廣東省潮州市潮安區(qū)德芳中學2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年廣東省潮州市潮安區(qū)德芳中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣3﹣1＝﹣2 B． C． D．2．（3分）已知某多面體的平面展開圖如圖所示，其中是棱錐的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）計算|﹣6|﹣1的最后結(jié)果是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．74．（3分）下列各圖形是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．5．（3分）抖音直播平臺上的網(wǎng)紅小白一場直播得到了x萬個贊，而小陽一場直播得到的點贊是小白的一半多3萬個，則小陽得到的贊是（）A．（x﹣3）萬個 B．（x+3）萬個 C．（x+3）萬個 D．（x﹣3）萬個6．（3分）我們把一些有理數(shù)按照一定的順序排成一列，將第1個數(shù)記作a1，第2個數(shù)記作a2，…，第n個數(shù)記作an．這樣得到a1，a2，…，an，如果這n個數(shù)滿足：從第2個數(shù)開始，每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的倒數(shù)的差，且a1＝﹣2，那么a2016＝（）A． B． C．﹣2 D．7．（3分）數(shù)軸上點A到原點的距離為2.5，則點A所表示的數(shù)是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．2.5或﹣2.5 D．08．（3分）若a與1互為相反數(shù)，那么a+1＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣29．（3分）1﹣2x2+xy﹣y2＝1﹣（），在括號里填上適當?shù)捻棏撌牵ǎ〢．2x2+xy﹣y2 B．﹣2x2﹣xy﹣y2 C．2x2﹣xy+y2 D．x2﹣xy+y210．（3分）若兩個數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（）A．都是正數(shù) B．只有一個正數(shù) C．至少有一個是正數(shù) D．以上都不對二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如果單項式﹣3xmy3與2x2yn是同類項，那么m+n的值＝．12．（3分）如圖，這是一個底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是．13．（3分）如果一個數(shù)的絕對值是1，那么這個數(shù)是．14．（3分）單項式πab2的系數(shù)是．15．（3分）如圖是一個程序計算器，現(xiàn)輸入m＝﹣6，那么輸出的結(jié)果是．16．（3分）下列圖形都是由同樣大小的圓點按照一定規(guī)律所組成的，其中第一個圖形中一共有3個圓點，第二個圖形中一共有8個圓點，第三個圖形中一共有15個圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第10個圖形中圓點的個數(shù)為．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（16分）計算與化簡：（1）；（2）﹣22+3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（3）4（m2+n）+2（n﹣2m2）；（4）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．18．（6分）先化簡再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x＝1，y＝﹣2，z＝﹣3．19．（6分）如圖1，在平整的地面上，一些完全相同的棱長為2的小正方體堆成一個幾何體．（1）在圖2的網(wǎng)格中畫出從正面、左面、上面看的形狀圖；（2）直接寫出這個幾何體的體積．20．（8分）已知A＝﹣x2+2xy﹣3y2，B＝5x2﹣xy+2y2．（1）求4A﹣6B；（2）若2A+B+C＝0，求C．21．（8分）臺風“桑美”給我縣的電力造成嚴重的影響，一突擊隊乘汽車搶修供電線路，南記為正，則北記為負．某天自A地出發(fā)，所走路程（單位：千米）為：+8，﹣6，﹣2，+4，﹣5，+2問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么位置？②若每千米耗油1.5升，則今天共耗油多少升？22．（8分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：設S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013①，則2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014②，②﹣①，得2S﹣S＝22014﹣1，即S＝22014﹣1．∴1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1．仿照此法計算：1+3+32+33+34+…+3100．23．（10分）某書店為了響應全民閱讀節(jié)活動，開設兩種租書方式：方式一：零星租書，每本收費1元；方式二：會員卡租書，會員每月交會員費12元，租書費每本0.4元．張琳同學經(jīng)常來租書，若張琳同學每月租書數(shù)量為x本．（1）分別寫出兩種租書方式下，張琳同學每月應付的租書金額（用含x的式子表示）；（2）若張琳同學在一個月內(nèi)租24本書，試問哪種租書方式合算？（3）當張琳同學每月租書為20本時，哪種租書方式合算？24．（10分）某企業(yè)有A、B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線，在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時間為（4a+1）小時；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時間為（2b+3）小時．（1）當a＝b＝1時，兩條生產(chǎn)線的加工時間分別是多少小時？