專(zhuān)題19.5功和功率計(jì)算題（原卷版）

專(zhuān)題19.5功和功率計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】功和功率與其他知識(shí)聯(lián)系緊密，功和功率高考考查頻繁?！靖哳l考點(diǎn)定位】：功和功率考點(diǎn)一：功和功率【3年真題鏈接】1.（2019年4月浙江選考）小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小皮球，最后在拋出點(diǎn)接住。假設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求小皮球（1）上升的最大高度；（2）從拋出到接住的過(guò)程中重力和空氣阻力所做的功（3）上升和下降的時(shí)間。2、（12分）（2017年4月浙江選考）如圖1所示是游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)，其局部可簡(jiǎn)化為如圖2所示的示意圖，傾角θ=370的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h=24m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L=20m，質(zhì)量m=1000kg的過(guò)山車(chē)（包括乘客）從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過(guò)水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)，乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過(guò)山車(chē)在BCDE段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力與軌道對(duì)過(guò)山車(chē)的支持力成正比，比例系數(shù)μ＝132，EF段摩擦不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程空氣阻力不計(jì)。（sin37（1）求過(guò)山車(chē)過(guò)F點(diǎn)時(shí)的速度大小。（2）求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)過(guò)山車(chē)做的功。（3）如圖過(guò)D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過(guò)山車(chē)不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過(guò)山車(chē)受到的摩擦力至少多大？3.（2019高考理綜天津卷）（16分）完全由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、建造的國(guó)產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過(guò)程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長(zhǎng)，水平投影，圖中點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機(jī)從點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入。已知飛行員的質(zhì)量，，求（1）艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，飛行員受到的水平力所做功；（2）艦載機(jī)剛進(jìn)入時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力多大。【2年模擬再現(xiàn)】1.（2019·山東濟(jì)寧二模）某中學(xué)生對(duì)剛買(mǎi)來(lái)的一輛小型遙控車(chē)的性能進(jìn)行研究。他讓這輛小車(chē)在水平的地面上由靜止開(kāi)始沿直線軌道運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程通過(guò)傳感器記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的υ～t圖象。已知小車(chē)在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s～11s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率保持不變，9s～11s內(nèi)小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在11s末開(kāi)始小車(chē)失去動(dòng)力而自由滑行。已知小車(chē)質(zhì)量m=1kg，整個(gè)過(guò)程中小車(chē)受到的阻力大小不變，試求：

(1)在2s～11s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率P是多大？

(2)小車(chē)在22.（2019湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)二模）動(dòng)車(chē)組列車(chē)是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車(chē)廂（動(dòng)車(chē)）和幾節(jié)不帶動(dòng)力的車(chē)廂（拖車(chē)）編成一組．某興趣小組在模擬實(shí)驗(yàn)中用4節(jié)小動(dòng)車(chē)和4節(jié)小拖車(chē)組成動(dòng)車(chē)組，總質(zhì)量為m=2kg，每節(jié)動(dòng)車(chē)可以提供P0=3W的額定功率．開(kāi)始時(shí)動(dòng)車(chē)組先以恒定加速度a=1m/s2啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后保持功率不變?cè)僮鲎兗铀僦本€運(yùn)動(dòng)，直至動(dòng)車(chē)組達(dá)到最大速度vm=6m/s并開(kāi)始勻速行駛．行駛過(guò)程中所受阻力恒定．

（1）求動(dòng)車(chē)組所受阻力大小；求勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

（2）動(dòng)車(chē)組變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為10s，求變加速運(yùn)動(dòng)的位移．3.（2019安徽滁州期末）現(xiàn)上海有若干輛超級(jí)電容車(chē)運(yùn)行，運(yùn)行中需要連接電纜，只需再候客上車(chē)間隙充電30s到1min，就能行駛3到5公里，假設(shè)有一輛超級(jí)電容車(chē)，質(zhì)量m=2.5×103kgQUOTEm=2.5×103kg，額定功率P=75kW，當(dāng)超級(jí)電容車(chē)在阻力恒定的平直水平路面上行駛時(shí)，其所能達(dá)到的最大速度vm=30m/sQUOTEvm=30m/s，取QUOTEg=10m/s2g=10m/s2。

