物流運(yùn)籌學(xué) 習(xí)題及答案 4題目-靈敏度分析

習(xí)題四4.1試就3.11題解答下列問題：（1）試分別確定甲產(chǎn)品單位產(chǎn)值、B設(shè)備供量各自的影響范圍。（2）若每月能以39萬元租金租用外廠B設(shè)備300臺時，則應(yīng)否租用？為什么？（3）若每月A設(shè)備提供量減少200臺時，B設(shè)備供量增加100臺時，試問最優(yōu)解與影子價格有何變化？4.2已知LP問題maxz=5x1+2x2+3x3s.t.對于給定的常數(shù)和，其最優(yōu)單純形表是：cj52300基解x1x2x3x4x550x1x530101λ12100λ2-8-11檢驗(yàn)行1500λ37λ4λ5其中λ1，λ2，λ3，λ4，λ5是常數(shù)。試求：（1）b1和b2的值。（2）對偶問題的最優(yōu)解。（3）λ1，λ2，λ3的值。（4）參數(shù)c1,c2,c3的影響范圍。（5）參數(shù)b1，b2的影響范圍。（6）參數(shù)的影響范圍。（7）參數(shù)的影響范圍。4.3已知LP問題maxz=-5x1+5x2+13x3s.t.試用單純形法求出最優(yōu)解，然后分別對下述情況進(jìn)行靈敏度分析：（1）分別確定參數(shù)的影響范圍。（2）參數(shù)b1從20變?yōu)?0。（3）參數(shù)b2從90變?yōu)?0。（4）參數(shù)c3從13變?yōu)?。（5）x1的系數(shù)變?yōu)椋?）x2的系數(shù)變?yōu)椋?）增加一個約束條件2x1+3x2+5x3≤50（8）把約束條件2變?yōu)?0x1+5x2+10x3≤1004.4已知LP問題maxz=2x1+7x2-3x3s.t.給它引進(jìn)松弛變量x4,x5后，用單純形法求得其最優(yōu)方程組如下：試對下述情況分別進(jìn)行靈敏度分析：b1減少20，同時b2增加10.改變x3的系數(shù)為改變x1的系數(shù)為引進(jìn)一個具有系數(shù)的新變x6.改變目標(biāo)函數(shù)為z=x1+5x2-2x3.增加一個約束條件3x1+2x2+3x3≤25.改變約束條件2為x1+2x2+2x3≤40.改變約束條件1為2x1+2x2+x3≤20，同時增加一個約束條件x1+2x2+x3=20.4.5已知LP問題maxz=2x1-x2+x3s.t.給它引進(jìn)松弛變量x4,x5,x6后，用單純形法求得其最優(yōu)方程組如下：試對下述情況分別進(jìn)行靈敏度分析：分別確定參數(shù)的影響范圍。改變右端為改變目標(biāo)函數(shù)中x3的系數(shù)為c3=2.改變目標(biāo)函數(shù)中x1的系數(shù)為c1=3.改變x3的系數(shù)為同時改變x1和x2的系數(shù)為：,改變目標(biāo)函數(shù)為z=5x1+x2+3x3.改變約束條件1為2x1-x2+4x3≤12.增加一個約束條件2x1+x2+2x3≤60.第四章靈敏度分析4.1（1）c1∈[1，4]；b1∈[200，800]；（2）應(yīng)當(dāng)如數(shù)租用；（3）X*=（200，0，0）T，Y*=（3，0），z*=600;4.2（1）b1=30，b2=40；（2）y1*=λ4=5，y2*=λ5=0；（3）λ1=5，λ2=-10，λ3=23；（4）c1∈[3/2，∞）；c2∈（-∞，25]；c2∈（-∞，10]；（5）b1∈[0，40]；b2∈[30，∞）；（6）a12∈[2/5，∞）；a13∈[3/5，∞）；a23∈（-∞，∞）；（7）a11∈[3/4，10/3]；a21∈（-∞,4/3）。4.3原問題最優(yōu)解為X*=（0，20，0，0，10）T，z*=100;（1）c1∈（-∞，5]；b1∈[0，45/2]；a22∈（-∞,9/2]；（2）X*=（0，0，9，3，0）T，z*=117;（3）X*=（0，5，5，0，0）T，z*=90;（4）最優(yōu)解不變；（5）最優(yōu)解不變；（6）X*=（0，0，20/3，0，70/3）T，z*=260/3;（7）X*=（0，25/2，5/2，0，15，0）T，z*=95;（8）最優(yōu)解不變；4.4（1）X*=（0，10/3，0，0，20/3）T，z*=70/3;（2）最優(yōu)解不變；（3）X*=（5，0，0，15，0）T，z*=20;（4）X*=（10，0，0，20，0，0）T，z*=20;（5）X*=（0，5/2，0，45/2，0）T，z*=25/2;（6）X*=（8，1/2，0，41/2，0，0）T，z*=39/2;（7）X*=（0，10，0，0，20）T，z*=70;（8）X*=（0，5，10，0，0，0）T，z*=5;4.5（1）b1∈[-6,∞);b3∈[-3,∞);c2∈[-4/3,∞);a12∈[-3，-3/2];（2）X*=（28，32，0，0，0，6）T，z*=24;（3）最優(yōu)解不變，z*=18;（4）最優(yōu)解不變，z*=39;（5）最優(yōu)解不變，z*=18;（6）X*=（1/3，0，10/3，8，0，0）T，z*=1