2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市邳州灘上鄉(xiāng)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市邳州灘上鄉(xiāng)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)=(2x－a)ex，且f′(1)=3e，則曲線y=f(x)在x=0處的切線方程為（

）A.x－y+1=0 B.x－y－1=0C.x－3y+1=0 D.x+3y+1=0參考答案：B【分析】先對已知函數(shù)f(x)求導(dǎo)，由可得a的值，由此確定函數(shù)和其導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而可得x=0處的切線方程?！驹斀狻浚?，解得，即，，則，，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)某點(diǎn)處的切線方程，解題關(guān)鍵是先由條件求出函數(shù)f(x)中的未知量a。2.已知實(shí)數(shù)滿足：，則的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：A略3.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的S為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是（）A．n=6 B．n＜6 C．n≤6 D．n≤8參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，n的值，當(dāng)n=8時(shí)，S=，由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，故判斷框中填寫的內(nèi)容可以是n≤6．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，n=2滿足條件，S=，n=4滿足條件，S==，n=6滿足條件，S==，n=8由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為，故判斷框中填寫的內(nèi)容可以是n≤6，故選：C．4.如圖，在棱長為2的正方體中，O是

底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點(diǎn)，

那么異面直線OE和所成角的余弦值等于

(A)

(B)．

(C)

(D)參考答案：B5.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若=3，則=(

)A．2 B． C． D．3參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】首先由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式則求得答案．【解答】解：設(shè)公比為q，則===1+q3=3，所以q3=2，所以===．故選B．【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．6.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a1=4，則{an}的前10項(xiàng)和等于(

)A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)公式是即可得出．【解答】解：∵3an+1+an=0，a1=4，∴，∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為﹣．則{an}的前10項(xiàng)和==3（1﹣3﹣10）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．7.條件甲：“”,條件乙：“方程表示雙曲線”，那么甲是乙的（

）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A8.函數(shù)定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)為.則“在上恒成立”是“在上為增函數(shù)”的（A）充分必要條件

（B）充分而不必要條件

（C）必要而不充分條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：B略9.已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則等于（）A．6 B．7 C．8 D．9參考答案：D10.不等式的解集為

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，若的面積為9，則參考答案：312.將二進(jìn)制數(shù)110101（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為．參考答案：53【考點(diǎn)】整除的定義．【分析】二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)相加法，即將二進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：110101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53故答案為：53．13.設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

參考答案：.試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，對任意，從而解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是，填寫考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是要對于不等式的恒成立問題要轉(zhuǎn)換為分離參數(shù)的思想求解函數(shù)的最值。14.平面ABC，M、N分別為PC、AB的中點(diǎn)，使得的一個條件為_____________________________；參考答案：15.在△ABC中，b=3，c=5，cosA=﹣，則a=．參考答案：7【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，可得結(jié)論．【解答】解：∵△ABC中，b=3，c=5，cosA=﹣，∴由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA=9+25﹣2?3?5?（﹣）=49，∴a=7．故答案為：7．16.sin15°+sin75°的值是

．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的化簡求值．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡求解即可．【解答】解：sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=（sin15°cos45°+cos15°sin45°）=sin60°=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查兩角和的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．17.拋物線上的點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線距離為，到直線的距離為，則的最小值是________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值.參考答案：依題意，，即∴，令，得x=-1或x=1，當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：1(1，+∞)+0—0+↗極大值↘極小值↗∴在處取得極大值，在處取得極小值.19.（本題滿分10分）如圖，正方體中，分別為，中點(diǎn)，（1）求證：平面；[來源:]（2）求異面直線與所成角的大?。畢⒖即鸢福海?）略;（2）.20.甲108999乙1010799

(本小題滿分12分）

甲、乙兩名射擊運(yùn)動員參加某大型運(yùn)動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)），如果甲、乙兩人中只有1人入選，計(jì)算他們的平均成績及方差。問入選的最佳人選應(yīng)是誰？

參考答案：解：甲、乙、兩人成績的平均數(shù)分別為＝＝9＝＝9故二人的平均水平相當(dāng)…………4分甲、乙兩人成績的方差分別為S＝[(10-9)2＋(8-9)2＋(9-9)2＋(9-9)2]＝0.4…………7分S＝[(10-9)2＋(10-9)2＋(7-9)2＋(9-9)2＋(9-9)2]＝＝1.2…………10分S＜S顯然甲的成績比乙穩(wěn)定。所以入選的最佳人選應(yīng)是甲………………12分21.如圖，BE⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，，，，.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）見證明；（2）.【分析】（1）由過作，垂足為，計(jì)算出的三邊長，利用勾股定理證明出，由平面，得出，利用直線與平面垂直的判定定理可證明平面，由此可得出；（2）證明出平面，由此可得出為三棱錐的高，并計(jì)算出的面積，然后利用錐體的體積公式可計(jì)算出三棱錐的體積.【詳解】（1）過作，垂足為，又因?yàn)樗倪呅螢樘菪危?，，又，，所以，四邊形為矩形，，所以，?由勾股定理得，同理可得.所以，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以，又因?yàn)槠矫?，平面，，所以平?又因?yàn)槠矫?，所以；?）因?yàn)槠矫?，平面，所以，又因?yàn)?，平面，平面，，所以平面?【點(diǎn)睛】本題考查直線與直線垂直的證明，以及利用等體積法計(jì)算三棱錐的體積，在計(jì)算時(shí)要充分利用題中的垂直關(guān)系，找出合適的底面和高來計(jì)算三棱錐的體積，考查邏輯推理能力與計(jì)算能力，屬于中等題.22.已知函數(shù)．（I）求不等式的解集；（II）記函數(shù)的最小值為m，若且，求證．參考答案：（I）；（II）見解析【分析】（I）由不等式，即，解得，即可得到不等式的解集；（II）由絕對值不等