem寬是5cm高是6cm做這個(gè)長(zhǎng)方體框架需要鐵絲（)cmo

A.300B.280C.84

出

28.（1分）用5個(gè)小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看是共有（）種搭法。

A.5B.6C.7

四、仔細(xì)計(jì)算。（26分）

29.（3分）求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和12

32和36

17和78

30.（6分）直接寫出得數(shù)。

32_93_7----6÷----

747881313

1I=C5_11

6=

4+4^52^2^^^

31.（9分）認(rèn)真計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

—1—-1--卜"-7'

5610

315

—+—÷—

838

0.475+^^-0.525

五、動(dòng)手操作。（13分）

33.（3分）用6個(gè)小正方體搭成下面的幾何體，把從不同位置觀察到的圖形畫出來(lái)。

34.（4分）風(fēng)車轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。

（1）圖①繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖.

（2）圖④繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到圖o

（3）圖②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖。

（4）圖①繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。得到圖③。

35.（6分）下表是上周星期一到星期五甲、乙兩車運(yùn)送水果次數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表。

時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五

甲車運(yùn)送次數(shù)/次2326283337

乙車運(yùn)送次數(shù)/次2224283134

上周星期一到星期五甲、乙兩車運(yùn)送水果次數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（2）上周星期甲、乙兩車運(yùn)送水果的次數(shù)相同。

（3）上周星期二乙車運(yùn)送次數(shù)是甲車的（）o

六、解決問(wèn)題。（24分）

36.（5分）用48個(gè)邊長(zhǎng)Icm的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，共有多少種不同的拼法？拼成的長(zhǎng)和寬分別是多少？

37.（3分）姐姐每天練字2小時(shí)，比繪畫少工小時(shí)，姐姐每天繪畫多少小時(shí)？

37

38.（4分）小東和小強(qiáng)比賽騎車，小東每分鐘行駛0.2千米，小強(qiáng)行駛1千米用了6分鐘。誰(shuí)騎車的速度快一些？

39.（4分）一根3米的繩子第一次用去工米，第二次用去工米，還剩多少米？

43

40.（4分）長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi)水深4.5%”，將棱長(zhǎng)54機(jī)的正方體鐵塊投入水中，缸里的水會(huì)溢出多少立方分米？（玻

璃缸厚度忽略不計(jì)）

8dm

5dm

dm

5dm

41.（4分）加工廠要加工一批洗衣機(jī)的機(jī)套（沒(méi)有底面），每合洗衣機(jī)長(zhǎng)60cm寬56c∕n,高85cm做100個(gè)這

樣的機(jī)套至少用布多少平方分米？

2022-2023學(xué)年河北省張家口市張北縣五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、輕松填空。（每空1分，共19分）

1.【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法可知：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1,最大的是它本身；由此

解答.

【解答】解：36的最大因數(shù)是36,最小因數(shù)是1；

故答案為：36.1.

2.【分析】先根據(jù)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12,把12分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，然后判斷出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的值，再求出兩個(gè)數(shù)的積

即可。

【解答】解：12=11+2=7+5

所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能2、11或5、7,則兩個(gè)數(shù)的積是：2X11=22或5X7=35。

故答案為：22或35。

3.【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面.有三組相對(duì)的面完全相同，一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是

正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同。右側(cè)的面積是長(zhǎng)乘高計(jì)算解答；前面的面積是正方

形面積，利用寬乘高計(jì)算。

【解答】解：上圖的長(zhǎng)方體，有2個(gè)面是正方形，剩下的4個(gè)面是長(zhǎng)方形。

6×8=48Ccm2）

6×6=36（Cm）2

答：長(zhǎng)方體右側(cè)面的面積是48Cm2,前面的面積是36c“∕°

故答案為：2,4,48,36。

4.【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位.由此可知，立的分?jǐn)?shù)單位是工；

88

最小的合數(shù)是4,4-互=2，紅里含有27個(gè)工，所以再加上27個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù).

8888

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，

§的分?jǐn)?shù)單位是工；

88

所以再加上27個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù).

故答案為：工，27.

8

5.【分析】用這根繩子的長(zhǎng)度除以6,計(jì)算出每份長(zhǎng)多少米。

把繩子的總米數(shù)看作單位“1”，求每段占繩子全長(zhǎng)的幾分之幾，平均分的是單位“1”的量，就用1除以6即

可。

【解答】解：5÷6=-（米）

6

1…-6二不1

6

答：把5米長(zhǎng)的繩子平均分成6份，每份是5米，每份占全長(zhǎng)的工。

66

故答案為：立；A0

66

6.【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算法則：異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先利用通分把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分

數(shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算.

