貴州省畢節(jié)織金縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

貴州省畢節(jié)織金縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知方程無解，則m的值為()A．0 B．3 C．6 D．22．某區(qū)選取了10名同學參加興隆臺區(qū)“漢字聽取大賽”，他們的年齡(單位：歲)記錄如下：年齡(單位：歲)1314151617人數(shù)22321這些同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，15 B．15，16 C．3，3 D．3，153．已知點在第二象限，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．12名同學分成甲、乙兩隊參加播體操比賽，已知每個參賽隊有6名隊員，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5隊員6甲隊176175174172175178乙隊170176173174180177設(shè)這兩隊隊員平均數(shù)依次為x甲，x乙，身高的方差依次為S2甲，A．x甲>x乙，SC．x甲=x乙，S5．如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為(2，0)，點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時點B′的橫坐標為5，則點A′的坐標為()A． B． C． D．6．下列各等式正確的是（）A． B．C． D．7．對于一次函數(shù)y＝(3k+6)x﹣k，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜08．將一張矩形紙片按照如圖所示的方式折疊，然后沿虛線AB將陰影部分剪下，再將剪下的陰影部分紙片展開，所得到的平面圖形是()A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．菱形9．如圖，矩形的對角線與數(shù)軸重合(點在正半軸上)，，，若點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對角線的交點在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.510．如圖，在中，的平分線交于，若，，則的長度為（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標系中，若直線y＝2x+k經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥012．數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是（）.A．2 B．4 C．8 D．16二、填空題（每題4分，共24分）13．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_____________.14．觀察下列各式==2；==3；==4；==5……請你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個等式寫出來____________。15．直線沿軸平移3個單位，則平移后直線與軸的交點坐標為.16．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是_____．17．化簡的結(jié)果等于_____________．18．直線與軸的交點是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，連接CE、DF，將△CBE沿CE對折，得到△CGE，延長EG交CD的延長線于點H。（1）求證：CE⊥DF；（2）求HGHC20．（8分）某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？21．（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．22．（10分）計算：6×2+6÷2﹣|3﹣2|23．（10分）如圖，點N（0，6），點M在x軸負半軸上，ON＝3OM，A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C．（1）直接寫出點M的坐標為；（2）求直線MN的函數(shù)解析式；（3）若點A的橫坐標為﹣1，將直線MN平移過點C，求平移后的直線解析式．24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根是5，求k的值．25．（12分）如圖，城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是元/噸和元/噸；從城往、兩多運肥料的費用分別是元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調(diào)運可使總運費最少?26．閱讀材料：在實數(shù)范圍內(nèi)，當且時，我們由非負數(shù)的性質(zhì)知道，所以，即:，當且僅當=時，等號成立，這就是數(shù)學上有名的“均值不等式”，若與的積為定值.則有最小值:請問：若，則當取何值時，代數(shù)式取最小值？最小值是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x=1，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-2x+6=m，將x=1代入得：-1+6=m，則m=1．故選B．【點睛】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義求解即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：根據(jù)10名學生年齡人數(shù)最多的即為眾數(shù)：15，

根據(jù)10名學生，第5,6名學生年齡的平均數(shù)即為中位數(shù)為：15+152【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，并能熟練運用．3、D【解析】

依據(jù)A（a，﹣b）在第二象限，可得a＜0，b＜0，進而得到1﹣a＞0，2b＜0，即可得出點B（1﹣a，2b）在第四象限．【詳解】∵A（a，﹣b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴1﹣a＞0，2b＜0，∴點B（1﹣a，2b）在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式分別計算甲乙的方差即可．【詳解】∵x甲=x乙=170+176+173+174+180+177∴x甲s甲2=s乙=(170-175)2∴s甲故選D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，正確記憶方差公式S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，是解決問題的關(guān)鍵5、D【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△OAB是等邊三角形，∵B的坐標為(2，0)，∴A(1，)，∵將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時點B′的橫坐標為5，∴A′的坐標(4，)，故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點A′的坐標是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

解：選項A.，錯誤；選項B.，正確；選項C.，錯誤；選項D.，錯誤．故選B．【點睛】本題考查；；；；；；靈活應(yīng)用上述公式的逆用是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，當y隨x的增大而減小時，3k+6＜0，解之即可求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（3k+6）x-k，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴3k+6＜0，

