靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算-計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的一般公式(建筑力學(xué))_第1頁
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靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

結(jié)構(gòu)發(fā)生位移時(shí),在一般情況下,結(jié)構(gòu)內(nèi)部也同時(shí)產(chǎn)生應(yīng)變。因此,結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算問題,一般屬于變形體體系的位移計(jì)算問題。計(jì)算變形體體系的位移要復(fù)雜一些,推導(dǎo)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式有兩種方法:一種方法是根據(jù)變形體體系的虛功原理,推導(dǎo)出變形體體系的位移公式;另一種方法是先應(yīng)用剛體體系的虛功原理導(dǎo)出局部變形時(shí)的位移公式,然后應(yīng)用疊加原理,推出整體變形時(shí)的位移公式。本節(jié)不對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo),只給出計(jì)算位移的一般公式:

(11-1)

式中,為虛擬狀態(tài)下單位荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力;為實(shí)際狀態(tài)在荷載作用下產(chǎn)生的位移;為單位荷載作用下支座的反力;

計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的一般公式靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算C為與單位荷載相對(duì)應(yīng)的實(shí)際位移。利用式(11-1)求結(jié)構(gòu)的位移時(shí),若計(jì)算結(jié)果為正值,說明結(jié)構(gòu)上實(shí)際位移方向與假設(shè)的單位力=1方向一致;反之,說明與假設(shè)=1方向相反。上述通過施加單位力應(yīng)用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的方法稱為單位荷載法。應(yīng)當(dāng)指出,單位荷載的設(shè)置,應(yīng)遵循“虛設(shè)單位力與擬求位移的性質(zhì)相適應(yīng)”的原則,即施加的單位力與所求的位移應(yīng)有廣義力與廣義位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖11-2所示。

擬求結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)沿某個(gè)方向的線位移,在該點(diǎn)沿該方向加一個(gè)單位力(見圖11-2(a))。擬求結(jié)構(gòu)上某截面的角位移,在該截面處加一個(gè)單位力偶(見圖11-2(b))。擬求結(jié)構(gòu)上某兩點(diǎn)之間的相對(duì)線位移,在這兩點(diǎn)連線上加一對(duì)反向單位力(見圖11-2(c))。擬求結(jié)構(gòu)上某兩截面之間的相對(duì)角位移,在這兩截面處加一對(duì)轉(zhuǎn)向相反的單位力偶(見圖11-2(d)、(e))。擬求桁架某桿角位移時(shí),由于桁架各桿只受軸力作用,故

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