2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元復(fù)習(xí)講義第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)就

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雪外識(shí)梳圖

知識(shí)點(diǎn)01:分?jǐn)?shù)的意義

1.一個(gè)物體、幾個(gè)物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用

分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

2.單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么

就是單位“1"。)

3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如二的分?jǐn)?shù)單位是一。

55

4.分?jǐn)?shù)與除法

A4

A^B=—(B^o,除數(shù)不能為0,分母也不能夠?yàn)?)例如：4+5=一。

B5

知識(shí)點(diǎn)02:真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

1.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)〈1。

2.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)叁1。

3.帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)＞1。

4.真分?jǐn)?shù)＜1W假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1(帶分?jǐn)?shù)。

5.假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子+分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子；

(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子；

(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變；

(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。

知識(shí)點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

知識(shí)點(diǎn)04:最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、約分和通分

1.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中

除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

2.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

3.通分；把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

知識(shí)點(diǎn)05:分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

1.小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……

2.分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……

方法二：用分子+分母

3.帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

知識(shí)點(diǎn)06:比較分?jǐn)?shù)的大小

1.分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；

2.分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

3.分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

4.分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

知識(shí)點(diǎn)07:兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法

①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)；

②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。；

③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；

④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)；

⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互

質(zhì)數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)08:求最大公因數(shù)的方法

①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)；

②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1；

③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。

,4講精綠

考點(diǎn)01：分?jǐn)?shù)的意義

凄典例分析

【典例分析01】我國(guó)漢族人口數(shù)約占全國(guó)總?cè)丝跀?shù)的空，這里把全國(guó)總?cè)丝跀?shù)看作

單位“1”，平均分成了25份,漢族人口數(shù)有這樣的23份。

【分析】“比”“占”“是”“相當(dāng)于”后面的、“的”前面的通常看作單位“1”，再

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答即可。

【解答】解:我國(guó)漢族人口數(shù)約占全國(guó)總?cè)丝跀?shù)的空，這里把全國(guó)總?cè)丝跀?shù)看作單位“1”,

25

平均分成了25份，漢族人口數(shù)有這樣的23份。

故答案為：25,23?

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單位“1”的確定方法，要熟練掌握。

中舉一反三

【變式訓(xùn)練01】寫(xiě)出合適的分?jǐn)?shù)表示陰影部分。

)()()()

【變式訓(xùn)練02]在直線上面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)恼娣謹(jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù),在直線下面的口里填上帶

分?jǐn)?shù)。

()()()()

tttt

°112|3

[][]

【變式訓(xùn)練03】按要求分一分，涂一涂，再填空。

^????"11

????這些o嗚是個(gè)。

<????J

"?????^.2

@?@@?這些②的可是-------個(gè)。

僧m?

考點(diǎn)02：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)

事典例分析

【典例分析02】將下列各數(shù)填到合適的圈里。

【分析】真分?jǐn)?shù)小于1,也就是分子小于分母的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)等于或大于1,也就是分子

等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：如圖：

士舉一反三

【變式訓(xùn)練01】10+8=_______（填小數(shù)）=?=契=_______（填帶分?jǐn)?shù)）。

16O

【變式訓(xùn)練02]如圖，在上面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膸?/p>

分?jǐn)?shù).

5（）（）（）（）

八

111111T1t111ItI11ItII1I1111_________1IA

012?314i5

（）（）（）

【變式訓(xùn)練03】一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子分母的積是24,這個(gè)真分?jǐn)?shù)是-----也可能是

（）

考點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分

丁典例分析

【典例分析03]￥-=?1=18+24=0.75（填小數(shù)）。

（）4

【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫

做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，據(jù)此解答。

【解答】解：要=孑=18+24=0.75。

204

故答案為：20,18,0.75?

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

事舉一反三

【變式訓(xùn)練01】在橫線上填上合適的數(shù)。

5=11

816

_L__O

18-3

612

IT"48

【變式訓(xùn)練02】圈出下面的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)并把其余的分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。

20'24'25'2°

【變式訓(xùn)練03】化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了兩次，用3約了兩次，得母?；?jiǎn)之前原來(lái)的

分?jǐn)?shù)是。

考點(diǎn)04：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

?典例分析

【典例分析041100個(gè)蘋(píng)果裝一箱，那么，39個(gè)蘋(píng)果是^-----^箱，用小數(shù)表示0.39箱;

