2023屆山西省高平市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C,D在。上，若NDCB=11（）,則—AED的度數(shù)為（）

A.15B.20C.25D.30

2.“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng).如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖.已知底面圓的直徑AB=8cm,圓柱的

高BC=6cm,圓錐的高CD=3cm,則這個(gè)陀螺的表面積是（）

3.已知正多邊形的一個(gè)外角為36。，則該正多邊形的邊數(shù)為（）.

A.12B.10C.8D.6

4.2017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績(jī)、新面貌.綜合實(shí)力穩(wěn)步提升.全

市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.280x1伊B.28x104C.2.8x105D.0.28x106

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.4x+5y=9xyB.（-m）3?/n7=/n10

C.（力）5=x8y5D.a,2va8=a4

AD1

6.如圖，△ABC中，DE〃BC,—=-,AE=2cm,則AC的長(zhǎng)是（）

AB3

C.6cmD.8cm

7.如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG,若NBAE=40°,NCEF=15°,

則ND的度數(shù)是

A.65°B.55°C.70°D.75°

8.估計(jì)5#-扃的值應(yīng)在（）

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

9.下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形

的是（）

AB

10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72。,這個(gè)多邊形是（)

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3,2）,（-1,-1）,則兩個(gè)正方形的位似中

心的坐標(biāo)是

12.如圖所示，。、E之間要挖建一條直線隧道，為計(jì)算隧道長(zhǎng)度，工程人員在線段和AE上選擇了測(cè)量點(diǎn)3,C,

已知測(cè)得A0=1OO,AE=200,AB=40,AC=20,8c=30,則通過計(jì)算可得。E長(zhǎng)為

13.如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是。O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到四邊形ABCD,

若AC=10cm,NBAC=36。，則圖中陰影部分的面積為.

14.如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn)，若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為.

15.有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背

面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是.

16.2017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?dòng)，大學(xué)生小明

和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時(shí)選擇,了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則

他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為.

17.1017年H月7日，山西省人民政府批準(zhǔn)發(fā)布的《山西省第一次全國(guó)地理國(guó)情普查公報(bào)》顯示，山西省國(guó)土面積

約為156700kml該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為km1.

?不■■~

-

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）化簡(jiǎn)（2_產(chǎn)-x）+一二，并說明原代數(shù)式的值能否等于

x—1x~—2x+1x+1

19.（5分）如圖，在AABC,AB=AC,以AB為直徑的。O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,且BF是。O的切線，BF

交AC的延長(zhǎng)線于F.

（1）求證：ZCBF=1ZCAB.（2）若AB=5,sinZCBF=—,求BC和BF的長(zhǎng).

25

20.（8分）如圖，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)5.拋物線y=-萬*2+取+。經(jīng)過4,p兩點(diǎn)，與工

軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為C填空：b=—,c=—,點(diǎn)C的坐標(biāo)為—.如圖1,若點(diǎn)尸是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連

接。尸交直線A5于點(diǎn)。，設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為"人尸。與。。的比值為山求y與，〃的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并求出PQ與00

的比值的最大值.如圖2,若點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一點(diǎn).連接尸8與AP,當(dāng)NPA4+NC5O=45。時(shí).求△P8A

的面積.

91

21.（10分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：--+3=--.她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5,

x-22-x

請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是x=2,原分式方程無解”，請(qǐng)你求

出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？

22.（10分）在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們

只能選兩人打第一場(chǎng).

（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、

手背,，中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”

都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.

23.（12分）如圖，BO是菱形ABC。的對(duì)角線，/CBD=75。,（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線所，

垂足為E，交AZ）于尸；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）在（1）條件下，連接BE,求NZ汨產(chǎn)的度數(shù).

24.（14分）如圖，分別延長(zhǎng)QABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H,

連結(jié)CG,AH.求證：CG//AH.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

試題解析：連接AC,如圖，

,：AB為直徑，

二ZACB=90°,

二ZACD^ZDCB-ZACB=110°-90°=20°,

ZAED^ZACD=20°.

故選B.

點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.

2、C

【解析】

試題分析：,??底面圓的直徑為8cm,高為3cm,.,.母線長(zhǎng)為5cm,.,.其表面積=71x4x5+42n+87rx6=84?rcm2,故選C.

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；幾何體的表面積.

3、B

【解析】

利用多邊形的外角和是360。，正多邊形的每個(gè)外角都是36。，即可求出答案.

【詳解】

解：360。+36。=10,所以這個(gè)正多邊形是正十邊形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的外角和定理.是需要識(shí)記的內(nèi)容.

4、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8x1.故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中七|a|Vl(),n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

5、D

【解析】

各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】

解：A、4x+5y=4x+5y,錯(cuò)誤；

B、(-m)3?m7=-m10,錯(cuò)誤；

C、(x3y)5=x15y5＞錯(cuò)誤；

D、a12-ras=a4,正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

由。石〃可得AADE-AABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

【詳解】

■:DE//BC

.,.△ADE<?AABC

.ADAE]

**AB-AC_3

VAE=2cm

AC=6cm

故選C.

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.

