黑龍江省伊春市宜春職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

黑龍江省伊春市宜春職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（

）A．

一個算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D．一個算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D2.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D3.已知函數(shù)上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知向量，，且與互相垂直，則k=

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D5.從500件產(chǎn)品中隨機抽取20件進行抽樣，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，…，500進行編號，如果從隨機數(shù)表的第1行第6列開始，從左往右依次選取三個數(shù)字，則選出來的第4個個體編號為（）1622

7794

3949

5443

5482

1737

9323

7887

3520

96438626

3491

6484

4217

5331

5724

5506

8877

0474

4767．A．435 B．482 C．173 D．237參考答案：C【考點】簡單隨機抽樣．【分析】找到第1行第6列的數(shù)開始向右讀，依次尋找號碼小于500的即可得到結(jié)論．【解答】解：找到第1行第6列的數(shù)開始向右讀，符合條件第一個的是394，第二個數(shù)435，第三個數(shù)482，第四個數(shù)173，故選：C．6.已知是雙曲線的左、右焦點，點在上，，則=（

）A．2

B.4

C.6

D.8參考答案：B略7.函數(shù)的最小正周期為（

）A.

B．

C．

D．參考答案：B8.不等式組表示的平面區(qū)域是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別畫出約束條件下的可行域即可求解【詳解】由題意得，表示直線及其左下方區(qū)域，表示直線及其左上方區(qū)域，因此表示平面區(qū)域是選項C【點睛】本題考查已知約束條件下求可行域，屬于基礎(chǔ)題9.“四邊形是矩形，四邊形的對角線相等”補充以上推理的大前提是（

）A.正方形都是對角線相等的四邊形 B.矩形都是對角線相等的四邊形C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形參考答案：B【分析】根據(jù)題意，用三段論的形式分析即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，用演繹推理即三段論形式推導(dǎo)一個結(jié)論成立，大前提應(yīng)該是結(jié)論成立的依據(jù)，∵由四邊形是矩形，得到四邊形的對角線相等的結(jié)論，∴大前提一定是矩形都是對角線相等的四邊形，故選B．【點睛】本題考查演繹推理的定義，關(guān)鍵是掌握演繹推理的形式，屬于基礎(chǔ)題.10.設(shè)，若，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，為第三象限角，則=________參考答案：12.已知直線是的切線，則的值為

參考答案：略13.如圖所示的程序框圖可用來估計π的值(假設(shè)函數(shù)RAND(－1，1)是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間(－1,1)內(nèi)的任何一個實數(shù))．如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則運用此方法估計的π的近似值為________．參考答案：3.15214.已知點A(－4，4)，點B(6，6)，則線段AB的垂直平分線的方程為

。參考答案：5x+y-10=015.曲線在點（－1，－3）處的切線方程是________．參考答案：y=x-216.在中，內(nèi)角的對邊分別為,，則=

.參考答案：17.如圖是計算1＋＋＋…＋的流程圖，判斷框中？處應(yīng)填的內(nèi)容是________，處理框應(yīng)填的內(nèi)容是________．參考答案：99,三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

若是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列.(1)求等比數(shù)列的公比；(2)若，求的通項公式；（3）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m.參考答案：解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，∴，

∵S1，S2，S4成等比數(shù)列，∴S1·S4=S22

∴，∴

∵公差d不等于0，∴

………3分

（1）

………4分

ks5u

（2）∵S2=4，∴，又，∴，∴

………6分（3）∵………7分∴…

………10分

要使對所有n∈N*恒成立，∴，………11分ks5u∵m∈N*，∴m的最小值為30

………12分19.在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊，已知b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，，求c的長．參考答案：解：（Ⅰ）b2+c2﹣a2=bc，

∵0＜A＜π∴（Ⅱ）在△ABC中，，，∴由正弦定理知：，∴═．∴b=略20.設(shè)定義在上的函數(shù),滿足當(dāng)時,,且對任意,有,（1）解不等式（2）解方程

參考答案：(1)先證,且單調(diào)遞增，因為,時,所以.又，假設(shè)存在某個，使，則與已知矛盾，故任取且,則,,所以===.所以時,為增函數(shù).解得:(2),,,原方程可化為:,解得或（舍)略21.校本課程是由學(xué)校自主開發(fā)的課程，與必修課程一起構(gòu)成學(xué)校課程體系．某校開設(shè)校本課程“數(shù)學(xué)史選講”，為了了解該課程學(xué)生的喜好程度是否跟性別有關(guān)，隨機調(diào)查了50名同學(xué)，結(jié)果如下：25名男生中有10名喜歡，15名不喜歡；25名女生中有20名喜歡，5名不喜歡．（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表性別喜好 男 女 合計喜歡 10 20 30

不喜歡 15 5 20合計 25 25 50（Ⅱ）有多大的把握認為該課程的喜好程度與學(xué)生的性別有關(guān)？（參考公式與數(shù)值附后）參考公式與數(shù)值：K2=P（K2≥k）0.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：考點：獨立性檢驗的應(yīng)用．專題：計算題；概率與統(tǒng)計．分析：（Ⅰ）根據(jù)25名男生中有10名喜歡，15名不喜歡；25名女生中有20名喜歡，5名不喜歡，即可得到列聯(lián)表；（Ⅱ）根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，得到有99.5%的把握認為該課程喜好程度與學(xué)生的性別有關(guān)．解答： 解：（I）性別喜好 男 女 合計喜歡 10 20 30不喜歡 15 5 20合計 25 25 50…（II）…P（k2≥7.879）≈0.005…∴我們有99.5%的把握認為該課程喜好程度與學(xué)生的性別有關(guān)．…點評：本題主要考查統(tǒng)計學(xué)的獨立性案例分析方法等基本知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及獨立性檢驗的思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識．22.已知直線l過點P（2，3），且被兩條平行直線l1：3x+4y﹣7=0，l2：3x+4y+8=0截得的線段長為d．（1）求d的最小值；（2）當(dāng)直線l與x軸平行，試求d的值．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】（