百分數(shù)復習（導學案）-六年級上冊數(shù)學 北師大版

/百分數(shù)復習（導學案）——六年級上冊數(shù)學北師大版一、學習目標1.掌握百分數(shù)的定義，理解百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的關系。2.能夠正確地表示百分數(shù)，包括百分數(shù)的讀寫方法。3.學會計算百分數(shù)的增長或減少，理解增長率或減少率的含義。4.能夠運用百分數(shù)解決實際問題，如折扣、百分比等。二、重點難點1.百分數(shù)的定義及其與分數(shù)、小數(shù)之間的關系。2.百分數(shù)的增長或減少計算方法。3.百分數(shù)在實際問題中的應用。三、學習內(nèi)容1.百分數(shù)的定義：百分數(shù)是以100為基數(shù)的分數(shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。2.百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的關系：-分數(shù)轉(zhuǎn)百分數(shù)：將分數(shù)的分子乘以100，分母保持不變，得到的結果即為百分數(shù)。-百分數(shù)轉(zhuǎn)分數(shù)：將百分數(shù)的數(shù)值除以100，得到的分數(shù)即為原分數(shù)。-小數(shù)轉(zhuǎn)百分數(shù)：將小數(shù)乘以100，得到的數(shù)值即為百分數(shù)。-百分數(shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：將百分數(shù)的數(shù)值除以100，得到的小數(shù)即為原小數(shù)。3.百分數(shù)的增長或減少計算方法：-增長率：新數(shù)減去原數(shù)，再除以原數(shù)，乘以100%，得到的結果即為增長率。-減少率：原數(shù)減去新數(shù)，再除以原數(shù)，乘以100%，得到的結果即為減少率。4.百分數(shù)在實際問題中的應用：-折扣：折扣是商品價格降低的比率，表示為百分數(shù)。計算折扣時，將折扣數(shù)值除以原價，再乘以100%，得到的結果即為折扣率。-百分比：百分比是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的百分數(shù)。計算百分比時，將所占數(shù)量除以總數(shù)，再乘以100%，得到的結果即為百分比。四、學習建議1.熟練掌握百分數(shù)的定義及其與分數(shù)、小數(shù)之間的關系。2.加強練習百分數(shù)的增長或減少計算方法，理解增長率或減少率的含義。3.多做實際問題的練習，如折扣、百分比等，提高解決實際問題的能力。4.學習過程中，如有疑問，及時向老師請教，與同學互相討論，加深對百分數(shù)的理解。五、課后作業(yè)1.完成課后練習題，鞏固所學知識。2.自主查找一些關于百分數(shù)的實際問題，嘗試解決并總結解題方法。3.總結學習百分數(shù)的收獲，對不理解的地方進行復習和鞏固。通過本次復習，希望同學們能夠熟練掌握百分數(shù)的定義、計算方法及其在實際問題中的應用，提高數(shù)學素養(yǎng)，為今后的學習打下堅實的基礎。需要重點關注的細節(jié)是“百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的關系”。這個部分是百分數(shù)概念的核心，理解了這些關系，學生就能更好地掌握百分數(shù)的轉(zhuǎn)換和應用。百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的關系：1.分數(shù)轉(zhuǎn)百分數(shù)：-當分數(shù)的分子是分母的幾倍時，可以直接將分子乘以100得到百分數(shù)的數(shù)值。例如，分數(shù)3/4轉(zhuǎn)換為百分數(shù)時，3乘以100等于300，所以3/4等于300%。-當分數(shù)的分子不是分母的幾倍時，需要先將分數(shù)化簡為最簡形式，然后將分子乘以100，分母保持不變。例如，分數(shù)5/8轉(zhuǎn)換為百分數(shù)時，先將5/8化簡為最簡形式，得到5/8=0.625，然后將0.625乘以100，得到62.5%，所以5/8等于62.5%。2.百分數(shù)轉(zhuǎn)分數(shù)：-將百分數(shù)的數(shù)值除以100，得到的分數(shù)即為原分數(shù)。例如，百分數(shù)60%轉(zhuǎn)換為分數(shù)時，將60除以100，得到分數(shù)3/5，所以60%等于3/5。-如果百分數(shù)的數(shù)值不是100的倍數(shù)，需要將數(shù)值化簡為最簡分數(shù)。例如，百分數(shù)37.5%轉(zhuǎn)換為分數(shù)時，將37.5除以100，得到分數(shù)0.375，然后將0.375化簡為最簡分數(shù)，得到3/8，所以37.5%等于3/8。3.小數(shù)轉(zhuǎn)百分數(shù)：-將小數(shù)乘以100，得到的數(shù)值即為百分數(shù)。例如，小數(shù)0.25轉(zhuǎn)換為百分數(shù)時，將0.25乘以100，得到25%，所以0.25等于25%。