浙江省杭州市余杭區(qū)2023-2024學年八年級上學期開學數(shù)學試卷

2023-2024學年浙江省杭州市余杭區(qū)八年級(上)開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項最符合題目要求.

1.下列計算正確的是()

β1sβ2362

A.〃6+〃6=/2B.aχa=aC.a÷a=aD.(?)=c^

2.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.m(α+?)=ma+mbB.x2+2x+l=x(x+2)+1

222

C.χ+x=χ(l-Λ)D.Λ-9=(X+3)(X-3)

3.要使分式一3—有意義，則X的取值范圍是()

χ-l

A.x≠lB.x>1C.x<lD.x≠-1

4.一組數(shù)據(jù)共60個，分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為6,8,9,11,第5組的頻率

為0.20,則第6組的頻數(shù)為()

A.11B.13C.14D.15

2-b2=()

5.已知：cι+b=5,a-b=lf則α

A.5B.4C.3D.2

6.如圖，直線則Na為()

-?------------??7

\/130°

A.150oB.140°C.130oD.120°

7.已知分式A=--—,B=-L,二_,其中x≠±2,則A與B的關系是()

χ2-4x+22-χ

A.A=BB.A=-BC.A>BD.A<B

8.把一副三角板按如圖所示擺放,使尸￡>〃5C,點E恰好落在CB的延長線上，則NBDE

的大小為()

9.若一-2——的值為工，則一-?——的值為()

3X2+4X+746X2+8X-1

A.1B.-IC.-AD.A

75

10.用若干個形狀，大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個長方形紙片圍成如圖1所

示的正方形，其陰影部分的面積為100；8個長方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其陰

影部分的面積為81；12個長方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其陰影部分的面積為

()

二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分.

11.用科學記數(shù)法表示0.000085=.

12.已知x=√5+l,則代數(shù)式/-2x+l的值為.

13.若分式方程2-一紅=］有增根，則后二

χ-ll-χ

14.(1)已知"π=2,?！?3,貝U/〃廠2〃=.

(2)已知2><8?vX16=223,貝IJX=.

15.如圖，已知?！╞,Nl=50°,Z2=115o，則N3=.

三、解答題：本題有7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.因式分解：

(1)ab-2b；(2)x2-9+y2-2xy.

18.先化簡，再求值：

(1)(2<7+1)2-(24-3)(24+3),其中α=-3；

2

(2)(―?---1.)?2Ltl,其中χ=2.

X2-9X~3X

19.“觸發(fā)青春靈感，點亮科學生活”.某中學舉行了“科普知識”競賽，為了解此次

“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的

不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示.

0×z^60~7080~90100

組別成績W分頻數(shù)

A組60WXV706

8組70≤Λ<80a

C組80≤x<9012

D組90≤x<10014

請根據(jù)圖表信息解答以下問題.

(1)表格中“=，一共抽取了個參賽學生的成績；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖：

(3)計算扇形統(tǒng)計圖中“8”與“C”對應的圓心角度數(shù)：

(4)若成績在80分以上(包括80分)的為“優(yōu)”等，所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所

抽取學生的百分比是多少？

20.如圖，AC//EF,Zl+Z3=180o.

(1)判定NaIB與N4的大小關系，并說明理由；

(2)若AC平分NE4B,EF_LBE于點E,/4=72°,求N8CZ)的度數(shù).

4y

21.已知關于X,)，的方程組［x='m+l(,?；〃為實數(shù)).

I2χ-y=8-6n

(1)若〃?+4拉=5,試探究方程組的解羽y之間的關系；

(2)若方程組的解滿足2r+3y=0,求分式細吐皿1的值.

m2-2mn

22.為改善生態(tài)環(huán)境，促進國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊伍分別參加了兩地的植樹

活動.

(1)甲隊在A地植樹，如果每人種4棵，還剩下66棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少

30棵樹苗.求甲隊志愿者的人數(shù)和A地需種植的樹苗數(shù).

(2)乙隊在B地植樹，原計劃植樹1200棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，

每日比原計劃多種工，結果提前3天完成任務.問原計劃每天植樹多少棵？

4

23.如圖1是一個長為4”，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,

然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形.

(1)由圖2可以直接寫出(“+b)2,(a-b)2,ab之間的一個等量關系

是：

(2)根據(jù)(1)中的結論，解決下列問題：3x+4y=10,xy=2,求3x-4y的值；

(3)兩個正方形ABC。，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若)+/=58,BE=4,

求圖中陰影部分面積和.

八年級數(shù)學期初獨立作業(yè)參考答案

?逸祥題：本人以仃1。個小期?能小18J分.共3。分.

???12345678910

冷泉DACADBBAD

…堵空髭，本飄46個小購.何小JeU分.其“分.

11.WIOTl122t”?一一.

8

14.-I6l15.65"∣16.W∣

二.、婚答就，本川!!“7個小明.共*分.

17.M8淌分6分)

X：(l)0b-2?=r?(?-2).—B分

1_■.1■■.■3■?

18L型濟分8分)

W：(l>2α÷1>≡-(2α3X2tf÷3)

M+4α+l-M+9

4α÷10.

寸Q?:?.Q大4(?>41061W≡4,4分

3!、"33-<x÷3)x+3

^9^T∑3pT=(xf3Xx-3),~

T"3

二(Jr+3)(D?V

1

jτ-3

2JC=2N?∣?Λ=-；1;=1.4分

2?3

19(本題4分N分)

第：。)由或數(shù)分今代如”8,

—次拙合的學生入敏為14-—St人)?

牧冷菜為：8、＜h…二分

二）梅傘"霰分4r方W女久

-(一《產(chǎn)門僧C如q數(shù)夫?如廣_UWT12什

40

⑼MN業(yè)。IMF為7匕Ilk向摘取學?工的門分比處""4χ∣00?=65%.

40

2分

20.“⑨濟分小例

UEr：(1)ZE4B-Z4.m∣lι?∣T:

'2AdEF,ΛZl+Z2-lβtr.

Z?.?Zl+Z3190.ΛZ2-Z3.

Λh∕?1CP.

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《2K/CT分/歷W.??Z2-ZC1D.

又?∕2=∕3..?.∕3=∕C4∕‰

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ΛZ3-36,.

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