2024屆甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2024屆甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．使代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則應(yīng)為（

）A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥172．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-33．我國在近幾年奧運(yùn)會上所獲金牌數(shù)（單位：枚）統(tǒng)計如下：屆數(shù)23屆24屆25屆26屆27屆28屆金牌這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、324．如圖，已知點E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且EF∥BC，點D是BC邊上的點，AD與EF交于點H，則下列結(jié)論中，錯誤的是()A． B． C． D．5．不等式的解集為（）.A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞1的解集為（

）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．化簡的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．8．在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．10．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．四邊相等 B．對角線相等C．兩組對邊分別平行 D．一條對角線平分一組對角二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分線交AC于點D，點P、Q分別是BD、AB上的動點，則AP+PQ的最小值為______．12．計算的結(jié)果是__________.13．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是_____________（填“甲”或“乙“）．14．已知為實數(shù)，若有正數(shù)b，m，滿足，則稱是b，m的弦數(shù)．若且為正數(shù)，請寫出一組，b,m使得是b，m的弦數(shù)：_____________．15．如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，連結(jié)DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連結(jié)EF，若AE＝1，則EF的值為__．16．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________．17．若n邊形的每個內(nèi)角都是，則________．18．已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對應(yīng)值，則______．x102y3m5三、解答題(共66分)19．（10分）(1)先化簡，再求值：，其中(2)解方程：20．（6分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，半小時后一輛出租車從B城開往A城，車速為每小時120千米．設(shè)客車出發(fā)時間為t（小時）（1）若客車、出租車距A城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車相距100千米時，求時間t；（3）已知客車和出租車在服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案，方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，C城距D處60千米，加油后立刻返回B城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在D處換乘客車返回B城，試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？21．（6分）某G20商品專賣店每天的固定成本為400元，其銷售的G20紀(jì)念徽章每個進(jìn)價為3元，銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下表：銷售單價(元)45678910日平均銷售量(瓶)560520480440400360320(1)設(shè)銷售單價比每個進(jìn)價多x元，用含x的代數(shù)式表示日銷售量．(2)若要使日均毛利潤達(dá)到1840元(毛利潤＝總售價﹣總進(jìn)價﹣固定成本)，且盡可能多的提升日銷售量，則銷售單價應(yīng)定為多少元？22．（8分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．(1)B出發(fā)時與A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時間是____小時；(3)B出發(fā)后_____小時與A相遇；(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（寫出計算過程）(5)請通過計算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，何時與A相遇．23．（8分）如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足______時，四邊形EFGH為矩形．24．（8分）如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,且AC平分∠DAB(1)求證:四邊形ABCD是菱形(2)若AC=16,BD=12,試求點O到AB的距離.25．（10分）解不等式組，并把解集表示在下面的數(shù)軸上．26．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH．若BE：EC＝2：1，求線段EC，CH的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】不小于就是大于或等于的意思,根據(jù)此可列出不等式,然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出解.【詳解】依題意得：≥解此不等式，得≥17故選：B【點睛】本題考核知識點：解一元一次不等式.解題關(guān)鍵點：熟記不等式的性質(zhì).2、D【解析】試題分析：根據(jù)分式的意義，可知其分母不為0，可得x+3≠0，解得x≠-3.故選D3、C【解析】數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，1處在第5位和第6位，它們的平均數(shù)為1．

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，

故選C．【點睛】確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、B【解析】

利用平行線分線段成比例定理及推論判斷即可．平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例．推論：平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊（或兩邊延長線）所得的對應(yīng)線段成比例.【詳解】解：∵EF∥BC，

∴，，=，

∴選項A，C，D正確，

故選B．【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理及推論，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．5、B【解析】

先移項，再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.【詳解】解：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握計算法則是關(guān)鍵，當(dāng)兩邊除以負(fù)數(shù)時，要注意不等號的方向要改變.6、A【解析】

根據(jù)圖形得出k＜0和直線與y軸交點的坐標(biāo)為（0，1），即可得出不等式的解集．【詳解】∵從圖象可知：k＜0，直線與y軸交點的坐標(biāo)為（0，1），

∴不等式kx+b＞1的解集是x＜0，

故選A．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得=∣∣，然后去絕對值符號即可．【詳解】解：=∣∣=，故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，解此題的關(guān)鍵在于熟記二次根式的性質(zhì)．8、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角相等，易得∠C=∠A=38°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C=∠A=38°．

故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等．9、B【解析】

根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k<0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．【詳解】解：正比例函的函數(shù)值隨的增大而減小，，一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與軸的負(fù)半軸相交．故選：．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象.10、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，即可判斷．【詳解】正方形的邊：四邊都相等，兩組對邊分別平行；菱形的邊：四邊都相等，兩組對邊分別平行；正方形的對角線：互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角；菱形的對角線：互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；∴正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是：對角線相等．故選B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時AP′+P′Q′的值最?。驹斀狻拷猓鹤鰽H⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時AP′+P′Q′的值最?。?/p>

∵BD平分∠ABC，P′H⊥BC，P′Q′⊥AB，

∴P′Q′=P′H，

∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH，

根據(jù)垂線段最短可知，PA+PQ的最小值是線段AH的長，

∵AB=4，∠AHB=90°，∠ABH=45°，

∴AH=BH=2，

故答案為：2．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，解答此類問題時要從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過角平分線性質(zhì)，垂線段最短，確定線段和的最小值．12、9【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【詳解】=|-9|=9.故答案為：9.【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，注意：.13、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1-xˉ）2+（x2-xˉ）2+…+（xn-xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．14、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)題中提供的弦數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：，是4，3的弦數(shù)，故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了平方差公式，正確理解題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)題意可得AB＝2，∠ADE＝∠CDF，可證△ADE≌△DCF，可得CF＝1，根據(jù)勾股定理可得EF的長．【詳解】∵ABCD是正方形∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠B＝∠DCB＝∠ADC＝90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF＝90°且∠ADE+∠EDC＝90°∴∠ADE＝∠CDF，且AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°∴△ADE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF＝1∵E是AB中點∴AB＝BC＝2∴BF＝3在Rt△BEF中，EF＝＝故答案為．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，勾股定理，證明△ADE≌△DCF是本題的關(guān)鍵．16、【解析】

