陜西省西安市交大附中2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

陜西省西安市交大附中2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和少的大小是（）

A.B.<Z,pC.Na=N￡D.無法比較

2.圖，C是直線A8上一點，丄48,EC1.CF,則圖中互余的角的對數(shù)與互補的角的對數(shù)分別是（)

A.3,4B.4,7C.4,4D.4,5

3.已知分式^一?——-的值為0,那么x的值是（）

X2-l

A.-1B.-2C.1D.1或-2

4.下列是單項式的是（)

A.XB.a+2C.x2-yD.mn—m

5.-工的倒數(shù)是（

)

2020

11

A.2020B.-2020C.-------D.

20202020

6.已知。+2的相反數(shù)是-5,則“的值是（)

A.-7B.3C.-3D.7

單項式-生的系數(shù)、

7.,次數(shù)分別是（)

5

11

A.-1,2B.-1,4C.-2D.----,4

55

8.下列說法錯誤的是（）

A.x是單項式B.3x4是四次單項式

C.業(yè)的系數(shù)是gD.d一孫2+2,3是三次多項式

9.下列各圖是正方體展開圖的是（）

4

10.在一I-1I,一I0丨，-（-2）,一中，負數(shù)共有（）

2

A.4個B.3個C.2個D.1個

11.如果N1與N2互補，N2與N3互余，則N1與N3的關(guān)系是（）

A.N1=9O°+N3B.N1=18O°—N3C.N1=18O°+N3D.N1=N3

12.已知單項式3。"少與—5/〃"是同類項，則加+〃=（）

C.5D.6

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計算：3a-（2。一〃）=

14.如圖，AB//CD,/BED=110,BF平分,ABE,DF平分/CDE,則4FD=

15.已知a?+2a=l,則代數(shù)式2a2+4a-1的值為.

16.-yoi6+i6+（-2）3x|-3|=.

17.已知-3,”=2且*>0,3<1）,貝加一）=—,

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）對于任意四個有理數(shù)a,kc,d,可以組成兩個有理數(shù)對（。,切與（c,d）.

我們規(guī)定：(a,b)*(c,d)=be—ad.

例如：(I,2)*(3,4)=2x3-lx4=2.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題:

(1)有理數(shù)對(2,-3)*(3,-2)=；

(2)若有理數(shù)對(-2,3x+l)*(I,x-l)=9,則％=；

(3)當(dāng)滿足等式(一3,2%一1)*(左,》+幻=3+2&的x是整數(shù)時，求整數(shù)攵的值.

19.(5分)觀察下列等式：

111

第1個等式：4:

111

第2個等式：a-----=-----?

22x3231

111

第3個等式：為：

一3、4-34：

111

第4個等式：出：—.??????

-4x5-45'

解答下列問題:

(D按以上規(guī)律寫出第5個等式：％==；

(2)求4+4+/++。2019的值；

(3)求=----1---------1-----------1-,,H-------------------的值.

3x66x99x122016x2019

20.(8分)甲乙兩車分別相距360公〃的A,8兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h,乙車的速度為55km/h.兩車同時出

發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60A/n.

21.(10分)如圖：ZAOB=160°,OC是NAOB的平分線，OD是NCOB的平分線，求NCOD的度數(shù).

22.(10分)如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60。，NSOB與NNOC互余，OA平分NBON.

(1)射線OC的方向是.

(2)求NAOC的度數(shù).

南

23.(12分)如圖是用棋子擺成的“上”字.

o

Oooooo

OOoooo

Ooo

Ooo

*?oeo?o?

①②③

⑴依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？

⑵按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第"個‘'上"字需要黑子、白子各多少枚?

⑶請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,C

【分析】根據(jù)同角的余角相等進行選擇即可.

AB

【詳解】

41l/fj

H戶

???/￡+NAO5=90,Z/?+ZAOB=90

：.

故選c.

【點睛】

本題考査的是同角的余角相等，能夠熟知這點是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補的定義即可得.