2.02箱這樣的蘋(píng)果共有202個(gè)。

【分析】用39除以100,即可得39個(gè)蘋(píng)果是多少箱；用2.02乘一箱蘋(píng)果的個(gè)數(shù)，即可

得2.02箱這樣的蘋(píng)果共有多少個(gè)。

【解答】解：39?100=居（箱）

100

答：39個(gè)蘋(píng)果是黑箱，用小數(shù)表示0.39箱。

2.02X100=202（個(gè)）

答：2.02箱這樣的蘋(píng)果共有202個(gè)。

故答案為：羔，0.39,202。

100

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，用到小數(shù)乘方運(yùn)算，要熟練掌握。

，'舉一反三

【變式訓(xùn)練01】在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)男?shù)，在方框里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

（）0.7（）2.2（）

0i011J203□4r

【變式訓(xùn)練02】15+______=契=2=1義=________（填小數(shù)）。

｛）244

【變式訓(xùn)練03】0.009里面有9個(gè)分之一，化成分?jǐn)?shù)是-----

'曾球同提才

A.

一.選擇題（共6小題）

1.李老師買來(lái)36支鋼筆和54本筆記本獎(jiǎng)勵(lì)給在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)們，每名同學(xué)分到

的鋼筆支數(shù)相同，分到的筆記本本數(shù)也相同，鋼筆和筆記本都正好分完。獲獎(jiǎng)的同學(xué)最

多有（）名。

A.18B.9C.6

2.天天和樂(lè)樂(lè)帶了同樣多的錢(qián)去買文具，天天用去了他所帶錢(qián)的費(fèi),樂(lè)樂(lè)用去了他所帶錢(qián)

的自。（）剩下的錢(qián)多。

A.天天B.樂(lè)樂(lè)C.無(wú)法確定

從學(xué)校到圖書(shū)館，小軍要走小時(shí)，小紅要走小時(shí)。（

3.0.5g）走的快一些。

4

A.小紅B.小軍C.一樣快D.無(wú)法比較

4.有12根胡蘿卜（如圖）。小白兔吃了全部的《，它吃了（）根。

A.3B.4C.6

5.分母是10的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。

A.9B.4C.6

6.把旦的分母乘2,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（）

A.除以2B.乘2C.不變

二.填空題（共6小題）

7.從“2、3、5、7”四個(gè)數(shù)字中選出2個(gè)，組成最大的分?jǐn)?shù)是。

8.2.3化成分?jǐn)?shù)是，金化成小數(shù)是。

---------25---------

9.24和18的公因數(shù)有o

10.手的分母加上14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該加上o

11.像《、弓、￡、［這樣的數(shù)都是_____數(shù),其中《讀作_______。

84238

12.的分?jǐn)?shù)單位是，再加個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

三.判斷題（共5小題）

13.“一袋大米吃了看”是把“這袋大米”看作單位“1”。____

5

14.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

15.2I■的分子變?yōu)?5,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要加上100。

25---------

16.完成一項(xiàng)同樣的工作，丁師傅用0.7小時(shí)，李師傅用1小時(shí)，王師傅用搟小時(shí)。他們?nèi)?/p>

人，李師傅做的最快。

17.3元寫(xiě)成小數(shù)是0.7元。

100---------

四.應(yīng)用題（共6小題）

18.隨著二十一世紀(jì)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)日益顯著，尤其“互聯(lián)網(wǎng)+

英語(yǔ)”，學(xué)生在線上可以直接和外教老師交流，練習(xí)口語(yǔ)等。樂(lè)樂(lè)調(diào)查了班上的學(xué)生，

上在線學(xué)英語(yǔ)的人數(shù)占全班總數(shù)人數(shù)的最，上在線學(xué)奧數(shù)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的《，上

在線學(xué)英語(yǔ)和上在線學(xué)奧數(shù)的哪個(gè)人數(shù)多？

19.學(xué)校買回了40個(gè)球，其中■是籃球。學(xué)校買了多少個(gè)籃球？

20.張師傅和李師傅加工一批零件，張師傅平均每分鐘加工0.8個(gè)，李師傅平均每分鐘加工

1個(gè).誰(shuí)加工的速度快？

21.新年到了，爸爸用微信給年年發(fā)了一個(gè)紅包。紅包里的錢(qián)既是48的因數(shù)，也是54的因

數(shù)，爸爸給年年發(fā)的紅包可能是多少元？

22.有一則公益廣告：3個(gè)易拉罐可以制成一副眼鏡框，600個(gè)易拉罐可以制成一輛自行車。

做一副眼鏡框所需的易拉罐是做一輛自行車所需的易拉罐的幾分之幾?

