四川省遂寧市射洪市四川省某中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

某中學(xué)初2021級(jí)九年級(jí)上期第一次核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)10.已知關(guān)于X的方程x2-px+q=0的兩個(gè)根分別是0和一2,則p和q的值分別是（）

A.p=-2,q=0B.p=2,q=0

數(shù)學(xué)試題

C.p=;，q=0D.p=-q=0

（滿分:150分時(shí)間:120分鐘）

11.關(guān)于x的一元二次方程父+（攵一3）工+1-4=0根的情況，下列說法正確的是（）

一、選擇題（每題3分，共51分）

a|n

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

坦1.使二次根式GT有意義的x的取值范圍是()

部

C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定

A.x/1B.x>1C.x<lD.x>l

12.若關(guān)于x的方程ax2+x-l=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是）

2.下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A.a>-1B.a>-1

A.VlOB.V8C.nD.41

3.下列各運(yùn)算，正確的是（）C.a>-1且a邦D.a>-1且a^O

o|nA.275-3V5=675B.pZ「斗廬=2

肥125；V25513.若程1+工-1=0的兩實(shí)根為。、fl,那么下列式子正確的是（）

C.7-5x7-125=7-5x(-125)D.Qx2+y2=G+yjy2=x+yA.a+B=\B.a/i=\

11

-

十-

n-

4.把（2-x）R1的根號(hào)外的（2-x）適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)，得（）C./+加=2D.ap

14.Bftl(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0,則x2+y2的值是()

A.J2-XB.Vx-2C.-72-xD.—y/x—2

A.3或-2B.-3或2C.3D.-2

5.若J(2?-lf=l-加,則()15.在下列四組線段中，成比例線段的是（）

教

A.a<-B.a)C.a>-D.a>-A.3、4、5、6B.4、8、3、5

2222

C.5、15、2、6D.8、4、1、35

6.下列方程中一定是一元二次方程的是（）

16.已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，即@=￡，下列說法錯(cuò)誤的是()

+bx+c=0D.4r+x-l=0

A.x2-y+l=0B.X2-4=0C.ax2bd

22

弟,,a+ca「a-bc-bac

AA.ad-beBD.------=—C.------=------D.—=—

崇7.方程（x-l）'=16的解正確的是（）2

b+dbbdb、d

17.如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形、為便于管理，要在中

A.=5x2=2B.X1=-5x,=3

間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬

C.X]=—3x2=5D.X)=—4x2=4

為x米，則根據(jù)題意，列方程為()

8.已知bv。，關(guān)于工的一元二次方程（1-if的根的情況是（）

A.35x20-35x-20x+2x2=6(X)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

郅B.35x20-35A-2x20.r=600

料C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C.(35-2x)(20-x)=600

9.一元二次方程V=2X的根為（）

D.(35-x)(20-2x)=600

A.x=0B.x=2C.x=O或x=2D.工=0或x=—2

二、填空題：（每小題3分，共24分）

18.如果最簡(jiǎn)二次根式，五三與市是同類二次根式，那么a的值是。(1)(x-5)2=2(5-x).(2)(2x-1#=3-x)2；

19.（V5-2）2022x（V5+2）2。23=.

20若./+?x+9是完全平方式，則k=。

21.若上=2,貝IJ山=___________-

y5y

22.用配方法解一元二次方程V+2x-1=0,配方后得到形式為5+n）2=。的方程是.

23.若F-x-l=0,則-2x2+2x+2020的值是.

24.已知x=2是一元二次方程爐-皿+2=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是.

25.已知關(guān)于x的一元二次方程，”（x-/02-L=0（，"、均為常數(shù)且，"=0）的解是占=2，%=5，則

!

關(guān)于x的一元二次方程，"（x-h+3）2=k的解是。(3)X-4X+I=0(用配方法解)

三、解答題：（共75分）

26.（15分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）（屈-岳）⑵5-（石）2+（"+6）。_后+|6_2|

28.（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：與駕立十6一》其中&=小+1，b=木一1.

29.（12分）“陽光玫瑰”匍萄品種是廣受各地消費(fèi)者青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國(guó)西部區(qū)域廣泛種植，恩陽

27.（15分）解下列方程:

區(qū)某葡萄種植基地2020年種植“陽光玫瑰”200畝，到2022年“陽光玫瑰”的種植面積達(dá)到450畝.(1)求證：AABC是等邊三角形；

(I)求該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長(zhǎng)率.(2)若“，％為方程.F-2h+(-2M+3)=0的兩根，求&的值.

⑵市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽光玫瑰”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降低1元，每天可多

售出40千克.

①若降價(jià)x(0gxW20)元，每天能售出多少千克?(用含x的代數(shù)式表示)

②為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本價(jià)為10元/

千克，若要銷售“陽光玫瑰”每天獲利2160元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？

31.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程/+(2仁+3)“+〃2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根%,奧

30.(8分)已知：a,b,。癥△48C的三邊，方程49+4〃1+2〃-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且小

(1)求k的取值范圍；

b,c滿足3a-2c=6.

(2)若上+工=-1,求k的值.2z,因此ax'+Zu”+c=a(工—f)(x—2。=0￥2-勿氏+2/%,所以有從一2ac=()；我們記"K=Z?2-*ac"

X1x2