湖北省咸寧市蒲圻官塘驛鎮(zhèn)黃沙中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省咸寧市蒲圻官塘驛鎮(zhèn)黃沙中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的15.若函數(shù)滿足且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.拋物線y2﹣8x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先把拋物線整理標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可判斷出焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸和p，進(jìn)而求得焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：整理拋物線方程得拋物線y2=8x，所以焦點(diǎn)在x軸上，p=4，所以焦點(diǎn)（2，0）.3.已知為異面直線，平面，平面.直線滿足，則（

）A．，且 B．，且C．與相交，且交線平行于

D．與相交，且交線垂直于

參考答案：C4.一只螞蟻從正方體,的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的正視圖的是（

）A．①②

B．①③

C．②④

D．③④參考答案：C5.若.則(

)

A.20

B.19

C.

D.參考答案：C略6.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b）則的值為（

）.A、f’(x0)

B、2f’(x0)

C、-2f’(x0)

D、0參考答案：B略7.若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則（

）（A）

(B)(C)

(D)參考答案：A略8.曲線y=x3－2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為A.y=x－1

B.y=－x+l

C.y=2x－2

D.y=－2x+2參考答案：A9.若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足，則（

）A.－1 B.1 C.－4 D.4參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出公差與公比，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，所以，解得，因此，所?故選B10.下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面α、β滿足直線a⊥α,

a⊥β,則α與β的位置關(guān)系是

參考答案：α∥β略12.某市為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明城市,采用系統(tǒng)抽樣的方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,……,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9,抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中,做問(wèn)卷B的人數(shù)為

.參考答案：1013.已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，從F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，交F2P的延長(zhǎng)線于M，則點(diǎn)M的軌跡方程是________．參考答案：略14.以下關(guān)于命題的說(shuō)法正確的有____________（填寫所有正確命題的序號(hào)）. ①“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題； ②命題“若，則”的否命題是“若，則”； ③命題“若都是偶數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題； ④命題“若，則”與命題“若，則”等價(jià).參考答案：②④略15.(理)與A(-1，2，3)，B(0，0，5)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)滿足的條件為__________．參考答案：2x-4y+4z=11略16.拋物線的準(zhǔn)線方程為

參考答案：17.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

A．B．

C．

D．參考答案：A三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.以貫徹“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為目的，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？參考答案：（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故，每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為元．（2）設(shè)該單位每月獲利為,則

．

因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，有最大值．故該單位不獲利，需要國(guó)家每月至少補(bǔ)貼元，才能不虧損。略19.已知拋物線.命題p:直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn).命題q:直線l2:被拋物線C所截得的線段長(zhǎng)大于2.若為假,為真,求k的取值范圍.參考答案：.解:若p為真,聯(lián)立C和l1的方程化簡(jiǎn)得.時(shí),方程顯然有解;時(shí),由得且.

綜上

(4分)若q為真,聯(lián)立C和l2的方程化簡(jiǎn)得,時(shí)顯然不成立;∴,由于l2是拋物線的焦點(diǎn)弦,故,解得且.

(8分)∵為真,為假,∴p,q一真一假.若p真q假,則或;若q真p假,則.綜上或或.

(12分)

略20.參考答案：21.（本小題滿分12分）如圖，PC平面ABC,DA∥PC，.(I)求證