北京市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

北京市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.5χ2y與XyB.-5χ2y與yχ2C.5ax2與yx?D.83與χ3

2.計(jì)算（2/一工3-6f+15戶（4一/）得到的余式是（）

A.--A?x—23B.—4X+23C.4?x—23D.4?x+23

3.已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生X人，則)

A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72

4.已知7x"My'和-孫"是同類項(xiàng)，貝的值為（）

A.2B.1

5.單項(xiàng)式-4χ3y2的系數(shù)與次數(shù)依次是（

7.將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.5.9×101°B.5.9×109

8.算式（-2）x（-2）x（-2）x（-2）x（-2）可表ZK為（

A.（-2）×5B.-25

9.下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（

C.與-gθɑ?D."川與—

A.-abbaB.乃與25

10.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…,

按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

第1個(gè)圖第2個(gè)圖

A.46B.58D.64

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知a、b、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)∣a-bHb-c∣+∣c-a∣=.

1I

Ob

12.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是-那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是.

2

13.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在Bl上，與Bl上的E點(diǎn)重合，BC.BD為折痕，則NCBD=

X一?

14.小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了X=I-飛一，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=l,于是

他判斷?應(yīng)該是.

15.計(jì)算：6623'的余角為,1815'36"=°.

16.比較大?。?2°32,32.32°（填“>”、"”或

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知a是絕對(duì)值等于1的負(fù)數(shù),b是最小的正整數(shù),c的倒數(shù)是2,求：4a2b3-{labc+（5α2?3-Aabc）-aib3]

18.（8分）“大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要

求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

礴晟超向覿^計(jì)圖礴昱短意向扇布計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù).

19.(8分)某班為了開展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出

售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如

下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓

球X盒(不少于5盒).

(D請(qǐng)用含X的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；

(2)當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，通過計(jì)算，說明此時(shí)去哪家商店購買較為合算；

(3)當(dāng)需要購買40盒乒乓球時(shí)，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.

20.(8分)如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OD平分NBOE,OF平分NAoD.

(1)若NAOC=32°,求NEoF的度數(shù)；

(2)若NEOF=60。，求NAoC的度數(shù).

21.(8分)某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)(從

購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：

A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；

B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票.

⑴某游客中一年進(jìn)入該公園共有∏次，

如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為元；

如果購買A類年票，則一年的費(fèi)用為元；

如果購買B類年票，則一年的費(fèi)用為元；(用含n的代數(shù)式表示)

⑵假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決策，并說明你的理由.

22.(10分)為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來水收費(fèi)

價(jià)格見價(jià)目表.

9

價(jià)目表。

每月水用量單價(jià)

不超出6m'的部分2元/mj?

超出Sm'不超出IQ起的部分+4元/mj?

超出IQ的部分8元3'

注：水費(fèi)按月結(jié)算.

若某戶居民1月份用水8n√,則應(yīng)收水費(fèi)：2x6+4x（8-6）=20元.

（1）若該戶居民2月份用水12?5π√,則應(yīng)收水費(fèi)_____元;

（2）若該戶居民3、4月份共用水15π√（4月份用水量超過3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3,4月份各用水

多少立方米？

23.（10分）閱讀并解答問題：

數(shù)學(xué)大師的名題與方程

歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師.他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就.在他所著的《代數(shù)

學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的

適用和便利.

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：

父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的1少IOoO英鎊；

3

老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的,；老四拿了財(cái)產(chǎn)的！加上600英鎊.問整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？

45

24.（12分）如圖，已知。為直線AB上的點(diǎn)過點(diǎn)O向直線AB的上方引三條射線OC、OD、QE,且OC平分

Z4∞,Z2=3Z1,若Nl=I8°,求NCoE的度數(shù).

C

AOB

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.

【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項(xiàng)；

B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項(xiàng)；

CsD、字母不同，故C、D不是同類項(xiàng)；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同.

2、B

【分析】將2/一6/+15分組通過因式分解變形即可得到答案.