故答案為：通分、同.

7.【分析】分成每6袋一組，用天平稱，因有一袋質(zhì)量不足，所以找出輕的一組，再把輕的一組任意3袋分成一

組，用天平稱，再找出輕的一組，再任取2袋用天平稱，若天平平衡，則沒(méi)稱的1袋是次品，若不平衡則輕的是

次品。據(jù)此解答。

【解答】解：分成每6袋一組，用天平稱，因有一袋質(zhì)量不足，所以找出輕的一組，再把輕的一組任意3袋分成

一組，用天平稱，再找出輕的一組，再任取2袋用天平稱，若天平平衡，則沒(méi)稱的1袋是次品，若不平衡則輕的

是次品。

所以用天平秤，至少稱3次能保證找出次品。

故答案為：3。

8.【分析】根據(jù)既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位上是0,各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以既是2

和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)百位上是1,十位上是2,個(gè)位上是0,是120；最大的三位數(shù)的十位和

百位是9,個(gè)位是0.

【解答】解：既是2和15的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120,最大三位數(shù)是990；

故答案為：120,990.

9.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=Sh,那么〃=V÷S,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：88+22=4（米）

答：水池深4米。

故答案為：40

10.【分析】把這條公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減已修的分率，即可得出還剩的分率；用總的長(zhǎng)度減已修的

長(zhǎng)度，即可得出剩下的長(zhǎng)度。

【解答】解：I-3=工

44

答：已經(jīng)修了旦，還剩工沒(méi)有修；如果已經(jīng)修了3千米，還剩巨千米沒(méi)有修。

44436

二、我來(lái)判斷。（10分）

11.【分析】自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù).由于0÷2=0,即0能被2整除，所

以0是偶數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解：由于0÷2=0,

即。能被2整除，根據(jù)偶數(shù)的定義可知，

。是偶數(shù).

故答案為：V.

12.【分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù).3的最小倍數(shù)是3,3是6的因

數(shù)不是6的倍數(shù).據(jù)此判斷.

【解答】解：3的最小倍數(shù)是3,但是3不是6的倍數(shù).

故答案為：×.

13.【分析】根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的平方，列式計(jì)算后再判斷即可。

【解答】解：一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則表面積擴(kuò)大到原來(lái)的2X2=4倍，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

14.【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。

【解答】解：因?yàn)?和4互質(zhì)，所以3和4的最小公倍數(shù)是3義4=12。

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：√o

15.【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義可知：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；據(jù)此解答即可.

【解答】解：由于真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，所以真分?jǐn)?shù)小于L

故答案為：V.

16.【分析】從左面、前面、上面該內(nèi)存所給幾何體，根據(jù)看到的形狀判斷。

11］》,從左面看是

【解答】解：用5個(gè)同樣的小正方體搭成所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×O

17.【分析】I=選，里面有85個(gè)上。

8585

【解答】解：I里面有85個(gè)工。這句話正確。

85

故答案為：√o

18.【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)

定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：正方形的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn)0。繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)正方形，無(wú)論是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，只要

旋轉(zhuǎn)角是90°的倍數(shù)，所得的圖形就能與原來(lái)的圖形重合。

故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

19.【分析】冰箱的體積：是指冰箱所占空間的大小，計(jì)算體積通常從冰箱的外面測(cè)量數(shù)據(jù)；冰箱的容積：是指冰

箱所能容納物質(zhì)的體積，計(jì)算容積通常從冰箱的里面測(cè)量數(shù)據(jù)；所以體積和容積是不相等的，體積大于容積。

【解答】解：因?yàn)橛?jì)算體積通常從冰箱的外面測(cè)量數(shù)據(jù)，而計(jì)算容積通常從冰箱的里面測(cè)量數(shù)據(jù)，所以一個(gè)冰箱

的體積和容積是不相等的，體積大于容積。題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×o

20.【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)加法算式的和相等，只要比較已知加數(shù)的大小，就可以比較另一個(gè)加數(shù)，已知加數(shù)大

的，那么另一個(gè)加數(shù)就要小，分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大

小。

【解答】解：因?yàn)閤+』=y+L,1>A,所以χ<y,因此原題說(shuō)法正確。

2'10210

故答案為：J。

三、擇優(yōu)錄取。（8分）

21.【分析】若整數(shù)”能夠被6整除，。叫做b的倍數(shù)，6就叫做〃的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。