【詳解】CO丄A6,

:.ZACD=NBCD=90。,

:.ZACE+ZDCE=90°,ZBCF+ZDCF=9()°,

EC1CF,

：.ZECF=90°,

:.ZDCE+ZDCF=90°,

：.ZACE=NDCF,ZBCF=ZDCE,

:.NBCF+ZACE=90°,

則圖中互余的角的對數(shù)為4對；

ZACD=ZBCD=ZECF=90°,

ZACD+/BCD=ZACD+ZECF=/BCD+ZECF=180°,

點C是直線AB上一點，

:.ZACB^lS00,

:.ZACE+ZBCE=\S00,ZACF+ZBCF=180°,

又ZACE=ZDCF,ZBCF=ZDCE,

ZDCF+/BCE=180°,ZACF+ZDCE=180°,

則圖中互補的角的對數(shù)為7對，

故選：B.

【點睛】

本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為。的條件為：分子為。而分母不為0,不難得到(x-l)(x+2)=0且f

-l#0;根據(jù)ab=0,a=0或b=0,即可解出x的值，再根據(jù)/TWO,即可得到x的取值范圍，由此即得答案.

本題解析：?;d?(x+2)的值為o.?.(x-L)(x+2)=O且/-1片0.解得：x=-2.故選B.

X-1

4、A

【解析】根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案.

【詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，

B.a+2不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，

C.x2-y不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，

D.mn-m不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，

故選：A.

【點睛】

本題考查單項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；正確理

解定義是解題關(guān)鍵.

5、B

【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進行求解即可.

【詳解】解：一一二的倒數(shù)是：-L

2020

故選:B.

【點睛】

本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答.

【詳解】解：。+2的相反數(shù)是-5

二。+2=5

???a=3

故選B.

【點睛】

考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

7、D

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.

【詳解】單項式-史三的系數(shù)為：-丄，次數(shù)為4,

55

故選O.

【點睛】

本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)多項式的有關(guān)概念，以及單項式的系數(shù)的定義即可作出判斷.

【詳解】A、x是單項式，正確；

B、3x4是四次單項式，正確；

C、2史的系數(shù)是9,錯誤；

33

D、x3-xy2+2y3是三次多項式，正確；

故選：C.

【點睛】

本題考査了單項式和多項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式和多項式的概念.

9、B

【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、

“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.

【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

B.是正方體的展開圖，故選項正確；

C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

10、D

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判斷即可得解.

4

【詳解】一丨一1丨=T,是負數(shù)，一I0丨=0,既不是正數(shù)也不是負數(shù)，-(-2)=2,是正數(shù)，］是正數(shù)，故負數(shù)共有1

個，選D.

故選：D.

【點睛】

此題考査絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.

11、A

【解析】根據(jù)N1與N2互補，N2與N1互余，先把Nl、N1都用N2來表示，再進行運算.

【詳解】?.,Z1+Z2=18O°

.*.Zl=180°-Z2

XVZ2+Z1=9O°

.?.Zl=90°-Z2

.*.Zl-Zl=90°,即Nl=90°+Nl.

故選A.

【點睛】

本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90。，互為補角的兩個角的和為180度.

12、C

【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n,然后計算即可.

【詳解】解：由題意得，m=2,n=3,

.?.m+n=5,

故選：C.

【點睛】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13>a+b

【分析】先開括號，在開括號的時候需要注意括號前面是減號開括號時括號里面要變號，則為3a—2a+b,再合并同

類項為a+b.

【詳解】解：原式=3a-2。+6=a+Z?

故答案為：a+b

【點睛】

本題主要考查的是開括號和合并同類項，在開括號的時候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項是

解題關(guān)鍵.

14、125

【解析】首先過點E作EM〃AB,過點F作FN〃AB,由AB〃CD,即可得EM〃AB〃CD〃FN,然后根據(jù)兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補，由NBED=U0。，即可求得NABE+NCDE=250。，又由BF平分NABE,DF平分NCDE,根據(jù)角

平分線的性質(zhì)，即可求得NABF+NCDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得NBFD的度數(shù).

【詳解】過點E作EM〃AB,過點F作FN〃AB,

VAB/7CD,

，EM〃AB〃CD〃FN,

:.NABE+NBEM=180。，ZCDE+ZDEM=180°,

二ZABE+ZBED+ZCDE=360°,

,.,ZBED=110o,

.,.ZABE+ZCDE=250°,

：BF平分NABE,DF平分NCDE,

.".ZABF=-ZABE,ZCDF=-ZCDE,

22

.*.ZABF+ZCDF=-(ZABE+ZCDE)=125°,

2

VZDFN=ZCDF,NBFN=NABF,

.,.ZBFD=ZBFN+ZDFN=ZABF+ZCDF=125°.