【詳解】解：(2/-％3-6/+15)+(4-/)

=(2/—16%2+32—??+1OX2-17)÷(4-x?)

=[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]÷(4-x?)

=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]÷(4-X2)

={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}÷(4-X2)

=(-2x2+x-2)+(-4x+23)÷(4-Λ2)

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將一進(jìn)行變形是解決問題的關(guān)鍵.

2/13_6X2+15

3、D

【分析】先設(shè)男生X人，根據(jù)題意可得3x+2(30-X)=72.

【詳解】設(shè)男生X人，則女生有(30-χ)人，由題意得：3x+2(30-x)=72,故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.

4、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行列式求解即可.

【詳解】因?yàn)?Λ"V和-孫"是同類項(xiàng)，所以m-l=l,n=3,解得m=2,所以m-n=2-3=-l,故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同類項(xiàng)的定義，能夠熟知同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分

析即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4∕y2的系數(shù)與次數(shù)依次是_4和5,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.

6、B

【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、

“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.

【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；

C不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

7、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ"的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).

【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9x109,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中IWalVlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

8、C

【分析】根據(jù)乘方的意義解答.

【詳解】解：算式(-2)x(-2)x(-2)xG2)x(-2)可表示為(—2)5,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.

9,D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A、-加?與Aa符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、7與25符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、0.2/人與-S物符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、//與—所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)

也相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng).

10、D

【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1X3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1X3+2X3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有

1+1X3+2X3+3X3=19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有l(wèi)+lX3+2X3+3X3+???+3n個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可.

【詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+1X3=4個(gè)點(diǎn)，

第2個(gè)圖中共有1+1X3+2X3=10個(gè)點(diǎn)，

第3個(gè)圖中共有1+1X3+2X3+3X3=19個(gè)點(diǎn)，

第n個(gè)圖有1+1X3+2X3+3X3+…+3n個(gè)點(diǎn),

所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1X3+2X3+3X3+4X3+5X3+6X3=64,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值進(jìn)行求值即可.

【詳解】解：由圖得，CVaVlVb,且∣c∣>∣a∣>∣b∣,

.'.a-b<O,h-c>O,c-a<O

.,.∣a-b∣-∣b-c∣+∣c-a∣=-a+b-b+c-c+a=l,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負(fù)，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案.

【詳解】解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是-?

2

.?.這個(gè)數(shù)是-1,

,這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是：1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

13、90°

【分析】由折疊可知，NABC=NEBC,NDBE=NDBF,而這四個(gè)角的和為180°,從而可求NEBC+NDBE的度數(shù).

【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知NABC=NEBC,ZDBE=ZDBF,

?：ZABC+ZEBC+ZDBE+ZDBF=180o,

：.2(NEBC+NDBE)=180°,

ΛZEBC+ZDBE=90o,即NCBD=90。，

故答案為：90°.

H

本題考查圖形的翻折變換的考查，熟練掌握翻折前后的對(duì)應(yīng)角相等是解決本題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】?用。表示，把x=l代入方程得到一個(gè)關(guān)于〃的方程，解方程求得α的值.

Cl

【詳解】?用“表示，把x=l代入方程得I=I-亨，解得：α=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵.

15、2337,18.26

【分析】用90。減去這個(gè)角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進(jìn)一步換算即可.

【詳解】?.?90°-6623'=2337',

???6623'的余角為23376

而36"=36+60=0.6',15.6=15.6÷60=0.26°,

?1815,36w=18.26°,

故答案為：2337',18.26.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角的計(jì)算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

16、>

【分析】角度的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，由1。=60',I=6()"可以化簡(jiǎn)，然后比較大小.

【詳解】由題意知：lo=60,?1=60,?

???32.32°=32°1912",

32032,>3201912">

即32°32'>32.32。，

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，依據(jù)1。=60',I=60'是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、-1

【分析】根據(jù)題意得出a、b、C的值，然后將原式化簡(jiǎn)后代入數(shù)據(jù)即可求出答案.