-如果小數(shù)有小數(shù)點后多位數(shù)字，需要將小數(shù)點后的數(shù)字全部乘以100。例如，小數(shù)0.375轉(zhuǎn)換為百分數(shù)時，將0.375乘以100，得到37.5%，所以0.375等于37.5%。4.百分數(shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：-將百分數(shù)的數(shù)值除以100，得到的小數(shù)即為原小數(shù)。例如，百分數(shù)75%轉(zhuǎn)換為小數(shù)時，將75除以100，得到小數(shù)0.75，所以75%等于0.75。-如果百分數(shù)的數(shù)值有小數(shù)點后多位數(shù)字，需要將小數(shù)點后的數(shù)字全部除以100。例如，百分數(shù)12.5%轉(zhuǎn)換為小數(shù)時，將12.5除以100，得到小數(shù)0.125，所以12.5%等于0.125。通過以上詳細的補充和說明，我們可以看到，百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的關系是通過乘以或除以100來實現(xiàn)的。理解這些關系，可以幫助我們更好地進行百分數(shù)的轉(zhuǎn)換，從而更好地理解和應用百分數(shù)。在實際問題中，我們經(jīng)常會遇到需要將百分數(shù)轉(zhuǎn)換為分數(shù)或小數(shù)的情況，例如在計算百分比、折扣等問題時。因此，熟練掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的關系，對于解決實際問題非常重要。希望同學們能夠通過本次復習，加深對百分數(shù)的理解，提高數(shù)學素養(yǎng)，為今后的學習打下堅實的基礎。在進一步深入探討百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的關系時，我們需要明確幾個關鍵點，以確保學生能夠準確無誤地進行轉(zhuǎn)換和計算。首先，百分數(shù)的本質(zhì)是表示一個數(shù)相對于100的比例關系。例如，75%實際上表示的是“75per100”，即每100個單位中有75個單位。這種表示方法在日常生活中非常常見，如考試成績、商品打折、人口比例等。其次，分數(shù)和小數(shù)是表示比例關系的另外兩種方式。分數(shù)是通過分子和分母的比值來表示比例，而小數(shù)則是通過小數(shù)點后的數(shù)字來表示比例。例如，分數(shù)3/4表示的是“3outof4”，即每4個單位中有3個單位；小數(shù)0.75也表示同樣的比例關系?，F(xiàn)在，讓我們更詳細地探討百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法：1.分數(shù)轉(zhuǎn)百分數(shù)：-對于一個分數(shù)，我們可以將其視為除法運算的結果。例如，分數(shù)3/4可以看作是3除以4。要將這個分數(shù)轉(zhuǎn)換為百分數(shù)，我們需要將分子除以分母，得到一個小數(shù)，然后將這個小數(shù)乘以100，并在后面加上百分號（%）。-例子：將分數(shù)3/4轉(zhuǎn)換為百分數(shù)。首先計算3除以4，得到0.75，然后將0.75乘以100，得到75%，因此3/4等于75%。2.百分數(shù)轉(zhuǎn)分數(shù)：-當我們有一個百分數(shù)時，我們可以將百分號去掉，然后將這個數(shù)視為分數(shù)的分子，分母為100。如果可能，我們還需要將這個分數(shù)化簡到最簡形式。-例子：將百分數(shù)80%轉(zhuǎn)換為分數(shù)。去掉百分號，得到80，然后將80作為分子，100作為分母，得到分數(shù)80/100。這個分數(shù)可以化簡為4/5，因此80%等于4/5。3.小數(shù)轉(zhuǎn)百分數(shù)：-小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分數(shù)相對簡單。我們只需要將小數(shù)點向右移動兩位（即乘以100），然后在后面加上百分號。-例子：將小數(shù)0.2轉(zhuǎn)換為百分數(shù)。將小數(shù)點向右移動兩位，得到20，因此0.2等于20%。4.百分數(shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：-要將百分數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，我們需要將百分號去掉，然后將這個數(shù)除以100。-例子：將百分數(shù)120%轉(zhuǎn)換為小數(shù)。去掉百分號，得到120，然后將120除以100，得到1.2，因此120%等于1.2。通過這些轉(zhuǎn)換方法，學生可以靈活地在百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)之間進行轉(zhuǎn)換，這對于解決各種數(shù)學問題至關重要。例如，在商業(yè)計算中，了解如何將折扣（通常以百分比表示）轉(zhuǎn)換為實際的價格減免（以分數(shù)或小數(shù)表示）是必