江蘇省無(wú)錫市江陰輕工職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江蘇省無(wú)錫市江陰輕工職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各式中與相等的是（

）A．

B．C．

D．

參考答案：B2.設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知多項(xiàng)式f（x）=4x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8，用秦九韶算法算f（5）時(shí)的V1值為(

) A．22 B．564.9 C．20 D．14130.2參考答案：A考點(diǎn)：秦九韶算法．專(zhuān)題：算法和程序框圖．分析：利用秦九韶算法可得f（x）=（（（（4x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，即可得出．解答： 解：∵f（x）=（（（（4x+2）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，∴v0=4，v1=4×5+2=22．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了秦九韶算法，屬于基礎(chǔ)題．4.已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為k（k>0）的直線(xiàn)與C相交于A、B兩點(diǎn)，若。則k=(

)A.1

B.

C.

D.2參考答案：B5.過(guò)點(diǎn)C(4，0)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于A、B兩點(diǎn)．則直線(xiàn)AB的斜率k的取值范圍是(

) A．|k|≥1 B．|k|> C．|k|≤ D．|k|<1參考答案：B6.設(shè)集合.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________。參考答案：略7.在中，若，則自然數(shù)n的值是A．7

B．8 C．9

D．10參考答案：B略8.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（

）（A）

（B）

(C)

(D)參考答案：A略9.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同,大小均等,那么這個(gè)幾何體不可以是（

）

A．球

B．三棱錐

C．正方體

D．圓柱參考答案：D分別比較A、B、C的三視圖不符合條件,D的正視圖、側(cè)視圖是矩形，而府視圖是圓，符合10.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（

）(A)

（B）y＝2

（C）

（D）y=4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正方體－中,面對(duì)角線(xiàn)與對(duì)角面所成的角

．

參考答案：12.i是虛數(shù)單位，已知虛數(shù)的模為，則的取值范圍為

.參考答案：

13.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿(mǎn)足xy＝4的概率為_(kāi)___.參考答案：試題分析：總的數(shù)對(duì)有，滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)有3個(gè)，故概率為考點(diǎn)：等可能事件的概率．點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注意滿(mǎn)足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過(guò)程中判斷概率的類(lèi)型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式14.一塊正方形薄鐵片的邊長(zhǎng)為4cm，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，一邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，沿弧剪下一個(gè)扇形（如右圖），用這塊扇形鐵片圍成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的容積等于

cm3.參考答案：15.執(zhí)行右邊的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝.參考答案：416.

。參考答案：17.隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，其中c為常數(shù)，則P（ξ≥2）等于．參考答案：【考點(diǎn)】CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】由隨機(jī)變量ξ的分布列求出c=，由此能求出P（ξ≥2）=1﹣P（ξ=1）的值．【解答】解：∵隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，其中c為常數(shù)，∴=1，解得c=，∴P（ξ≥2）=1﹣P（ξ=1）=1﹣=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，sinA＝sinB＝－cosC.(1)求角A，B，C的大??；(2)若BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．參考答案：(1)由sinA＝sinB可知A＝B，從而有C＝π－2A.又sinA＝－cosC＝cos2A＝1－2sin2A，∴2sin2A＋sinA－1＝0，∴sinA＝－1(舍去)，或sinA＝.故A＝B＝，C＝.(2)設(shè)BC＝2x，則AC＝2x，在△ACM中，AM2＝AC2＋MC2－2AC·MCcosC，∴7＝4x2＋x2－2·2x·x·cos，∴x＝1，∴△ABC的面積S＝·CA·CB·sinC＝·2x·2x·sin＝.19.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線(xiàn)的距離是它到點(diǎn)的距離的2倍. (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程; (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn).若是的中點(diǎn),求直線(xiàn)的斜率.參考答案：略20.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足，.（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）利用定義得證.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利用分組求和法的到前項(xiàng)和.【詳解】解：（Ⅰ）由，可得，即，又，∴，∴數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的證明，分組求和法求前項(xiàng)和，意在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)列公式和方法的靈活運(yùn)用.21.設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù),若對(duì)于,,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，是的中點(diǎn)，平面，且，．（）求與平面所成角的正弦．（）求二面角的余弦值．參考答案：見(jiàn)解析．解：（）∵是矩形，∴，又∵平面