【詳解】解：由題意得a=-l,b=l,c=4，

2

-(2abc+5a2b3-^abc-ci1bi),

=4a2b3-2abc-5a2by+Aabc+a2b3?

=2abc,

當(dāng)a=-l,b=l,C=；時(shí)，原式=2x(—1)XIXg=—1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

18、(1)40；(2)72；(3)1.

【分析】(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得

到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40(人)；

(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

旅游段點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖

Q

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為xx36()o=72。；

(3)800×-=1,所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人.

40

19、(1)到甲店購買所需費(fèi)用：12X+180(元)，到乙店購買所需費(fèi)用：10?8x+216(元)；(2)乙商店；(3)到甲店購買5

副乒乓球拍，并贈(zèng)送5盒乒乓球.再到乙店購買35盒乒乓球，費(fèi)用為618元.

【分析】(D按照對(duì)應(yīng)的方案的計(jì)算方法分別列出代數(shù)式即可；

(2)把x=40代入求得的代數(shù)式求得數(shù)值，進(jìn)一步比較得出答案即可；

(3)根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式，可得出先甲店購買5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店購買即可.

【詳解】(1)到甲店購買所需費(fèi)用：48x5+12(X-5)=12X+180(元)

到乙店購買所需費(fèi)用：(48x5+12X)x0.9=10.8X+216(元)

(2)當(dāng)X=40時(shí)，

12?+180=12×40+180=660元

10.8X+216=10,8×40+216=648X<660元

答：去乙商店購買較為合算

(3)購買方法：到甲店購買5副乒乓球拍，并贈(zèng)送5盒乒乓球.再到乙店購買35盒乒乓球.

所需費(fèi)用為：48x5+35x12x0.9=618元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出

方程，再求解.

20、(1)42°；(2)20°.

【分析】(1)由NAOC=32。，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可求出NAoD的度數(shù)，根據(jù)對(duì)等角相等可求出NDoB的度數(shù)，然后

由角平分線的性質(zhì)，可求NDOE和NDOF的度數(shù)，最后根據(jù)NEOF=NDoF-NDOE,代入即可解答；

(2)設(shè)NAoC=NBoD=X。,可知NDoF=(X+60)。,易求NAOD=2NDOF,最后根據(jù)NAOD+NBOD=18(F列出方程可求

得X的值，從而可求得NAOC的度數(shù).

【詳解】(1)VZAOC=32o,

ΛNAoD=I80°-NAoC=I48°,

TOF平分NAOD,

ΛZAOF=ZDOF=74o,

；直線AB、CD相交于點(diǎn)O,

ΛZAOC=ZBOD=32o,

TOD平分NBoE,

ΛZBOD=ZEOD=32o,

.?.ZEOF=ZDOF-ZEOD=74o-32o=42o；

(2)設(shè)NAoC=NBOD=X。,則NDOF=NDoE+NEOF=(x+60)°,

TOF平分NAoD,

ΛZAOD=2ZDOF=(2x+120)°,

?：ZAOD+ZBOD=180o,

Λ2x+120+x=180,

x=20,

.?.ZAOC=20o.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

21、(1)IOn,100,50+2n;

(2)購買B類年票比較優(yōu)惠；

(3)當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；

當(dāng)n<25時(shí)，購買B類年票比較合算；

當(dāng)n>25時(shí)，購買A類年票比較合算

【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式，(2)據(jù)不同情況計(jì)算12次的費(fèi)用(3)列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討

論.

試題解析：(1)IOn,100,50+2n;

(2)假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，

則不購買年票的費(fèi)用為10×12=120(元)，

購買A類年票的費(fèi)用為10()元，

購買B類年票的費(fèi)用為50+2x12=74(元)；

則購買B類年票比較優(yōu)惠；

(3)50+2n-100=2n-50,

當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；

當(dāng)nV25時(shí)，購買B類年票比較合算；

當(dāng)n>25時(shí)，購買A類年票比較合算.

考點(diǎn)：列代數(shù)式解實(shí)際問題，代數(shù)式的運(yùn)