由分式方程無解得到x=5，將其代入化簡后的整式方程即可求出答案.【詳解】將方程去分母得到：x-2（x-5）=-m，即10-x=-m，∵分式方程無解，∴x=5，將x=5代入10-x=-m中，解得m=-5，故答案為：-5.【點睛】此題考查分式方程無解的情況，正確理解分式方程無解的性質(zhì)得到整式方程的解是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計算出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵n邊形的每個內(nèi)角都是120°，

∴每一個外角都是180°-120°=10°，

∵多邊形外角和為310°，

∴多邊形的邊數(shù)為310÷10=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于310度．18、1【解析】

先設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關(guān)系式,最后將x=0代入求解.【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,所以一次函數(shù)關(guān)系式是:將x=0,y=m代入可得:,故答案為:1.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.三、解答題(共66分)19、(1)，；(2).【解析】

(1)先進(jìn)行除法運(yùn)算，再通分進(jìn)行化簡，將代入化簡結(jié)果即可得到答案；(2)方程兩邊都乘以，再移項，系數(shù)化為1，檢驗根的正確性，得到答案.【詳解】(1)當(dāng)時，原式(2)解方程：解：方程兩邊都乘以，得解這個方程，得檢驗：將代入原方程左邊＝右邊＝1∴原方程的根是【點睛】本題考查分式的化簡和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的化簡和解分式方程的方法.20、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）兩車相距100千米時，時間為4.3小時或5.3小時；（3）選擇方案一能更快到達(dá)B城，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分兩種情況討論：①y2-y1=100；②y1-y2=100，據(jù)此列方程解答即可；

（3）先算出客車和出租車在服務(wù)站D處相遇的時間，再分別求出方案一、方案二所需的時間進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）由題意得y1＝80ty2＝900﹣120（t﹣0.5）＝﹣120t+960（2）如果兩車相距100千米，分兩種情況：①y2﹣y1＝100，即﹣120t+960﹣80t＝100解得t＝4.3②y1﹣y2＝100，即80t﹣（﹣120t+960）＝100解得t＝5.3所以，兩車相距100千米時，時間為4.3小時或5.3小時．（3）如果兩車相遇，即y1＝y(tǒng)2，80t＝﹣120t+960，解得t＝4.8此時AD＝80×4.8＝384（千米），BD＝900﹣384＝516（千米）方案一：t1＝（2×60+516）÷120＝5.3（小時）方案二：t2＝516÷80＝6.45（小時）∵t2＞t1∴方案一更快答：小王選擇方案一能更快到達(dá)B城．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程（或函數(shù)關(guān)系式）．本題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決此類型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或函數(shù)關(guān)系式），再一步步的進(jìn)行計算即可．21、(1)﹣40x+600；(2)銷售單價應(yīng)定為10元．【解析】

（1）由表得出銷售單價每增加1元時，其銷售量減少40件，據(jù)此知其銷售量為560-40（x+3-4）=-40x+600;

（2）根據(jù)“毛利潤=總售價-總進(jìn)價-固定成本”列出方程，解之求得x的值，再根據(jù)盡可能多的提升日銷售量確定銷售單價．【詳解】解：(1)由表格可知，銷售單價每增加1元時，其銷售量減少40件，根據(jù)題意知，其銷售量為560﹣40(x+3﹣4)＝﹣40x+600；(2)根據(jù)題意，得：(﹣40x+600)x﹣400＝1840，整理，得：x2﹣15x+56＝0，解得：x1＝7，x2＝8，因為要盡可能多的提升日銷售量，所以x＝7，此時銷售單價為10元，答：銷售單價應(yīng)定為10元．【點睛】本題考查的是一元二次方程運(yùn)用，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小時．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時與A相距10千米；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時間是(1.5﹣0.5)小時;（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點（0，10），（3，25）．用待定系數(shù)法求解析式；（5）先求直線lB的解析式，再解可得結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時與A相距10千米，故答案為10；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時間是1.5﹣0.5=1小時，故答案為1；（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點（0，10），（3，25）．設(shè)直線lA的解析式為：S=kt+b，則解得，k=5，b=10即A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：S=5t+10；·（5）設(shè)直線lB的解析式為：S=kt，∵點（0.5，7.5）在直線lB上，∴7.5=k×0.5得k=15∴S=15t∴解得S=15，t=1．故若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，1小時時與A相遇．【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合題意，用函數(shù)知識解決問題．23、（1）見解析；（2）AC⊥BD【解析】

（1）連接BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=，從而得出EH∥FG，EH=FG，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論；（2）當(dāng)AC⊥BD時，連接AC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，從而得出EF⊥BD，然后由（1）的結(jié)論可證出EF⊥EH，最后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可證出結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接BD∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線∴EH∥BD，EH=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=∴EH∥FG，EH=FG∴四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng)AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形，理由如下連接AC，∵E、F為BA和BC的中點∴EF為△BAC的中位線∴EF∥AC∵AC⊥BD∴EF⊥BD∵EH∥BD∴EF⊥EH∴∠FEH=90°∵四邊形EFGH為平行四邊形∴四邊形EFGH為矩形故答案為：AC⊥BD．【點睛】此題考查的是中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和矩形的判定，掌握中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理和矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）4.8【解析