（2）第一天，該企業(yè)把5噸原材料分配到A、B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時間相同，則分配到兩條生產(chǎn)線的噸數(shù)是多少？（3）第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了5噸原材料后，又給A生產(chǎn)線分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線分配了n噸原材料，若兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，且加工時間相同，則m和n有怎樣的數(shù)量關系？若此時m與n的和為6噸，則m和n的值分別為多少噸？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：﹣3﹣1＝﹣4，故選項A錯誤，不符合題意；﹣2×（﹣）＝1，故選項B正確，符合題意；16÷（﹣）＝16×（﹣）＝﹣12，故選項C錯誤，不符合題意；﹣＝﹣，故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．2．解：第1個圖是三棱錐；第2個圖是三棱柱；第3個圖是四棱錐；第4個圖是三棱柱．∴是棱錐的有2個．故選：B．3．解：原式＝6﹣1＝5．故選：B．4．解：A、不是正方體展開圖，故選項錯誤；B、有田字格，不是正方體展開圖，故選項錯誤；C、不是正方體展開圖，故選項錯誤；D、1﹣4﹣1型，是正方體展開圖，故選項正確．故選：D．5．解：由小陽一場直播得到的點贊是小白的一半多3萬個，得小陽一場直播得到的點贊是x的一半多3萬個，得小陽得到的贊是（x+3）萬個；故選：C．6．解：根據(jù)題意，得a2＝1﹣＝，a3＝1﹣＝，a4＝1﹣3＝﹣2，a5＝1﹣＝，a6＝1﹣＝，a7＝1﹣3＝﹣2三個數(shù)為一循環(huán)．所以，2016÷3＝672，則a2016正好是672輪的第三個，∴a2016＝，故選：B．7．解：在數(shù)軸上，2.5和﹣2.5到原點的距離為2.5．所以點A所表示的數(shù)是2.5和﹣2.5．故選：C．8．解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故選：B．9．解：1﹣2x2+xy﹣y2＝1﹣（2x2﹣xy+y2），故選：C．10．解：若兩個數(shù)之和為正數(shù)，可以是兩個正數(shù)相加，正數(shù)加負數(shù)或者正數(shù)加0，故選：C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．解：∵單項式﹣3xmy3與2x2yn是同類項，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案為：5．12．解：由題意得，左視圖為以底面高為一邊，以棱柱高為另一邊的矩形，其中底面高為一邊長為，以棱柱高為另一邊長為2，所以左視圖的面積為，故答案為：．13．解：∵一個數(shù)的絕對值是1，∴這個數(shù)是：±1．故答案為：±1．14．解：單項式πab2的系數(shù)是，故答案為：．15．解：根據(jù)計算程序可得，m＝﹣6時，m2+2m+1＝（﹣6）2+2×（﹣6）+1＝36﹣12+1＝25．故答案為：25．16．解：通過觀察，得到：第①個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：12+1×2＝6，第②個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：22+2×2＝8，第③個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：32+3×2＝15，第④個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：42+4×2＝24，…，所以第n個圖形中的黑色圓點的個數(shù)為：n2+2n，當n＝1時，102+10×2＝120，故答案為：120．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．解：（1）原式＝﹣+﹣﹣＝（﹣+）+（﹣﹣）＝1﹣1＝0．（2）原式＝﹣4+3×（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣4﹣3+3＝﹣4．（3）原式＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．（4）原式＝5ab2﹣（a2b+2a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣（3a2b﹣6ab2）＝5ab2﹣3a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b．18．解：原式＝﹣2y3+2x3﹣xyz﹣2x3+2y3﹣2xyz＝﹣3xyz，當x＝1，y＝﹣2，z＝﹣3時，原式＝﹣18．19．解：（1）三視圖如圖所示：（2）根據(jù)小正方體堆成一個幾何體，小正方體共有8個，∴8×23＝64，故答案為：64．20．解：（1）4A﹣6B＝4（﹣x2+2xy﹣3y2）﹣6（5x2﹣xy+2y2）＝﹣4x2+8xy﹣12y2﹣30x2+6xy﹣12y2＝﹣34x2+14xy﹣24y2；（2）2A+B＝2（﹣x2+2xy﹣3y2）+（5x2﹣xy+2y2）＝﹣2x2+4xy﹣6y2+5x2﹣xy+2y2＝3x2+3xy﹣4y2因為2A+B+C＝0所以C＝0﹣（2A+B）＝﹣（3x2+3xy﹣4y2）＝﹣3x2﹣3xy+4y2．21．解：①根據(jù)題意可得：南記為正，北記為負，則距A的距離為（+8）+（﹣6）+（﹣2）+（+4）+（﹣5）+（+2）＝+1．最后他們沒有回到出發(fā)點，在A地的正南方向，距A地1千米．②從A地出發(fā)，汽車共走了|+8|+|﹣6|+|﹣2|+|+4|+|﹣5|+|+2|＝27km；故從A地出發(fā)到收工時耗油量為27×1.5＝40.5（升）．22．解：設S＝1+3+32+33+34+…+3100①，則3S＝3+32+33+34+…+3100+3101②，②﹣①，得3S﹣S＝3101﹣1，即2S＝3101﹣1，∴S＝，∴1+3+32+33+34+…+3100＝．23．解：（1）方式一：x元，方式二：（12+0.4x）元．張琳同學每月應付的租書金額方式一需要x元，方式二用（12+0.4x）元；（2）將x＝24代入得：方式一需24元，方式二需21.6元，∵24＞21.6，∴方式二更合算．（3）當x＝20時，代入得：