【解答】解：如果α+6=7（0匕均為非0自然數(shù)），上面說(shuō)法正確的是。是b的倍數(shù)。

故選：Co

22.【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的性質(zhì)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，若“+4的和是奇數(shù)，則”一定是奇數(shù)。

故選：Co

23,【分析】根據(jù)分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，先確定一個(gè)圖形平均分成的份數(shù)，即分母，再看

涂色部分有這樣的幾份就是分子。

【解答】解：

故選：Ao

24.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把22和」反化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)都是&,再通過(guò)通分發(fā)現(xiàn)當(dāng)-就和&大小不相等。

2233111311

由此即可解答。

【解答】解：美事6

11

1818÷36

33,^33÷3^11

66×1378

11"11×13^143

88×1188

13^13×11~143

所以四和」應(yīng)都和且大小相等，則-L就和且大小不相等。

2233111311

故選：B。

25.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，即可將這個(gè)組合圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn).

【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可將上圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后如圖所示:

故選：B.

26.【分析】用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減寬即可求解。

【解答】解：I-I=H（米）

5630

答:長(zhǎng)比寬多迫米.

30

故選：A,,

27.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對(duì)的）3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等,長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)

總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4,據(jù)此解答。

【解答】解：（10+5+6）×4

=21×4

=84（厘米）

答：做這個(gè)長(zhǎng)方體框架需要鐵絲84c,明

故選：Co

28.【分析】用5個(gè)小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看是田下層3個(gè)，分兩行，前面2個(gè),后面1個(gè)，右

齊，另外兩個(gè)幾何體可以一列放在下層任意一個(gè)小正方體的上面或分別放在下層小正方體上。有3+3=6（種）

不同搭法。

【解答】解：3+3—6（種）

答：共有6種搭法。

故選：Bo

四、仔細(xì)計(jì)算。（26分）

29.【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因

數(shù)是較小的數(shù)；先把每組數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最大公

因數(shù)。

【解答】解：因?yàn)?2是6的2倍，所以6和12的最大公因數(shù)是6；

32=2×2×2×2×2

36=2×2×3×3

所以32和36的最大公因數(shù)是2X2=4；

因?yàn)?7和78互質(zhì)，所以17和78的最大公因數(shù)是1。

30.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。

【解答】解：

-3-——2_5-----9——3—_—3--7-十6一“-1

7778841313

11_1°5_￡511_1

4421212236

31.【分析】(1)按照從左到右的順序計(jì)算；

(2)按照加法交換律計(jì)算；

(3)按照加法交換律和減法的性質(zhì)計(jì)算。

【解答】解：

5610

=_L-_5_+21

303030

=11

^15

(2)

838

-3+5+l

883

=ι+A

3

75

(3)-7^-0.475+ττr-0?525

=(JL+-L)-(0.475+0.525)

1212

=1-1

32,【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：V=abh,正方體的表面積公式：S=6a2,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：11X6X2

=66X2

=132（立方厘米）

15×15×6

=225X6

=1350（平方厘米）

答：長(zhǎng)方體的體積是132立方厘米，正方體的表面積是1350平方厘米。

五、動(dòng)手操作。（13分）

33.【分析】左面的立體圖形由6個(gè)相同的小正方體組成。從前面能看到6個(gè)相同的正方形，分四列，由左而右分

別是1個(gè)、3個(gè)、1個(gè)、1個(gè)，下齊；從上面能看到一行4個(gè)相同的正方形；從左面能看到一列3個(gè)相同的正方

形。

【解答】解：

34.【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)

定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之就是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：（1）圖①繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖④。

（2）圖④繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到圖②。

（3）圖②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖③。

（4）圖①繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到圖③。

故答案為：④，②，③，180。

35.【分析】（1）乙車星期二運(yùn)24次，星期三運(yùn)28噸，星期四運(yùn)31噸。在圖中補(bǔ)充數(shù)據(jù)。

（2）上周星期三甲、乙兩車運(yùn)送水果的次數(shù)相同。

（3）用上周星期二乙車運(yùn)送次數(shù)除以甲車運(yùn)送次數(shù)就得幾分之幾。

【解答】解：（1）如圖：

....甲車

次數(shù)/次—乙車

星期一旻期二星期三星期均星期五時(shí)同

（2）上周星期三甲、乙兩車運(yùn)送水果的次數(shù)相同。

（3）24÷26=理

13

答：上周星期二乙車運(yùn)送次數(shù)是甲車的」2。

13

故答案為：三，至。

13

六、解決問(wèn)題。（24分