QUOTE(1)（1）超級(jí)電容車(chē)在此路面上行駛時(shí)受到的阻力f是車(chē)重的多少倍？

QUOTE(2)（2）若超級(jí)電容車(chē)從靜止開(kāi)始，保持1m/s2QUOTE1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能維持多次時(shí)間？4．（15分）（2019南京六校聯(lián)考）一個(gè)物體放在足夠大的水平地面上，如圖甲，若用水平變力拉動(dòng)，其加速度隨力變化圖像為圖乙所示．現(xiàn)從靜止開(kāi)始計(jì)時(shí)，改用圖丙中周期性變化的水平力F作用(g取10m/s2)．求：（1）物體的質(zhì)量及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（2）求周期力作用下物體在一個(gè)周期內(nèi)的位移大?。?）21s內(nèi)水平力F對(duì)物體所做的功．甲乙4甲乙4Oa/ms21F/N－4012F/N2481012t/s6丙預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：功和功率【2年模擬再現(xiàn)】1．（16分）（2019上海長(zhǎng)寧期末）某電動(dòng)機(jī)工作時(shí)輸出功率P與拉動(dòng)物體的速度v之間的關(guān)系如圖（a）所示?，F(xiàn)用該電動(dòng)機(jī)在水平地面內(nèi)拉動(dòng)一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩始終處在拉直狀態(tài)，且不可伸長(zhǎng)，如圖（b）所示。已知物體質(zhì)量m=1kg，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.35，離出發(fā)點(diǎn)左側(cè)s距離處另有一段動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2、長(zhǎng)為d的粗糙材料鋪設(shè)的地面。（g取10m/s2）（1）若s足夠長(zhǎng)，電動(dòng)機(jī)功率為2W時(shí)，物體在地面能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若s足夠長(zhǎng)，當(dāng)物體速度為0.1m/s時(shí)，加速度為多少？（3）若s=0.16m，物體與粗糙材料之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.45。啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)后，分析物體在達(dá)到粗糙材料之前的運(yùn)動(dòng)情況。若最終能滑過(guò)粗糙材料，則d應(yīng)滿足什么條件？PP/W0 0.5 v/ms12.0圖（a）d s圖（b）2.(2018·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三四模)如圖1所示，水平桌面A上直線MN將桌面分成兩部分，左側(cè)桌面光滑，右側(cè)桌面粗糙。在A上放長(zhǎng)L＝0.1m的均勻方木板，木板左端剛好與MN對(duì)齊，通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪(定滑輪未畫(huà)出)與正上方的一水平圓盤(pán)B上的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))相連，小球質(zhì)量與木板質(zhì)量相等，小球套在沿圓盤(pán)半徑方向的光滑細(xì)桿上，細(xì)桿固定在圓盤(pán)上，細(xì)線剛好繃直。木板右端與一勁度系數(shù)k＝40N/m的輕彈簧相連，輕彈簧另一端固定在擋板上，此時(shí)彈簧對(duì)木板的彈力為2N，方向向左?，F(xiàn)用力F沿桿方向拉動(dòng)小球，通過(guò)細(xì)線使木板緩慢向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板剛好離開(kāi)粗糙面時(shí)，此過(guò)程拉力做功W＝0.3J。(木板受到的摩擦力會(huì)隨位移均勻變小)(1)求當(dāng)木板剛好離開(kāi)粗糙面時(shí)，彈簧對(duì)木板的彈力大小；上述過(guò)程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？(2)寫(xiě)出上述過(guò)程中F隨小球運(yùn)動(dòng)位移x的關(guān)系式，并畫(huà)出F－x圖象；(3)若將“力F拉小球”改為“使B繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)”，仍實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，則桿對(duì)小球至少需要做多少功？已知開(kāi)始時(shí)小球離圓盤(pán)中心的距離r＝0.1m。3(2018·淮安、宿遷等高三質(zhì)量檢測(cè))一物塊在一個(gè)水平拉力作用下沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖8甲所示，水平拉力的P－t圖象如圖乙所示，g＝10m/s2，求：(1)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)物塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程水平拉力所做的功W；(3)物塊在0～2s內(nèi)所受的水平拉力大小F。4．（14分）（2019年3月湖南長(zhǎng)望瀏寧高三調(diào)研考試）某電動(dòng)機(jī)工作時(shí)輸出功率與拉動(dòng)物體的速度之間的關(guān)系如圖（a）所示?，F(xiàn)用該電動(dòng)機(jī)在水平地面拉動(dòng)一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩始終處在拉直狀態(tài)，且不可伸長(zhǎng)，如圖（b）所示。已知物體質(zhì)量，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)，離出發(fā)點(diǎn)C左側(cè)距離處另有動(dòng)摩擦因數(shù)為、長(zhǎng)為m的粗糙材料鋪設(shè)的地面AB段。（g取10m/s2）（1）若足夠長(zhǎng)，電動(dòng)機(jī)功率為2W時(shí)，物體在地面能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，物體在C點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到0.5m/s，則BC間的距離是多少？物體能通過(guò)AB段嗎？如果不能停在何處？5．（12分）（2019湖南株洲一模）足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，有10個(gè)相同的小球沿直線等間隔均勻分布，總長(zhǎng)度為l，并以相同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。在小球的正前方有一“加速帶”AB，當(dāng)小球從左端A進(jìn)入加速帶后在水平恒力作用下被加速，直至從右端B離開(kāi)，小球經(jīng)過(guò)加速帶前后速度的變化情況如圖乙所示。已知1號(hào)球剛從B端離開(kāi)時(shí)，4號(hào)球剛好從A端進(jìn)入。不考慮球的大小，試求（1）10個(gè)小球最終分布的總長(zhǎng)度。（2）加速帶對(duì)10個(gè)小球做功的總功率P。已知小球在加速帶上所受水平恒力為F。【1年仿真原創(chuàng)】1.近年來(lái)全國(guó)多地霧霾頻發(fā)，且有愈演愈烈的趨勢(shì)，空氣質(zhì)量問(wèn)題備受關(guān)注，在霧霾天氣下，能見(jiàn)度下降，機(jī)動(dòng)車(chē)行駛速度降低，道路通行效率下降，對(duì)城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大。如果路上能見(jiàn)度小于200米，應(yīng)開(kāi)啟機(jī)動(dòng)車(chē)的大燈、霧燈、應(yīng)急燈，將車(chē)速控制在60km／h以下，并與同道前車(chē)保持50米的車(chē)距；當(dāng)能見(jiàn)度小于100米時(shí)，駕駛員將車(chē)速控制在40km／h以下，車(chē)距控制在100米。已知汽車(chē)保持勻速正常行駛時(shí)受到地面的阻力為車(chē)重的0．1倍，剎車(chē)時(shí)受到地面的阻力為車(chē)重的0．5倍，重力加速度為g＝10m／s2（空氣阻力忽略不計(jì)），則：（1）若汽車(chē)在霧霾天行駛的速度為v＝54km／h，則剎車(chē)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)停下來(lái)?（2）若前車(chē)因故障停在車(chē)道上，當(dāng)質(zhì)量為m＝