解得：k＜-2，

故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握一次函數(shù)的增減性．8、D【解析】

解答該類剪紙問題，通過自己動手操作即可得出答案；或者通過折疊的過程可以發(fā)現(xiàn)：該四邊形的對角線互相垂直平分，繼而進行判斷．【詳解】解：易得陰影部分展開后是一個四邊形，

∵四邊形的對角線互相平分，

∴是平行四邊形，

∵對角線互相垂直，

∴該平行四邊形是菱形，

故選：D．【點睛】本題主要考查了剪紙問題，學生的分析能力，培養(yǎng)學生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．9、A【解析】

連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點E表示的數(shù)是5.5，即對角線AC、BD的交點表示的數(shù)是5.5；故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故選：B．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠ABE＝∠AEB是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么．故選A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．12、C【解析】

先計算出平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可．【詳解】∵1、3、5、7、9的平均數(shù)是（1+3+5+7+9）÷5=5，

∴方差=×[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8；

故選：C．【點睛】考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．二、填空題（每題4分，共24分）13、且【解析】

根據(jù)?≥0，且k≠0列式求解即可.【詳解】由題意得?=16+8k≥0且k≠0,解之得且.故答案為：且.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.14、【解析】

根據(jù)給定例子，找規(guī)律，即可得到答案.【詳解】由==2；==3；==4；==5，得=，故本題答案是：.【點睛】本題主要考查利用算術(shù)平方根找規(guī)律，學生們需要認真分析例子，探索規(guī)律即可.15、（0，2）或（0，）【解析】試題分析：∵直線沿軸平移3個單位，包括向上和向下，∵平移后的解析式為或．∵與軸的交點坐標為（0，2）；與軸的交點坐標為（0，）．16、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案為x≤1．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

先確定3－π的正負，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：∵3－π＜0，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握化簡的方法是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

令中即可求解.【詳解】解：令中，得到.故與軸的交點是.故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，與x軸的交點則令y=0求解；與y軸的交點則令x=0求解.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）HGHC【解析】

（1）運用△BCE≌Rt△CDF（SAS），再利用角的關(guān)系求得∠CKD=90°即可解題．（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，設(shè)CH=x，利用勾股定理求出a與x之間的關(guān)系即可解決問題．【詳解】（1）證明：設(shè)EC交DF于K．∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AB，BC的中點，∴CF=BE，在Rt△BCE和Rt△CDF中，BC＝∴△BCE≌Rt△CDF（SAS），∠BCE=∠CDF，又∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠CDF+∠ECD=90°，∴∠CKD=90°，∴CE⊥DF．（2）解：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a．EB=EG，∠BEC=∠CEG，∠EGC=∠B=90°∵CD∥AB，∴∠ECH=∠BEC，∴∠ECH=∠CEH，∴EH=CH，∵BE=EG=a，CD=CG=2a，在Rt△CGH中，設(shè)CH=x，∴x2=（x-a）2+（2a）2，∴x=52a∴GH=EH-EG=52a-a=32∴HGHC【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟知旋轉(zhuǎn)、翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵，學會構(gòu)建方程解決問題．20、27【解析】

設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解．【詳解】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米由題意得：，解得x=27，經(jīng)檢驗x=27是原方程的解．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米21、（1）40人；1；（2）平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.【解析】

（1）用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)即可求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.【詳解】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1．（2）觀察條形統(tǒng)計圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；∵在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、43﹣1【解析】

先根據(jù)二次根式的乘法、除法法則計算、去絕對值符號，再合并同類二次根式即可得．【詳解】解：原式＝13+3-(1-3)＝33-1+3＝43-1．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則及絕對值的性質(zhì)．23、（1）（﹣2，0）；（2）y＝2x+1；（2）y＝2x+2【解析】

（1）由點N（0，1），得出ON＝1，再由ON＝2OM，求得OM＝2，從而得出點M的坐標；（2）設(shè)出直線MN的解析式為：y＝kx+b，代入M、N兩點求得答案即可；（2）根據(jù)題意求得A的縱坐標，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．【詳解】（1）∵N（0，1），ON＝2OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）；（2）設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把點（﹣2，0）和（0，1）分別代入上式，得：，解得：k＝2，b＝1，∴直線MN的函數(shù)解析式為：y＝2x+1．（1）把x＝﹣1代入y＝2x+1，得：y＝2×（﹣1）+1＝2，即點A（﹣1，2），所以點C（0，2），∴由平移后兩直線的k相同可得：平移后的直線為y＝2x+2．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)