2023年山西省大同市多校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年山西省大同市多校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.計(jì)算-2x（-3）的結(jié)果是（）

A.-6B.-5C.5D.6

2.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.a+2a2=3a?B.a2-a(a-3)=3a

C.（—3a2從3）2=D.(a-2b)(b-2a)=a2-4序

3.如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該

位置所對(duì)應(yīng)的小正方體的個(gè)數(shù)，由此可知，該幾何體的左視圖是（）

4.如圖，ABWCD,在O上截取=連接/?￡,當(dāng)28=65°時(shí)，N。的度

數(shù)是（）

E

CD

A.65°B.55°C.50°D.45°

（x-2<1

5.將不等式組=NX-3的解集表示在數(shù)軸上,正確的是（）

-2-101234

6.我國(guó)的航天事業(yè)經(jīng)過(guò)六十年的發(fā)展，取得了輝煌的成績(jī).航天事業(yè)可分為三

部分：空間技術(shù)、空間應(yīng)用、空間科學(xué).某校為了了解學(xué)生掌握航天知識(shí)的情

況，進(jìn)行了相關(guān)競(jìng)賽，下表是某班學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)實(shí)行100分制）：

成績(jī)

707580859095100

（分）

人數(shù)

238711109

（人）

這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.90分，85分B.11分，85分C.90分，90分D.90分，87.5分

7.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2022年全國(guó)糧食總產(chǎn)量13730.6億斤，圓滿(mǎn)完

成了全年糧食產(chǎn)量保持在1.3萬(wàn)億斤以上的預(yù)期目標(biāo)任務(wù).數(shù)據(jù)“1.3萬(wàn)億”用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.13x1()12B.1.3x1012C.1.3x10"D.130x10"

8.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2,點(diǎn)C表示的數(shù)是-2,Z.ACB=900,

BC=\AC,以點(diǎn)A為圓心，48的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)O,則點(diǎn)。表示的

C.275-2D.2-275

9.遠(yuǎn)視眼鏡的鏡片是凸透鏡，鏡片的度數(shù)y(度)3>0)是關(guān)于鏡片焦距

x(m)(x>0)的反比例函數(shù)，當(dāng)歹=200時(shí),x=0.5,下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是

()

A.y與x的函數(shù)關(guān)系式為^=里。>0)

B.y隨x的增大而減小

C.當(dāng)遠(yuǎn)視眼鏡的鏡片焦距是0.2時(shí)，該鏡片是500度

D.若一副遠(yuǎn)視眼鏡的度數(shù)不大于400度，則焦距不大于0.25m

10.如圖，正六邊形/8COE/內(nèi)接于半徑為8cm的。0中，連接CE,AC,

AE,沿直線CE折疊，使得點(diǎn)。與點(diǎn)。重合，則圖中陰影部分的面積為（）

A.3273cm2B.8^3cm2

C.871cm2+3TI)cm2

二、填空題

11.計(jì)算（折+折（"-折的結(jié)果是.

12.如圖是用棋子擺出的一組有規(guī)律的圖案，其中，第1個(gè)圖案有7枚棋子，

第2個(gè)圖案有13枚棋子，第3個(gè)圖案有19枚棋子，……，按此規(guī)律擺下去，第

〃個(gè)圖案有枚棋子（用含〃的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)第2個(gè).個(gè)

13.如圖，含30。角的直角三角尺的斜邊。4在歹軸上，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（0,8）,2048=30。，直角頂點(diǎn)3在第一象限，把直角三角尺。/8繞

點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。得到△O4B,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)月的坐標(biāo)為.

14.某便民商店，在春節(jié)之際購(gòu)進(jìn)48兩種不同的蔬菜禮盒共100盒，已知

售出1盒A種蔬菜禮盒獲利3元，售出1盒8種蔬菜禮盒獲利5元，全部售完

后，獲利不低于420元，則購(gòu)進(jìn)A種蔬菜禮盒至多盒.

&

15.如圖，在A48C中，Z.BAC=9Q°,AR=14,4C=66，點(diǎn)。在48上，

40:08=3:4,連接CO,過(guò)點(diǎn)4作/EJ.CO于點(diǎn)凡連接夕月并延長(zhǎng)交/C于點(diǎn)

F,則的長(zhǎng)為

三、解答題

232

16.⑴計(jì)算:(_5)-|-3|+(-2)-(1)；

(2)下面是小明化簡(jiǎn)分式后-百寫(xiě)%的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任

務(wù):

______2___________X_1

解：原式=(x+l)(x-l)(x-])2第一步

2___________]_第二步

(x+1)(X-1)X-1

2______________x+1

(x+l)(x-l)-(x+l)(x-l)第三步

2-x+l第四步

(x+l)(x-1)

3-x

第五步

(x+1)(x-1)

【任務(wù)一】填空:

①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步變形使用的方法是

②第一步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是

③第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,

【任務(wù)二】請(qǐng)直接寫(xiě)出正確的化簡(jiǎn)結(jié)果:

17.一次函數(shù)為=丘+的勺圖象與反比例函數(shù)為=號(hào)的圖象相交于A,8兩點(diǎn),

點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,6),點(diǎn)8的縱坐標(biāo)是-2.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)。為x正半軸上一點(diǎn)，連接若AZ8C的面積是16,求點(diǎn)。的坐標(biāo).

