《二次根式第2課時(shí)》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第二章實(shí)數(shù)2.7二次根式第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材分析二次根式（第2課時(shí)）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第二章《實(shí)數(shù)》第7節(jié)內(nèi)容.本節(jié)內(nèi)容分為3個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是第2課時(shí)，基于第1課時(shí)二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運(yùn)算的法則，進(jìn)而利用它們進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有較全面的了解，同時(shí)進(jìn)一步熟練實(shí)數(shù)的運(yùn)算，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)能夠理解二次根式的意義，會(huì)確定被開方數(shù)中字母的取值范圍.通過動(dòng)手練習(xí)，應(yīng)用拓展，體驗(yàn)經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.通過課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生勇于面對(duì)問題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解判斷一個(gè)結(jié)論正確與否需要進(jìn)行推理證明，理解并掌握應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行證明、舉反例驗(yàn)證、利用推理論證來驗(yàn)證某些結(jié)論是否正確的方法.【教學(xué)難點(diǎn)】確定二次根式中字母的取值范圍.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備學(xué)生每人準(zhǔn)備好草稿紙、鉛筆；教師準(zhǔn)備課件.教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1.滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?試化簡(jiǎn)下列二次根式：2.上述化簡(jiǎn)后的二次根式有什么特點(diǎn)?你會(huì)怎么對(duì)它們進(jìn)行分類?二、合作交流，探究新知（一）二次根式的乘除運(yùn)算在上一課時(shí)探究的公式的基礎(chǔ)上明晰二次根式乘除的運(yùn)算法則：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）.練一練想一想1.試回顧如何計(jì)算3a2·2a3=.2.35×22如何計(jì)算呢？二次根式的乘法擴(kuò)充法則第一步：根號(hào)外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)；第二步：根式和根式按公式相乘.（二）二次根式的加減運(yùn)算1.（1）3x2+2x2=;（2）x2+2x2+4y=;2.類比合并同類項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：3.3+二次根式的加減法法則一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.要點(diǎn)提醒1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡(jiǎn)二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能進(jìn)行合并.三、運(yùn)用新知例1計(jì)算:（1）；（2）；（3）.解：（1）略（2）＝＝＝＝3（3）＝＝＝=說明：常常把要被開方數(shù)的分子與分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得分母成為一個(gè)平方數(shù).例2計(jì)算：（1）3（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.解：（1）3=3=6；（2）＝＝＝6－5＝1；（3）＝＝5＋＋1＝6＋；（4）＝＝4；（5）；（6）.意圖：從本例開始，正式進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算，但設(shè)計(jì)時(shí)注意了題目的梯度.本例還側(cè)重于乘除法運(yùn)算，只是已經(jīng)開始考慮有關(guān)運(yùn)算律和公式的運(yùn)用了（如交換律、結(jié)合律、分配率、乘法公式等）；教學(xué)中，注意體會(huì)這些題目之間的層次性，教學(xué)中務(wù)必循序漸地開展相關(guān)技能訓(xùn)練，讓更多的學(xué)生感受到成功的喜悅，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生