安徽省六安市橋店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省六安市橋店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

參考答案：D略2.下列說法不正確的是（

）． A．， B．，， C．夾在平行平面間的平行線段相等 D．若平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和這個(gè)平面平行參考答案：D解：錯(cuò)誤，平面外的一條直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線可能平形于這個(gè)平面，也可能與此平面相交．故選．3.已知橢圓，長軸在y軸上．若焦距為4，則m等于（

）A．4

B．5

C．7

D．8參考答案：D4.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c,0）,F2(c,0)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，且，則此橢圓的離心率為（

）A

B

C

D參考答案：C5.命題p：若，則是的充分不必要條件，命題q：函數(shù)的定義域是，則（

）A．為假 B．為真 C．真假 D．假真參考答案：D6.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法 C．分層抽樣法 D．隨機(jī)數(shù)法參考答案：C【考點(diǎn)】收集數(shù)據(jù)的方法．【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．【解答】解：我們常用的抽樣方法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，而事先已經(jīng)了解到三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，這種方式具有代表性，比較合理．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本小題考查抽樣方法，主要考查抽樣方法，屬基本題．7.已知是直線，是平面，且，則是的（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：B8.參數(shù)方程（t為參數(shù)）的曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0），（0，﹣2） B．（0，1），（﹣1，0） C．（0，﹣1），（1，0） D．（0，3），（﹣3，0）參考答案：D【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】參數(shù)方程消去參數(shù)t，得：x﹣y+3=0，由此能求出曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：參數(shù)方程（t為參數(shù)）消去參數(shù)t，得：x﹣y+3=0，令x=0，得y=3；令y=0，得x=﹣3．∴曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），（﹣3，0）．故選：D．9.中，若，則的面積為

（

）A．

B．

C.1

D.參考答案：B10.設(shè)｛an｝為等差數(shù)列，且，則（

）（A）5

（B）6（C）-2

（D）2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線上一點(diǎn)到的距離與到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：根據(jù)拋物線定義。問題轉(zhuǎn)化為在拋物線上求一點(diǎn)，使得到的距離與到準(zhǔn)線的距離之和最小，過作準(zhǔn)線的垂線，則垂線與拋物線的交點(diǎn)為所求，為.12.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為

．參考答案：由定義知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，當(dāng)時(shí)，解得．即的最大值為．13.2018年春季，世界各地相繼出現(xiàn)流感疫情，這已經(jīng)成為全球性的公共衛(wèi)生問題.為了考察某種流感疫苗的效果，某實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取100只健康小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：

感染未感染總計(jì)注射104050未注射203050總計(jì)3070100

參照附表，在犯錯(cuò)誤的概率最多不超過____的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系．【參考公式：.】0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：0.05分析：直接利用獨(dú)立性檢驗(yàn)公式計(jì)算即得解.詳解：由題得,所以犯錯(cuò)誤的概率最多不超過0.05的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系．故答案為：0.05.點(diǎn)睛：本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)和的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和解決實(shí)際問題的能力.14.已知隨機(jī)變量的分布列為（如圖所示）：設(shè)的數(shù)學(xué)期望E的值是

。－101P

參考答案：15.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且線段的中點(diǎn)恰好在軸上，，則

.參考答案：略16.已知函數(shù)f(x)＝a+是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為：__________參考答案：17.過橢圓＋=1的焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是此橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF2的周長為

▲

。參考答案：24略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)，，，（1）求，(2)由（1）你能得出什么結(jié)論？參考答案：(1)∵A=，B={x|x≤3}；=CRA={x|x<-2或x≥4}CRB={x|x>3}

={x|x<-2或x>3}………8分(2)…………12分19.（12分）已知函數(shù)⑴求函數(shù)在[]上的單調(diào)區(qū)間；⑵已知角滿足，，求的值。參考答案：(2)

∵，∴∴（12分）20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．參考答案：（1）由條件函數(shù)的圖象過點(diǎn)，知：，所以：，過點(diǎn)，所以：，則：（2）

所以：21.在數(shù)列{an}中，a1=，且3an+1=an+2．（1）設(shè)bn=an﹣1，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公項(xiàng)；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在最小的正整數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N*，均有Tn＜成立，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合．【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）由題意可得3（an+1﹣1）=（an﹣1），從而可得b1=，=，從而證明；從而求得an=?+1；（2）化簡(jiǎn)=log3=log33﹣2n=﹣2n，從而可得=（﹣），從而利用裂項(xiàng)求和法求解．【解答】解：（1）∵3an+1=an+2，∴3（an+1﹣1）=（an﹣1），又∵b1=a1﹣1=﹣1=，∴==，故數(shù)列{bn}是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；∴bn=an﹣1=?，∴an=?+1；（2）=log3=log33﹣2n=﹣2n，∴==?=（﹣），∴Tn=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）]=（1+﹣﹣）=﹣（+）＜，故m≥3，故m=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的證明及裂項(xiàng)求和法的應(yīng)用．22.已知數(shù)列中，，設(shè)．（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比