7、A

【解析】

分析：首先求出NAEB,再利用三角形內(nèi)角和定理求出NB,最后利用平行四邊形的性質(zhì)得ND=NB即可解決問題.

詳解：???四邊形ABCD是正方形，

/.ZAEF=90°,

■:ZCEF=15°,

:.ZAEB=180o-900-15o=75°,

,."ZB=180°-ZBAE-ZAEB=180o-40o-75o=65°,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.ZD=ZB=65°

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決

問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

8、C

【解析】

先化簡(jiǎn)二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計(jì)解答即可.

【詳解】

576-V24=5V6-2A/6=3A/6=V54?

V49<54<64,

/.7<754<8,

：.5瓜-，萬的值應(yīng)在7和8之間，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小.

9、B

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案.

【詳解】

A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

10、C

【解析】

任何多邊形的外角和是360。，用360。除以一個(gè)外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù).

【詳解】

360。+72。=1,則多邊形的邊數(shù)是1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、(1,0)；(-5,-2).

【解析】

本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.因而本題應(yīng)分兩種情況討論，一種是當(dāng)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和

A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；另一種是A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

【詳解】

,正方形ABCD和正方形OEFG中A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3,2),(-1,-1),

/?E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),

（1）當(dāng)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是EC與AG的交點(diǎn),

設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b（導(dǎo)0）,

2=?>k+bh=-1

,,,解得

—\-b、k=1

...此函數(shù)的解析式為y=x-l,與EC的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0）；

（2）當(dāng)A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是AE與CG的交點(diǎn),

設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k#0）,

3k+b=22

—解得

1，

2

故此一次函數(shù)的解析式為y=gx+g…①，

同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b（聯(lián)0）,

'5k+b=0解得k彳――5,

/?=-1

b=—l

故此直線的解析式為y=(x-l…②

11

y=-x+一

22

聯(lián)立①②得?

y=-x-l

[-5

-5

解得〈x=c，故AE與CG的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-5,-2）.

y=-2

故答案為：（1,0）、（-5,-2）.

12、1.

【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出AABC-AAED,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

.._40_1AC_20_1

?瓦一礪_1'茄—麗—1

.ABAC

??-----------f

AEAD

又?../A=NA,

：./\ABC^AAED,

BCAB1

??-----------——,

DEAE5

VBC=30,

：.DE=1,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

13、lOncin1.

【解析】

根據(jù)已知條件得到四邊形是矩形，求得圖中陰影部分的面積=SgA0o+S科BoulSwM?！保鶕?jù)等腰三角形的性

質(zhì)得至UNA4c=NABO=36。，由圓周角定理得到NAQD=71。，于是得到結(jié)論.

【詳解】

解：:AC與BD是。O的兩條直徑，

:.ZABC=ZADC=ZDAB=ZBCD=90°,

二四邊形A8C”是矩形，

SAABO=SACDO=SAAOD=SABOD>

二圖中陰影部分的面積=5^AOD+S用彩BOC=1S?KAOD>

'：OA=OB,

：.ZBAC=ZABO=36°,

：.ZAOD=71°,

2

???圖中陰影部分的面積=lx277/^2-x_5=10小

360

故答案為lOncm1.

點(diǎn)睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公

式是解題的關(guān)鍵.

14、1.

【解析】

VAB=5,AD=12,

...根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC=13.

,.?BO為Rt△ABC斜邊上的中線

.\BO=6.5

是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，

.?.0'1是4ACD的中位線

.*.OM=2.5

.??四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：6.54-2.5+6+5=1

故答案為1

4

15、-

5

【解析】

分析：直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案.

詳解：???等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形,

4

.,?從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：y.

4

故答案為二.

點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.

1

16、-

3

【解析】

首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果，最后用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】

樹狀圖如圖所示，

開始

小明共享單車公交地鐵

A\ZJ

小剛共享單車公交地鐵共享單車公交地鐵共享單車公交地鐵

一共有9種等可能的結(jié)果；

根據(jù)樹狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，

31

...選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率：==-，

93

故答案為;.

【點(diǎn)睛】

此題考查了樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等

可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

17、L267X102

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于126700有6位，所以

可以確定n=6-1=2.

【詳解】

解：126700=1.267x1()2.

故答案為1.267X102.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、見解析

【解析】

r4-1

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，若原代數(shù)式的值為-1,則——=-1,截至求得X的值，再根據(jù)分

X-1

式有意義的條件即可作出判斷.

【詳解】

lx1-2xx1-xx+1

原式=[

(x-1)2(x-1)2X

x2-xX+1

(X-1)2X

x(x-l)X+1

(x-1)2X

x+1

=----,

x-1

r-4-1

若原代數(shù)式的值為-1，則一-=-1，

X-1

解得：x=0,

因?yàn)閤=0時(shí)，原式?jīng)]有意義，

所以原代數(shù)式的值不能等于-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20

19、(1)證明略；(2)BC=26，BF=一.

