廣西壯族自治區(qū)桂林市漠川中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

廣西壯族自治區(qū)桂林市漠川中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則的最小值是（

）A.1 B.2

C.3

D.4參考答案：C2.設(shè)p：,

q：,則p是q的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A

略3.i是虛數(shù)單位，（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.4.橢圓（是參數(shù)）的離心率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B5.如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線,及直線x=a,與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略6.從字母a，b，c，d，e，f中選出4個(gè)數(shù)排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰(a在b的前面)，共有排列方法A．36種

B．72種

C．90種

D．144種參考答案：A考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題7.若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）(A)a≤-3

(B)a≥-3

(C)a≤5

(D)a≥3參考答案：A略8.若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C析：對于A，考慮空間兩直線的位置關(guān)系和面面平行的性質(zhì)定理；對于B，考慮線面垂直的判定定理及面面垂直的性質(zhì)定理；對于C，考慮面面垂直的判定定理；對于D，考慮空間兩條直線的位置關(guān)系及平行公理．解答：解：選項(xiàng)A中，l除平行n外，還有異面的位置關(guān)系，則A不正確．選項(xiàng)B中，l與β的位置關(guān)系有相交、平行、在β內(nèi)三種，則B不正確．選項(xiàng)C中，由l∥β，設(shè)經(jīng)過l的平面與β相交，交線為c，則l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c?β，所以α⊥β，正確．選項(xiàng)D中，l與m的位置關(guān)系還有相交和異面，故C不正確．故選C．9.已知函數(shù)的一些函數(shù)值的近似值如右表，則方程的實(shí)數(shù)解屬于區(qū)間(

)A．(0.5,1)

B．(1,1.25)

C．(1.25,1.5)

D．(1.5,2)參考答案：C略10.已知?jiǎng)t在復(fù)平面內(nèi)，Z對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）

A．第一象限 B.第二象限

C．第三象限

D.第四象限參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知離心率為的雙曲線C：﹣=1（a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4mx的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m=_________．參考答案：312.數(shù)列的首項(xiàng)為,前n項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,則

參考答案：略13.設(shè)集合A={a|f（x）=8x3﹣3ax2+6x是（0，+∞）上的增函數(shù)}，B={y|y=，x∈}，則?R（A∩B）=．參考答案：（﹣∞，1）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先對已知函數(shù)求導(dǎo)，然后由f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立可求a的范圍，即可求解A由y=在上的單調(diào)性可求B，進(jìn)而可求A∩B，即可求解CR（A∩B）【解答】解：∵若f（x）=8x3﹣3ax2+6x在（0，+∞）上的增函數(shù)，則f′（x）=24x2﹣6ax+6≥0即a≤=4x+在（0，+∞）上恒成立∵=4x+≥4∴a≤4∴A={a|f（x）=8x3﹣3ax+6x（0，+∞）上的增函數(shù)}=（﹣∞，4]∵的圖象由的圖象左移兩個(gè)單位得到故在上函數(shù)為減函數(shù)∴=[1,5]，∴A∩B=[1,4]則CR（A∩B）=（﹣∞，1）∪（4，+∞）故答案為：（﹣∞，1）∪（4，+∞）【點(diǎn)評】本題以集合的基本運(yùn)算為載體，主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的單調(diào)性的性中的應(yīng)用及函數(shù)的圖象的平移、及函數(shù)的單調(diào)性在求解值域中的應(yīng)用，試題具有一定的綜合性14.設(shè)，實(shí)數(shù)，滿足若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：[－1,3]根據(jù)題意得可行域所圍成的三角形必在兩平行線和之間，由圖可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是，填.

15.在△ABC中，若A∶B∶C=7∶8∶13，則C=_____________。參考答案：16.下面算法的輸出的結(jié)果是（1）

(2）

(3）

參考答案：（1）2006

(2）

9

(3）817.公差為2的等差數(shù)列{an}中，成等比數(shù)列，則{an}的前10項(xiàng)和為

.參考答案：170三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是20，求它在該區(qū)間上的最小值參考答案：（1）

……………….………..…………3分，為減區(qū)間，為增區(qū)間

……5分（2）

………………7分∴

∴=-2

…10分∴函數(shù)的最小值為

…………12分19.直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.（I）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（II）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.參考答案：解：（Ⅰ）將直線……①依題意，直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)，故（Ⅱ）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則由①式得……②假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F（c,0）.則由FA⊥FB得：整理得……③把②式及代入③式化簡得解得可知使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn).20.（本小題13分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。(1)求函數(shù)的解析式；(2)若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）。21.已知f（x）=1﹣lnx﹣x2（Ⅰ）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（Ⅱ）求曲線f（x）的切線的斜率及傾斜角α的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】（1）求導(dǎo)數(shù)，確定切線的斜率，即可求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（2）求導(dǎo)數(shù)，確定切線的斜率及傾斜角α的取值范圍．【解答】解：（1）∵f（x）=1﹣lnx﹣x2，∴f′（x）=﹣﹣x，x=1時(shí)，f′（1）=﹣，f（1）=，