18.某校秉持“好事辦好盡職責(zé)，托管服務(wù)暖人心”的宗旨，多措并舉推進(jìn)

“雙減”落地，努力辦好人民滿(mǎn)意的教育，該校體育組開(kāi)展了四項(xiàng)活動(dòng)，分別

為：A.籃球；B.乒乓球；C.羽毛球；D.足球.每位學(xué)生只能選擇其中

的一項(xiàng).為了更加有效、有序地搞好托管工作，調(diào)查組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取

了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表.根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

調(diào)查學(xué)生體育活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)頻數(shù)頻率

Am0.15

B60P

Cn0.4

D480.2

調(diào)查學(xué)生體育活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴直接寫(xiě)出表中"?，n,p的值;

(2)8所在扇形的圓心角的度數(shù)是；

(3)如果全校有2400人，估計(jì)選羽毛球的人數(shù)是多少？

(4)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明學(xué)生小明與小亮選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率.

19.如圖，某“綜合與實(shí)踐”小組欲測(cè)量當(dāng)?shù)氐囊蛔鶎毸嗀3的高度，他們利

用高度為1米的測(cè)傾儀在點(diǎn)。處測(cè)得該寶塔頂部A的仰角小EG=60°.由于

寶塔底部B不能直接到達(dá)，于是他們將測(cè)傾儀后退60米到達(dá)點(diǎn)。，測(cè)得該寶塔

頂部A的仰角N<F〃=30。.點(diǎn)A,B,測(cè)傾儀CE和?？诰谕黄矫鎯?nèi)，求

該寶塔48的高度.

下面是小明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：

通過(guò)構(gòu)造全等三角形來(lái)解決圖形與幾何中的問(wèn)題

在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中常常會(huì)遇到一些問(wèn)題無(wú)法直接解答，需要作輔助線構(gòu)造

全等三角形才能得到解決，比如下面的題目中出現(xiàn)了角平分線和垂線段，我們

可以通過(guò)延長(zhǎng)垂線段與三角形的一邊相交，構(gòu)造全等三角形，再運(yùn)用全等三角

形的性質(zhì)解決此問(wèn)題.

例：如圖1,。是AZ8C內(nèi)的點(diǎn)，且力。平分Z84C,CDLAD,連接3。.若

△48C的面積是10,求圖中陰影部分的面積.

該問(wèn)題的解答過(guò)程如下：

解：如圖2,延長(zhǎng)CO交于點(diǎn)￡

A

平分ABAC,

???LDAB=LDAC.

ADLCD,

???/.ADC=AADE=90°.

在A/OE和A4O。中，

(乙DAB=乙D4c

\AD=AD

(乙ADC=4ADE

：.\ADE^AADC(ASA).

S^E=SSADC(依據(jù)*),ED=DC.

任務(wù)：

⑴上述解答過(guò)程中的“依據(jù)*”是指.

(2)請(qǐng)將上述解答過(guò)程的剩余部分補(bǔ)充完整；

⑶如圖3,在A48c中，Z.ABC=90°,AB=BC,力。平分N8/C交8C于點(diǎn)

D,。石，4)交/。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)區(qū)連接若BE=5,請(qǐng)直接寫(xiě)出/。的長(zhǎng).

21.某兒童服裝店從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種品牌的服裝，已知每套甲品牌服裝

比每套乙品牌服裝的進(jìn)價(jià)貴30元，用4800元購(gòu)進(jìn)的甲品牌服裝的數(shù)量是用

2000元購(gòu)進(jìn)的乙品牌服裝數(shù)量的1.5倍.

(1)求甲、乙兩種品牌服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少；

(2)在銷(xiāo)售過(guò)程中，乙品牌服裝每套的售價(jià)是80元，且很快全部售出；甲品牌

服裝每套按進(jìn)價(jià)加價(jià)25%銷(xiāo)售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打九折出

售剩余的甲品牌服裝.這兩種品牌的服裝全部售完后共獲利潤(rùn)2200元，求有多

少套甲品牌服裝打九折售出.

22.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線尸條-9與x軸、V軸分別交于A,C

⑴求小。兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)力的坐標(biāo)；

(2)如圖1,點(diǎn)。在線段。8上運(yùn)動(dòng)，連接CD,沿直線CO折疊A灰?。得到

XBCD,當(dāng)夕。_Lx軸時(shí)，求乙BDC的度數(shù)及點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)如圖2,