2022-2023學年吉林省四平市梨樹縣孟家?guī)X鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

2022-2023學年吉林省四平市梨樹縣孟家?guī)X鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓+=1的長軸垂直x于軸，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．0＜m＜1 C．m＞1 D．m＞0且m≠1參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】橢圓+=1的長軸垂直x于軸，可得橢圓的焦點在y軸上，即可得出．【解答】解：∵橢圓+=1的長軸垂直x于軸，∴橢圓的焦點在y軸上，∴2m＞＞0，3m+1＞0，解得m＞1．故選：C．2.點為不等式組所表示的平面區(qū)域上的動點，則最大值為（

）（A）

（B）1

（C）2

（D）3參考答案：B3.已知集合，，則A∪B=A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}參考答案：C試題分析：集合，而，所以，故選C.【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應(yīng)先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.4.已知點P在曲線y=上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（）A．[0，） B．[，)C．(，]

D．[，π)參考答案：D【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】利用導(dǎo)數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率，再根據(jù)斜率等于傾斜角的正切值求出角的范圍．【解答】解：因為y′===，∵，∴ex+e﹣x+2≥4，∴y′∈[﹣1，0）即tanα∈[﹣1，0），∵0≤α＜π∴≤α＜π故選：D．5.斜邊為1的直角三角形的面積的最大值為（

）A.1

B.

C.

D.

參考答案：B略6.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（

）參考答案：C略7.對于平面，，和直線，，，，下列命題中真命題是

（

）A.若,則；B.若則；C.若,則；D.若,則.參考答案：B8.已知命題p：?x∈R，x+≥2；命題q：?x0∈[0，]，使sinx0+cosx0=，則下列命題中為真命題的是（）A．p∨（￢q） B．p∧（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∧q參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】判斷兩個命題的真假，然后利用復(fù)合命題的真假判斷選項即可．【解答】解：對于命題p：當x≤0時，x+≥2不成立，∴命題p是假命題，則￢p是真命題；對于命題q：sinx+cosx=sin（x+）∈[1，]，則q是真命題，所以（￢p）∧q．故選：D．9.不等式的解集是

A、

B、

C、

D、參考答案：C10.6個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為()A．40

B．50

C．60

D．70參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為______.參考答案：412.命題“”的否定是

．參考答案：13.已知平面上點，則滿足條件的點在平面上所組成的圖形的面積為

．參考答案：14.的值等于

．參考答案：15.橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則的大小為

.參考答案：16.下列4個命題：①已知函數(shù)的圖象如圖所示，則；

②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；③定義域為R的奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點對稱；④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a,b）內(nèi)至多有一個零點；其中正確命題序號。參考答案：②17.直線被橢圓截得弦長是____

_____。

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分已知復(fù)數(shù).（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若，求實數(shù)的值．參考答案：解：--------------------------------3分

---------------------------5分則得，得

-------------------8分解得

-------------------------------------------10分略19.某高校進行社會實踐，對[25,55]歲的人群隨機抽取1000人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在[30,35)歲，[35,40)歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%.（1）求[30,35)歲與[35,40)歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；（2）從[30,45)歲和[45,50)歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊．求領(lǐng)隊的兩人年齡都在[30,45)歲內(nèi)的概率。參考答案：（1）歲的人數(shù)為.歲的人數(shù)為.（2）由（1）知歲中抽4人，記為、、、，歲中抽2人，記為、，則領(lǐng)隊兩人是、、、、、、、、、、、、、、共l5種可能，其中兩人都在歲內(nèi)的有6種，所以所求概率為.20.已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的通項公式(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(Ⅱ)記cn=an.bn，求的前n項和．參考答案：解析：(Ⅰ)設(shè)的公差為，則：，，∵，，∴，

∴．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴．

（Ⅱ）∴．∴．∴．∴∴21.某大型醫(yī)院年初以102萬元購進一臺高檔掃描儀器，在使用期間每年有20萬元的收入．該機器的維護費第一年為1萬元，隨著機器磨損，以后每年的維護費比上一年多1萬元，同時該機器第x（，）年底可以以()萬元的價格出售．（I）求該大型醫(yī)院到第x年底所得總利潤y（萬元）關(guān)于x（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；（II）為使經(jīng)濟效益最大化，即年平均利潤最大，該大型醫(yī)院應(yīng)在第幾年底出售這臺掃描儀器？說明理由．參考答案：（Ⅰ）依題意得----4分當時該醫(yī)院到第19年所得的總利潤最大，最大值為萬元.

---------------------------6分（Ⅱ）依題意年平均利潤為-------9分，當且僅當即時等號成立該醫(yī)院在第12年底出售該機器時經(jīng)濟效益最大.-----------------------------