故答案為125°

【點睛】

此題考査了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的

作法.

15、1

【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2,再整體代入所求式子計算即可.

【詳解】解：因為“2+2a=l,所以2/+4d=2,所以2a2+44-1=2—1=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵.

16、-7.

【解析】原式先計算乘方運算和絕對值，再計算乘法和除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

【詳解】解：原式=-1+16+(一8)x3=-1-6=-7,

故答案為：-7

【點睛】

此題主要考査了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵

17、5

【解析】根據(jù)t|.=3,XX,可知x=3,I=2,丫<0可知y=2再求出x-y即可.

【詳解】Vx|=3,=2且Y>0,r<D,

.*.x=3>y=-2,

Ax-y=3-(-2)=5

故填：5

【點睛】

此題主要考察去絕對值的運算，根據(jù)其值與0的大小比較是關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)-5；(2)2；(1)k=0,-1,-2,-1.

【分析】(D原式利用規(guī)定的運算方法計算即可求出值；

(2)原式利用規(guī)定的運算方法列方程求解即可；

(1)原式利用規(guī)定的運算方法列方程，表示出x,然后根據(jù)k是整數(shù)求解即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：原式=-lxl-2x(-2)=-9+4=-5；

故答案為：-5；

(2)根據(jù)題意得：lx+l-(-2)x(x-l)=9,

整理得:5x=10,

解得：x=2,

故答案為：2；

(1),等式(—1,2x—1)★(k,x+k)=l+2k的x是整數(shù)，

二(2x-l)k-(-1)(x+k)=l+2k,

，(2k+l)x=l,

.「3

..人—f

2k+3

Tk是整數(shù)，

.,.2k+l=±l或±1,

k=Oy—1,-2f—1?

【點睛】

此題考查了新運算以及解一元一次方程，正確理解新運算是解題的關(guān)鍵.

/、11,、2019224

19、(1)一，-；(2)-------(3)

5620202019

【分析】(1)分子是L分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1,兩個連續(xù)數(shù)為分母的分數(shù)差，由此規(guī)律解決;

(2)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可.

(3)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可.

111

【詳解】解：(1)第1個等式：4=,c第2個等式：4=

1x212■2x323

1

第3個等式:第4個等式：…

4x545

111

第5個等式:

5x656

I11

故答案為:

5x656

,、11111111

(2)a+a+a++?=J-2+2-3+3-4+H----------------

}2320|920192020

=1———

2020

2019

2020

,八1111

(3)--------1---------1-----------HH------------------------

3x66x99x122016x2019

111

—I----------F+

669加就)

-3XU-20l9j

——1x_6_7__2

一32019

224

一2019.

【點睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題.

20、經(jīng)過2.5/?或3.5〃后兩車相距60h”.

【解析】試題分析：設(shè)動后兩車相距6(而"，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可.

試題解析：解：設(shè)x厶后兩車相距60Aro.

若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60,解得x=2.5；

若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60,解得x=3.5；

答：經(jīng)過2.5/?或3.5/?后兩車相距60癡.

點睛：本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練掌握行程問題的等

量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論.

21、40°

【分析】根據(jù)角平分線的定義得出NCOB=4NAOB,ZCOD=^ZCOB,即可求出答案.

22

【詳解】解：TOC是NAOB的平分線，ZAOB=160°,

.,.ZCOB=—ZAOB=—xl60o=80°,

22

又；OD是NCOB的平分線，

:.ZCOD=—ZCOB=-x80°=40°.

22

【點睛】

本題主要考查了角平行線的定義，能夠根據(jù)角平分線表示相關(guān)的角之間的倍分關(guān)系，再根據(jù)角的和差進行計算.

22、(1)北偏東30°；(2)NAOC=3()°.

【分析】(1)先根據(jù)余角的定義計算出NNOC,然后得到OC的方向；

(2)由OB的方向是南偏東60。得到NBOE=30。，則