3

【解析】

試題分析：(1)連結(jié)AE.有AB是。O的直徑可得NAEB=9()。再有BF是。O的切線可得BF_LAB,利用同角的余角相

等即可證明；

(2)在RtAABE中有三角函數(shù)可以求出BE,又有等腰三角形的三線合一可得BC=2BE,

過點(diǎn)C作CG±AB于點(diǎn)G.可求出AE,再在RtAABE中，求出sinZ2,cosN2.然后再在RtACGB中求出CG,最后

證出△AGCsaABF有相似的性質(zhì)求出BF即可.

試題解析：

(D證明:連結(jié)AE.：AB是。O的直徑，ZAEB=90°,/.Zl+Z2=90°.

'.,BF是。。的切線，...BF_LAB,ZCBF+Z2=90°..\ZCBF=Z1.

VAB=AC,ZAEB=90°,，N1」NCAB.

2

.,.ZCBF=-ZCAB.

2

(2)解：過點(diǎn)C作CG_LAB于點(diǎn)G.：sinNCBF=g,Z1=ZCBF,...sin/l=g.

VZAEB=90°,AB=5..*.BE=ABsinZl=75.

VAB=AC,ZAEB=90°,；.BC=2BE=2后.

在RtAABE中，由勾股定理得=-BE?=2&

AsinZ2=^—,cosZ2=—.

55

在R3CBG中，可求得GC=4,GB=2.AAG=3.

VGC/7BF,AAAGC^AABF.

BFAB

.DJ7GCAB20

AG3

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，相似的性質(zhì)，勾股定理.

2

20、(3)3,2,C(-2,4)；(2)j=--m+-m,P。與0。的比值的最大值為'；(3)SAp^=3.

822

【解析】

(3)通過一次函數(shù)解析式確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法求解即可得到b,c的值，令y=4便可得C點(diǎn)坐

標(biāo).

PQED

(2)分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線，通過PQ與OQ的比值為y以及平行線分線段成比例，找到病=而，設(shè)點(diǎn)

P坐標(biāo)為(m,-,m2+m+2),Q點(diǎn)坐標(biāo)(n,-n+2),表示出ED、OD等長(zhǎng)度即可得y與m、n之間的關(guān)系，再次利用

PEQD

---=----即可求解.

OEOD

(3)求得P點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖形割補(bǔ)法求解即可.

【詳解】

(3)I?直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

AA(2,4),B(4,2).

又；拋物線過B(4,2)

：.c=2.

把A(2,4)代入y=-x?+bx+2得，

4=--x22+2b+2,解得，b=3.

2

???拋物線解析式為，y=-1x2+x+2.

A1,

令---x2+x+2=4,

2

解得，x=-2或x=2.

AC(-2,4).

(2)如圖3,

V

圖1

分別過P、Q作PE、QD垂直于X軸交X軸于點(diǎn)E、D.

設(shè)P(m,-—m2+m+2),Q(n,-n+2),

2

則PE=--m2+m+2,QD=-n+2.

2

PQ_m-n

又：

OQn

m

PEOE?1m2+/?+4

v.,-=--即2m

QDOD'

一〃+4n

把n=」j代入上式得，

y+1

—1m2+m+4.

2m

mm

-------+4A

y+1y+1

整理得，2y=--m2+2m.

2

?

..y=----1-m-2+—1m.

22

。-夕]_

2

即PQ與OQ的比值的最大值為L(zhǎng).

2

(3)如圖2,

y

TO：'

圖2

VZOBA=ZOBP+ZPBA=25°

ZPBA+ZCBO=25°

.*.ZOBP=ZCBO

此時(shí)PB過點(diǎn)(2,4).

設(shè)直線PB解析式為，y=kx+2.

把點(diǎn)(2,4)代入上式得，4=2k+2.

解得，k=-2

二直線PB解析式為，y=-2x+2.

令-2x+2=-----x2+x+2

2

整理得，-X2-3X=4.

2

解得，x=4(舍去)或x=5.

當(dāng)x=5時(shí)，-2x+2=-2x5+2=-7

，P(5,-7).

過P作PHJ_cy軸于點(diǎn)H.

貝11S四邊彩OHPA=L(OA+PH)?OH=-(2+5)x7=24.

22

11

SAOAB=-OA*OB=-x2x2=7.

22

11

SABHP=-PH?BH=-x5x3=35.

22

?"?SAPBA==S四邊彩OHPA+SAOAB-SABHP=24+7-35=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，以及利用待定系數(shù)法求解拋物線解析式常數(shù)的方法，再者考查了利用

數(shù)形結(jié)合的思想將圖形線段長(zhǎng)度的比化為坐標(biāo)軸上點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度比的思維能力.還考查了運(yùn)用圖形割補(bǔ)法求解坐

標(biāo)系內(nèi)圖形的面積的方法.

21、(1)x=0;(2)原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.

【解析】

（1）“？”當(dāng)成5,解分式方程即可，

（2）方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.

【詳解】

（1）方程兩邊同時(shí)乘以（％-2）得

5+3（%-2）=-1

解得x=0

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原分式方程的解.

（2）設(shè)？為加，

方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）得

m+3（x-2）=-l

由于x=2是原分式方程的增根，

所以把x=2代入上面的等式得

加+3（2-2）=-1

m