9.4.3 矩形、菱形、正方形 初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)教案

課題9.4矩形、菱形、正方形（3）第3課時(shí)課型新授教學(xué)目標(biāo)理解菱形概念，平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系.探究并證明菱形的性質(zhì)定理.在對(duì)菱形特殊性質(zhì)的探究過(guò)程中，理解特殊與一般的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)菱形的定義和性質(zhì).能用菱形的定義和性質(zhì)解決問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)能用菱形性質(zhì)熟練解題.教具準(zhǔn)備教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個(gè)人）一、情境引入.1.下面圖片中有你熟悉的圖形嗎？2.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.二、探究新知.1.如圖，一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋.如果把DC沿CB方向移動(dòng)，那么?ABCD的邊、內(nèi)角、對(duì)角線都隨著變化.當(dāng)平移DC使BC=AB時(shí)：1°?ABCD四條邊的大小有什么關(guān)系？2°對(duì)角線AC、BD的位置有什么關(guān)系？ADADOBCBC由此得到菱形性質(zhì)：菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直.2.你發(fā)現(xiàn)菱形除了有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊性質(zhì)？菱形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？由此得到菱形性質(zhì):菱形是中心對(duì)稱圖形；菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸.討論：如果已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，你能由此得到這個(gè)菱形那些結(jié)論？三、例題講解.例3如圖，木制活動(dòng)衣帽架由3個(gè)全等的菱形構(gòu)成，在A、E、F、C、G、H處安裝上下兩派掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13cm，要使兩排掛鉤間的距離AC為24cm，求B、M之間的距離.解：連接AC、BD，相交于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°AO=AC=X24=12∴BO2=AB2－AO2=132－122=25∴BO=5∴BD=2BO=10BM=3BD=30∴B、M之間距離是30cm.四、練習(xí)鞏固.1.已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EFGH分別為菱形ABCD各邊的中點(diǎn).求證：OE=OF=OG=OHAEHBODFGC2.證明：菱形面積等于它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半.五、課堂小結(jié).1.菱形的定義及其性質(zhì)是什么？2.說(shuō)說(shuō)菱形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別.3.說(shuō)說(shuō)菱形與矩形之間的菱形與區(qū)別.展示含有菱形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索圖形特征.通過(guò)觀察，引入菱形定義，讓學(xué)生知道菱形是特殊的平行四邊形，因此菱形具有平行四邊形一切性質(zhì).〔思考〕菱形是特殊的平行四邊形，它除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)？平行四邊形的邊、角、對(duì)角線有沒(méi)有變化？有怎樣的變化？〔思路〕1°當(dāng)BC=AB時(shí)，由平行四邊形性質(zhì)，可知AB=DC,AD=BC，于是AB=BC=CD=DA.2°當(dāng)BC=AB時(shí)，由平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，可知AO=CO,于是BD⊥AC.學(xué)生先獨(dú)立思考，再互相交流、討論.為下面例3做好鋪墊.這是一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用菱形和直角三角形的有關(guān)知識(shí)解答.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題.板書設(shè)計(jì)9.4矩形、菱形、正方形（3）1.菱形定義：有一組