23.明明感冒了，醫(yī)生開(kāi)了20片藥，每天早、中、晚各一次，一次2片，如果按時(shí)吃，能

吃幾天？

展拔高

選擇題（共6小題）

1.同樣長(zhǎng)的兩根繩子，第一根剪去!，第二根剪去《米，余下部分（）

33

A.第一根長(zhǎng)B.第二根長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.不能確定

2.下列分?jǐn)?shù)中，（）是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

「

A.n945D.—

3651307

當(dāng)!■的分子加上時(shí)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（

3.20)

A.加上20B.乘4C.乘5

4.下面第（）組中的兩數(shù)的最大公因數(shù)是6。

A.6和18B.2和3C.24和12D.30和5

5.在，旦、衛(wèi)、三、《、看這些分?jǐn)?shù)中，比5大的有（）個(gè)。

972411352

A.2B.3C.4

6.下面分?jǐn)?shù)中，（）能化成有限小數(shù)。

二.填空題（共6小題）

7.把0.42、卷、1.04、半按照從大到小的順序排列。

>>>O

8.分?jǐn)?shù)磊分子和分母的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是o

9.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是43,如果分子、分母都加上3,所得的分?jǐn)?shù)約分后是《，

6

原來(lái)的分?jǐn)?shù)是O

10.要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是_____，化成帶分?jǐn)?shù)是________O

16

11.8米長(zhǎng)的彩帶，平均分成4段，每段占全長(zhǎng)的,每段長(zhǎng)米。

12.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是30,這個(gè)數(shù)是,這個(gè)數(shù)與12的最小公倍數(shù)是

三.判斷題（共5小題）

把一個(gè)西瓜分成4份，每份是這個(gè)西瓜的小

14.分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三類..

15.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變.

16.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。

17.分母不含4、10以外的因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。

四.應(yīng)用題（共6小題）

18.打印同樣一份稿件，甲打字員用了士小時(shí)，乙打字員用了0.35小時(shí)，丙打字員用了20

分鐘，哪位打字員的速度快些？

19.媽媽買了一個(gè)西瓜，平均切成12塊。奇奇吃了這個(gè)西瓜的!，妙妙吃了剩下的二。他

倆誰(shuí)吃得多？為什么？

20.插花師計(jì)劃用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰,

且每束花中百合的朵數(shù)相同，玫瑰的朵數(shù)也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多

可以做多少束花？這時(shí)每束花中有多少朵花？

21.化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2、3、5分別約分一次，得率.原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？

22.一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是47,把它化成帶分?jǐn)?shù)后，分子、分母和整數(shù)部分是3個(gè)連續(xù)的自

然數(shù)，這個(gè)假分?jǐn)?shù)是多少？化成帶分?jǐn)?shù)是多少？

23.2022年4月23日是第27個(gè)世界讀書(shū)日，學(xué)校開(kāi)展了一系列讀書(shū)活動(dòng)。芳芳選了一套

繪本，共有48本，已經(jīng)看了16本，芳芳己經(jīng)看了這套繪本的幾分之幾？

C.工挑戰(zhàn)名校

一.選擇題（共6小題）

1.（2022春?渝北區(qū)期末）下面分?jǐn)?shù)中，（）不能化成有限小數(shù)。

A.—B.—C.—

241612

2.（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）下面各圖中，涂色部分可以用《■表示的是（）

5

3.（2022秋?離石區(qū)期末）港的分子加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）

5

A.加6B.乘2C.乘3D.乘6

4.（2020春?巴馬縣期末）48和16的最大公因數(shù)是（）

A.8B.16C.48

5.（2022秋?青島期末）兩條相同長(zhǎng)度的繩子，第1條剪去了它的《，第2條剪去了它的

23

剪得多的是（）

A.第1條B.第2條C.不能確定

6.（2022秋?武昌區(qū)期末）如果合=1,那么括號(hào)里里應(yīng)該填（）

A.9B.8C.7

二.填空題（共6小題）

7.（2022秋?合川區(qū)期末）在橫線上填或。

—3—1—2—5

4477

—5—3—1—2

8855

8.（2022春?華安縣期末）將算式答笆一改寫(xiě)成小數(shù)加法為+，計(jì)算

1001000---------------------

結(jié)果為O

9.（2022秋?茂名期末）3的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)變成。

6--